第四章 微可压缩液体的不 稳定渗流 Chapter 4 Unsteady state percolation of slightly compressible fluid
在边缘封闭没有外来能量补充或供给边缘很远、边水补 充不济的油田,主要依靠地层和液体本身的弹性作用将液体 驱向井中。由于油气藏一般深埋地下,承受压力较高,地层 及液体虽然压缩性不大,但均是可压缩的。这样就决定了在 开关井和改变工作制度后的一段时间内,弹性作用不容忽 视。因此,必须研究弹性驱动方式下的渗流规律。 以弹性不稳定渗流理论为基础反求出油藏参数的方法称为 不稳定试井方法。 The method obtaining the parameters of reservoir with the theory of elastic unsteady seepage flow as foundation is called transient (unsteady) well testing 运用不稳定试井可以确定地层参数,推算地层压力,油气 藏边界,分析油田的动态变化等
第一节 弹性液体向井渗流的物理过程 Section 1 The physical process of elastic fluid percolation towards wells
第一节弹性液体向井渗流的物理过程 由于地层和其中所含的液体都有一定的压缩性,当井以定 产量刚投产时,其驱动力主要来自井附近的地层及其中所含液 体的弹性膨胀,最初只有井附近一个小范围内的液体向井底流 动,随着时间的推移,井所影响的范围越来越大,在生产井附 近形成的压降漏斗将逐渐扩大并加深,如图4-1所示。 这一阶段称为压力 传导的第一个阶段,即 不稳定传播期。 此时在压降范围内 由于不同点的压力不 样,因此,液体在压 差作用下流向井底;而 在压降范围外,由于没 有压差,液体不流动。 图4-1定压边界,井以定产量生 产的压力分布曲线
第一节弹性液体向井渗流的物理过程 当压力降传到压力为恒定的供给边界后,随着井底压力 的下降,边缘附近压力梯度不断增大,通过边界往地层中补 充的液体逐渐增加最终趋于稳定。 若供给边界附近的生产 井投产后保持恒定的井底压 力。最初只是井附近的液体 流向井底,阻力小、产量高 。随着影响范围的扩大,压 差不变,阻力增大,产量随 时间延长而减小。地层中压 力传导状态如图4-2所示 第一阶段压降漏斗逐渐扩大 ,传到定常压力边界后逐渐 趋于稳定。 图4-2定压边界,井以恒定 压力生产的压力分布曲线
第一节弹性液体向井滲流的物理过程 如果该生产井位于封闭 边缘(断层)附近,当保持 恒定的产量时,压力传导的 第一阶段(图4-3)与图4-1 所示相同,即边界性质对压 力传导第一阶段不产生影响 当压力传到封闭边界后, 因无外来能量的补充,井底 压力与外边界上的压力逐渐 下降。经过一段时间后当边 界上和地层内任一点的压力 下降速度相同时,进入压力 ,叫做渗流 图4-3封闭边界,井以定产量生产 的拟稳定状态。 的压力分布曲线 当然在传播期和拟稳定期之间还有一个过渡期
第一节弹性液体向井渗流的物理过程 若该井保持恒定的井底 压力,压力传导的两个阶段 如图4-4所示。 实际情况下,在边界压 力恒定的条件下不考虑压缩 性,产量不变,压力就不变 反之亦然,所以流动是稳 定的。而考虑压缩性,油井 量和井底压力至少有一个 随时间而变化。所以渗流是 不稳定的。 图4-4封闭边界,井以恒定压力生产 的压力分布曲线 下面将着重介绍半无限大地层平面一维不稳定渗流规律和 无限大地层中一点汇的不稳定渗流规律
第二节 半无限大地层平面一维不稳定 渗流 Section 2 The planar one-dimensional unstead state percolation in semi-infinite formation
第二节半无限大地层平面一维不稳定渗流 、井底压力为定值的不稳定渗流 The unsteady seepage flow with constant bottom pressure 对于如图45所示的 截面积为A的半无限大带 状油气藏,设流体从一端 面流出,地层是均质等厚 各向同性的,液体和地层 是弱可压缩的,渗流服从 达西定律,且压力梯度较 所以,该地层内的液P 体作平面一维不稳定渗流 ,且服从如下方程 (4-1 图4-5平面一维弹性不稳定渗流 7
第二节半无限大地层平面一维不稳定渗流 如果研究井以恒定的井底压力生产时,则相应的初 始条件和内、外边界条件分别为 (x,0)=p(0≤×<∞) 4-2) p(0,1)=p (4-3) p(∞,t)=p (4-4) 为了求解方程41,应用 Boitzmann变换,即令5= 使压力p仅为的函数,而ξ是x和t的函数。 按照复合函数的微分法则,有 d5ax2√ntd5 a p Cx 4nt ds (4-5) (4-6)