形如欧拉方程 x"y!+p1x"y(m)+…+pn;xy'+pny=∫(x) 的方程(其中P1,P2P为常数)叫欧拉方程 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程解法：欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变 量代换可化为常系数微分方程. 一、欧拉方程 ( ) 1 1 ( 1) 1 ( ) x y p x y pn xy pn y f x n n n n + + + −  + = − −  的方程(其中 p1 p2  pn , 形如 为常数) 叫欧拉方程. 特点：各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同．