9=9+qw 说明任一时刻通过两相区任意断面的总流量为一常数 由于 q,=af (s,) 两边对r求导有 -af= 2 ho 这就是平面径向非活塞水驱油两相区中含水饱和度分布的微分方程,利用特 征线法求解得平面径向非活塞水驱油两相区内饱和度的分布公式为 N rhg b gdr 4.计算题(本题15分)设有直线供给边界与一不渗透边界相垂直,其中直线供给 边界上的压力为p=12Mpa,油井距直线供给边界的距离为a=300m,距不渗透边 界的距离为b=400m,井半径=10cm,井底压力为pn=9Mpa,地层厚度为 h=3m,渗透率为K=0.5m2,液体粘度为4=4mpas,求油井的产量。 解:根据镜像反映原理,可将该油臧反映成无穷大地层上等强度的两源两汇干扰 问题,根据势的叠加原理,地层中任意一点M(x,y)处的势为 qIn/12 2Th rr 将M点选在直线供给边界上,则有=,F2=,于是有Φ=c 将M点选在生产井的井壁上,则有=,≈2b,n≈2a,≈2a2+b2, 于是有 In 2mh2a√a2+b 联立以上两式有 Q=2x6-P)=792210(m31s)=6845(m2/d uIn 2+ 第5页共5页