与 Taylor展开相比, Fourier展开对于f(x)的要求要宽容得多, 并且它的部分和在整个区间都与f(x)吻合得较为理想。因此, Fourier 级数是比 Taylor级数更有力适用性更广泛的工具,它在声学、光学 热力学、电学等研究领域极有价值,在微分方程求解方面更是起着基 本的作用。可以说, Fourier级数理论在整个现代分析学中占有核心 的地位。与 Taylor 展开相比，Fourier 展开对于 f x( )的要求要宽容得多， 并且它的部分和在整个区间都与 f x( )吻合得较为理想。因此，Fourier 级数是比 Taylor 级数更有力、适用性更广泛的工具，它在声学、光学、 热力学、电学等研究领域极有价值，在微分方程求解方面更是起着基 本的作用。可以说，Fourier 级数理论在整个现代分析学中占有核心 的地位