=kdt y(m-y 两端积分,得ny-mnm-yl=kt+ln 化简得 C y 从而可得通解为 1+C 对通解的表达式取极限得 im y(t)=m t→)+o 这时称y(t)是动态稳定的,称m为容纳量 例7解初值问题 y=2(1+ln2),y(1) 解令= 即y=ll,方程化为 u+x d1+In u) C 分离变量,得 u Inu x( ) dy kdt y m y = − 两端积分，得 1 1 1 ln ln ln y m y kt C m m m − − = + 化简得 y mkt Ce m y = − 从而可得通解为 1 1 mkt m y C e − − = + 对通解的表达式取极限得 lim ( ) t y t m →+ = 这时称 y(t)是动态稳定的，称 m 为容纳量。 例 7 解初值问题 ' (1 ln ), (1) . y y y y e x x = + = 解 令 y u x = ，即 y xu = ，方程化为 (1 ln ). du u x u u dx + = + 分离变量，得 , ln du dx u u x =