渗流力学试卷三参考答案与评分标准 名词解释(每题2分,共10分) 渗流:是指流体在多孔介质中的流动 2.折算压力:是指将油藏中任意一点的压力折算到由基准面开始算起的压力 3.势的叠加原理:是指在无限大油藏中有n口井在同时工作时,地层中任意一点 的势应该等于这n口井单独工作时在该点所产生势的代数和 4.井间干扰现象:是指由于油水井工作制度的改变以及新井的投产会使原来的压 力分布状态遭到破坏,引起整个渗流场发生变化,自然会影响邻井的产量 气井绝对无阻流量:是指当井底压力为0101Mpa时,气井的最大潜在产能 、填空题(每空1分,共15分) 1.最基本的渗流形式有_平面线性流_,平面径向流,球形流。 2.油井的不完善程度可分为打开程度不完善井,打开性质不完善井,双重不完善 3.油藏的驱动类型有_5种,分别是弹性驱动,水压驱动,溶解气驱动 气定气驱动_,重力驱动。 4.在有边水驱动的油藏渗流区域可划分为_水驱,油水两相区_,油区_。 简述题(每题5分,共20分) 1.等强度的一源一汇井间干扰现象 答:注水井以注水量q1单独工作时在地层中引起的压力分布曲线如虚线1所示, 生产井以产量q2单独生产时在地层中引起的压力分布曲线如虚线2所示。当两口 井同时工作时,地层中任意一点的总压降应该等于这两口井单独工作时在该点所 产生压降的代数和,如下图中的实线3所示。 2.以外边界封闭,油井以常产量生产为例,简述弹性液体向井渗流的物理过程。 答:由于地层以及其中所含流体都具有一定的压缩性,当油井以定产量刚投产时, 其驱动力主要来自井附近的地层以及其中所含流体的弹性膨胀。最初只有在井附 近一个小范围内的流体向井底流动,随着时间的推移,井所影响的范围越来越大 在生产井附近形成的压降漏斗将逐渐扩大并加深,这一阶段成为压力传导第一阶 段,即不稳定传播期,此时在压降范围内,由于不同点的压力不一样,因此,液 体在压差作用下流向井底;而在压降范围外,由于没有压差,液体不流动 当压力传播到封闭边界后,因无外来能量补充,井底压力与外边界上的压力 逐渐下降,经过一段时间后当边界上和地层内任意一点的压力下降速度相同时, 进入压力传导的第二阶段,叫做渗流的拟稳态传播期。 3.简述如果是直线供给边界,但误认为圆形供给边界中心有一口生产井,其产量 第1页共5页
公式和渗流场图有何不同。 答:异同点如下 圆形供给地层中心一口直井距直线供给边界附近一口直井 意图与渗流场图产量公式产量对比结 2K pepu 2丌Kh( Pep n aIn In QL 按圆形油计算的产量偏高,但是,偏差不大。但二者的势分布却会 论有很大差异。 4.简述压力降落试井的步骤。 答:第一步:在油井以常产量Q生产的过程中,测量井底压力p()与时间t之间 的变化关系,得以数据表(t,p/()),i=1,2,…,n; 第二步:在以gt为横坐标,pn(t)为纵坐标的坐标系中描点(lgt,py(x), 的一直线 Pwt=mlgt 并用最小二乘法求此直线的斜率m和截距ph 第三步:利用下面公式求油藏渗透率 K 2.1208QB 由下面公式求井筒表皮系数 1512作321907 第四步:在以t为横坐标,P,为纵坐标的坐标系中描点(t,pn()的一直线: 第2页共5页
Pwf=pe +bt 利用最小二乘法求此直线的斜率b,并按下面公式求油藏面积 A=-004167qB ohc b 四、推导题(共40分) 1.(本题15分)试推导对于圆形供给油藏,当渗透率在横向上发生突变时,油井 产量公式、油藏平均渗透率计算公式和压力分布计算公式。并分析说明渗透率的 横向突变对油井产量的影响 解:设圆形供给油藏的供给半径为r,供给边界上的压力为p,井半径为灬,井 底压力为pn。假设在区域[,]范围内油藏的渗透率为k,而在[v;,]范围内,油 藏的渗透率为k。 (1)利用等值渗流阻力法有油井的产量公式为 2rh(Pp。-Pn) ln-+-1 In (2)油藏平均渗透率计算公式为 In -s+-=In (3)压力分布计算公式 由达西公式有 2丌khh 两边积分得: 当r∈[nr]时,P=、Q比伽 2丌Khr 时,P=P+ In 5+ 2uInr 2TKh r 2TKh r (4)渗透率的横向突变对压力分布的影响 因为当渗透率在横向上发生突变时,油井产量公式为 0=-n Pe-Pw) 2kh(pe-Pw) 第3页共5页
其中 k-k 所以 当k,>k时,s2xh(P=P) +11n In 当k,≤k时,s≥0,Q= 2Th(p-p) kh(p-pn)2nkh(p。-p) u,In u In -e+s In 2.(本题10分)证明:天然气的压缩系数与压力之间满足如下关系: c=1-1a p top 证明:因为 Znrt P 代入上式化简有: 证毕 3.(本题15分)试推导关于平面径向非活塞水驱油两相区内饱和度分布公式。 解:在两相渗流区内油、水连续性方程为: 以上两式两边同乘以2zh有 rar 将上面两式相加有 a 第4页共5页
9=9+qw 说明任一时刻通过两相区任意断面的总流量为一常数 由于 q,=af (s,) 两边对r求导有 -af= 2 ho 这就是平面径向非活塞水驱油两相区中含水饱和度分布的微分方程,利用特 征线法求解得平面径向非活塞水驱油两相区内饱和度的分布公式为 N rhg b gdr 4.计算题(本题15分)设有直线供给边界与一不渗透边界相垂直,其中直线供给 边界上的压力为p=12Mpa,油井距直线供给边界的距离为a=300m,距不渗透边 界的距离为b=400m,井半径=10cm,井底压力为pn=9Mpa,地层厚度为 h=3m,渗透率为K=0.5m2,液体粘度为4=4mpas,求油井的产量。 解:根据镜像反映原理,可将该油臧反映成无穷大地层上等强度的两源两汇干扰 问题,根据势的叠加原理,地层中任意一点M(x,y)处的势为 qIn/12 2Th rr 将M点选在直线供给边界上,则有=,F2=,于是有Φ=c 将M点选在生产井的井壁上,则有=,≈2b,n≈2a,≈2a2+b2, 于是有 In 2mh2a√a2+b 联立以上两式有 Q=2x6-P)=792210(m31s)=6845(m2/d uIn 2+ 第5页共5页
