元线性回归与最小二乘法 aY=bo+bx+ε,其中y为应变量,x为自变量,bo为模 型的截距,b1为X变量的系数,ε为随机误差项。 ■如果现在有一系列的y与x的值,我们可以用很多方法 来找到一个线性的方程,例如任意连接两个特定的点, 但这种方法显然不能给出一条最好的拟合直线。另 种方法是找出一条直线,使得直线与已有的点之间的 距离的和最小,但由于这条直线与点之间的距离有时 为正有时为负,求和时会相互抵消,所以用这种方法 找到的直线也并不一定最好。于是我们想到要找到 条这样的直线,使得直线与点之间的距离的平方和最2 一、一元线性回归与最小二乘法 ◼ Y=b0+b1x+ε，其中y 为应变量，x为自变量， b0为模 型的截距，b1为x变量的系数， ε为随机误差项。 ◼ 如果现在有一系列的y与x的值，我们可以用很多方法 来找到一个线性的方程，例如任意连接两个特定的点， 但这种方法显然不能给出一条最好的拟合直线。另一 种方法是找出一条直线，使得直线与已有的点之间的 距离的和最小，但由于这条直线与点之间的距离有时 为正有时为负，求和时会相互抵消，所以用这种方法 找到的直线也并不一定最好。于是我们想到要找到一 条这样的直线，使得直线与点之间的距离的平方和最 小：