电路网络的矩阵表示 给定电阻%（或者电导率we=1/me),如果从节点s注入1A的电流，并且从节点t流出，如何求解/模拟电 路网络丙部的电流和电压？ 更一般地，记b为（从电路外部）流入到节点v∈V的方向电流 ·b。>0意味着（从外部)注入电流 b。<0意味着（向外部）流出的电流 ·除了源节点(source)和汇出节点(sink),其它内部节点有b,=0 翻译一下电流和电压需要遵循的定律： 对于每个节点 ·基尔霍夫定律： 内部流出的电流=外部流入的电流 Hv∈V u:vuEE 欧姆定律： (d)-φ(v)=iuvhuv台iuw=wun(p(u)-p(v)） 两相合并可得： b,=∑iu=∑wn((o)-)=degn(o)φ(o)-∑wpm u:vuEE 其中degw()=∑u:vuEE Wuv是节点v的加权的度数。特别地如果wuw=1,有b=L中 7电路网络的矩阵表示 给定电阻 �! （或者电导率�! = 1/�!） ，如果从节点s注入1A的电流，并且从节点t流出，如何求解/模拟电 路网络内部的电流和电压？ 更一般地，记�"为（从电路外部）流入到节点� ∈ �的方向电流 • �" > 0意味着（从外部）注入电流 • �" < 0意味着（向外部）流出的电流 • 除了源节点(source)和汇出节点(sink)，其它内部节点有�" = 0 翻译一下电流和电压需要遵循的定律： • 基尔霍夫定律: + #:"#∈& �"# = �", ∀� ∈ � • 欧姆定律: � � − � � = �!"�!" ⇔ �#" = �#" � � − � � 两相合并可得： �" = . #:"#∈& �"# = . !:"!∈% �!" � � − � � = deg&(�)� � − . !:"!∈% �!"� � 其中 deg5(�) = ∑#:"#∈& �#"是节点 �的加权的度数。特别地如果�#" = 1，有� = �� 7 对于每个节点 内部流出的电流=外部流入的电流