化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 §7.传质与分离过程概述 §71概述 传质过程 1.单相传质过程 在气相或液相中的物质传递 推动力:浓度差△C1 宏观上一分子或流体质点由于浓度的不同引起的迁移 微观上一分子的热运动产生的扩散 热力学基础一熵增加过程为自发过程。 平衡:体系内浓度均匀 2.多相传质过程 推动力:接触的两相不平衡 微观上一某相内分子的热运动引起物质具有离开相的趋向与分子之间作用力使分子保持 在相内的趋向的不平衡产生分子宏观离开或进入此相 平衡:两相达到相平衡 微观上一分子离开或进入某相的量相同一一动态平衡 (1)吸收 原理:气体分子在溶剂中溶解度差异气体 液体 气体液体 机理:气相传质→相界面→液相传质 B 过程:吸收十解吸 (2)蒸馏 原理:混合物中各组分挥发程度差异 相界面 相界面 机理:如图 图7-1:吸收机理 图7-2:蒸馏机理 组分B气相传质→相界面→液相传质 组分A液相传质→相界面→气相传质 轻组分A与重组分B的相对传质 (3)萃取 液体B液体S 原理:溶质在不同溶剂中溶解度差异 机理:如图, 溶质A:液相传质→相界面→液相传质 (4)干燥 相界面 原理:湿分在气固两相中分压的差异 图7-3:萃取机理 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-1 §7. 传质与分离过程概述 §7.1. 概述 一. 传质过程 1. 单相传质过程 在气相或液相中的物质传递 z 推动力：浓度差 ∆Ci 宏观上 — 分子或流体质点由于浓度的不同引起的迁移； 微观上 — 分子的热运动产生的扩散； 热力学基础 — 熵增加过程为自发过程。 z 平衡：体系内浓度均匀 2. 多相传质过程 推动力：接触的两相不平衡 微观上 — 某相内分子的热运动引起物质具有离开相的趋向与分子之间作用力使分子保持 在相内的趋向的不平衡产生分子宏观离开或进入此相。 平衡：两相达到相平衡 微观上 — 分子离开或进入某相的量相同 ——动态平衡。 (1) 吸收 z 原理：气体分子在溶剂中溶解度差异 z 机理：气相传质→相界面→液相传质 z 过程：吸收＋解吸 (2) 蒸馏 z 原理：混合物中各组分挥发程度差异 z 机理：如图, 组分 B 气相传质→相界面→液相传质 组分 A 液相传质→相界面→气相传质 ～轻组分 A 与重组分 B 的相对传质 (3) 萃取 z 原理：溶质在不同溶剂中溶解度差异 z 机理：如图, 溶质 A：液相传质→相界面→液相传质 (4) 干燥 z 原理：湿分在气固两相中分压的差异 图7-1：吸收机理 图7-2：蒸馏机理 图7-3：萃取机理 气体 液体 A 相界面 气体 液体 B A 相界面 液体 B 液体 S A 相界面
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 机理:如图, 热:气相传热→固体导热→湿分汽化 气体 湿分:固体内部扩散→气相传质 (5)结晶~液固传质及平衡 热 (6)吸附~气固传质及平衡 湿份 多相传质过程特点 单相传质+相界面传质 相界面 图7-4:干燥机理 过程终点:相平衡 相组成表示法 1.质量分率与摩尔分率 质量分率:a=m/mm=∑m1每一相中∑a=1 某组分的质量占总质量的分率或百分比。 摩尔分率:x=nnn=∑n1∑x=1 某组分的摩尔数占总摩尔数的分率或百分比。 质量分率与摩尔分率的换算 n=m/M=aim/M m=∑n=m∑a/M a m 2M∑ m=n; MiXnMi xnM xnM xM 2.质量比与摩尔比 某组分对另一组分的质量或摩尔数之比。 质量比 摩尔比:X=n4/n a ·浓度换算:a= I+ x 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-2 z 机理：如图, 热：气相传热→固体导热→湿分汽化 湿分：固体内部扩散→气相传质 (5) 结晶～液固传质及平衡 (6) 吸附～气固传质及平衡 z 多相传质过程特点： 单相传质＋相界面传质 过程终点：相平衡 二. 相组成表示法 1. 质量分率与摩尔分率 z 质量分率：ai=mi/m m=∑mi 每一相中 ∑ai=1 某组分的质量占总质量的分率或百分比。 z 摩尔分率：xi=ni/n n=∑ni ∑xi=1 某组分的摩尔数占总摩尔数的分率或百分比。 z 质量分率与摩尔分率的换算： ni=mi/Mi=aim/Mi n=∑ni=m∑ai/Mi x n n a m M m a M a M a M i i i i i i i i i i == = ∑ ∑ mi=niMi=xinMi ai= m m x nM x nM x M x M i ii i i i i i i = = ∑ ∑ 2. 质量比与摩尔比 某组分对另一组分的质量或摩尔数之比。 z 质量比：a m m A B = z 摩尔比：X=nA/nB z 浓度换算：a m m m m a a a a A B A B = == 1− → a a a = 1+ X= n n n n x x x x A B A B = = 1− → x X X = 1+ 图7-4：干燥机理 气体 固体 热 湿份 相界面
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 3.浓度:单位体积中物质量(包括质量和摩尔量) 质量浓度 摩尔浓度:C=" kmol/3 浓度换算: Ci=mi/v=aim/v=aip C=n/=xm/=xC(C=m→混合物的总摩尔浓度kmol/m3) 对于气体混合物: Ci=n/l-p /RT C=m/=Mmn∥=MD/RT 见Ps页 §7.2.扩散原理 单相传质:分子传质→分子扩散 涡流传质→涡流扩散 费克定律 主要讨论二元体系,即双组分扩散。 1.分子扩散 推动力:浓度差△AC 宏观上一分子以一定的速度由高浓度向低浓度区移动 微观上一分子的热运动 热力学基础一熵增过程。 ·阻力:扩散距离ΔZ、扩散横截面积S、分子特性、介质特性、P、T 2.费克定律Fck于1855年在实验的基础上总结的 当流体主体静止或层流流动时,组分A在与流动方向相垂直方向上扩散 J4=-D kmol/m--s 其中:J4~扩散通量 Da~A在B中扩散的扩散系数m2/s 影响因素:A、B分子特性、P、T 负号‘’~A的扩散方向与浓度梯度相反 气相扩散:设7=常数、理想气体 CA→p/RT 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-3 3. 浓度：单位体积中物质量(包括质量和摩尔量) z 质量浓度： ci= m V i kg/m3 z 摩尔浓度：C n V i i = kmol/m3 z 浓度换算： ρ = m/V = ∑ci ( i =A、B、…) ci = mi/V =aim/V = aiρ Ci=ni/V=xin/V=xiC (C=n/V→混合物的总摩尔浓度,kmol/m3 ) 对于气体混合物： Ci= ni/V=pi/RT ci= mi/V =Mini/V =Mi pi/RT …… 见 P5 页。 §7.2. 扩散原理 单相传质：分子传质→ 分子扩散 涡流传质→ 涡流扩散 一. 费克定律 主要讨论二元体系,即双组分扩散。 1. 分子扩散 z 推动力：浓度差 ∆Ci 宏观上 — 分子以一定的速度由高浓度向低浓度区移动； 微观上 — 分子的热运动； 热力学基础 — 熵增过程。 z 阻力：扩散距离 ∆Z、扩散横截面积 S、分子特性、介质特性、P、T 2. 费克定律 Fick 于 1855 年在实验的基础上总结的 当流体主体静止或层流流动时,组分 A 在与流动方向相垂直方向上扩散 J D dC dZ A AB A = − kmol/m2 -s 其中： JA ～ 扩散通量; DAB～A 在 B 中扩散的扩散系数 m2 /s ; ～影响因素：A、B 分子特性、P、T; 负号‘-’～A 的扩散方向与浓度梯度相反。 气相扩散：设 T=常数、理想气体 CA =pA/RT
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 DaR dp rt dz 费克定律与傅立叶定律、牛顿粘性定律相似,与傅立叶定律不同之处在于导热过程介质相对 静止,而扩散过程分子迁移 维稳定分子扩散 维扩散:双向扩散~精馏 相界面 单向扩散~吸收、萃取… 等摩尔相互扩散 汽相液相 (1)物理模型 B 如图,在气相或液相取一体系 设:P、T一定 C PAl, CAL 且为连续稳态过程。 pB2, CB2 PBI, CBI 那么有: P=PaI+PBI=Pa2+PB2PA+PB 或 JB C=CaI+CBI=Ca+CB2=Ca+CB (2)数学模型 图7-5:等摩尔相互扩散 扩散通量与系数 相对于体系内任一截面S NEJA-JB=-NB 其中:负号表示A、B分子通过S面扩散方向相反,故S面被称为分子对称面,假如不符合上 式,将有主体流动存在。 而 那么:DB=DB产D仅取决于A、B分子特性及温度、压力 传质速率:对于稳定地、仅包含分子扩散的等摩尔双向传质过程有: 即:N=-D 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-4 J D RT dp dZ A AB A = − 费克定律与傅立叶定律、牛顿粘性定律相似,与傅立叶定律不同之处在于导热过程介质相对 静止,而扩散过程分子迁移。 二. 一维稳定分子扩散 一维扩散：双向扩散 ～ 精馏 单向扩散 ～ 吸收、萃取… 1. 等摩尔相互扩散 (1) 物理模型 如图,在气相或液相取一体系 设：P、T 一定 且为连续稳态过程。 那么有： P=pA1+pB1 = pA2+pB2 =pA+pB 或 C=CA1+CB1=CA2+CB2=CA+CB 则： dC dZ dC dZ A B = − (2) 数学模型 z 扩散通量与系数： 相对于体系内任一截面 S J D dC dZ A AB A = − J D dC dZ B BA B = − NA=JA=–JB=–NB 其中：负号表示 A、B 分子通过 S 面扩散方向相反,故 S 面被称为分子对称面，假如不符合上 式，将有主体流动存在。 而： dC dZ dC dZ A B = − 那么：DAB=DBA=D 仅取决于 A、B 分子特性及温度、压力。 传质速率：对于稳定地、仅包含分子扩散的等摩尔双向传质过程,有： 即：NA=–D dC dZ A NA NA NB NB Z pA1,CA1 pB1,CB1 pA2,CA2 pB2,CB2 JB S JA B A 汽相 液相 相界面 图7-5：等摩尔相互扩散
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 积分:N4dZ=-DdC 得: 4I-CA2 D 同样:NB=(CB2CB1) 对于气相代入状态方程,有 RTZ ( PA1-Pa) RTZ 2.单向扩散 相界面 (1)扩散与总体流动 气相液相 如图,气相中只有A组分才能进入液相。当气液两相开始接触 时,靠近相界面的气相中的A分子首先溶解进液相形成浓度 梯度dCdz,同时形成反向浓度梯度-dCz,那么产生了气N 相中的扩散J及√/l。由于靠近相界面的气相中A、B组分进 JB 行相反的扩散,使总压降低在Z的两端产生微小压差AP,那么 形成传质方向上的总体流动N 图7-6:单向扩散机理 N' NxA N'B=NxB N P P 相界面 N’=P△Ng PI 气相液相 那么A组分的传质速率为 A B N'B=Jla(连续稳定过程) (2)气体单向扩散 PAL,CA pA2, CA2 如图:假设连续稳定过程且P、T恒定。 pBL CE p2, CB2 在S面附近取dZ(浓度变化的方向上) NEJ+N'FJ+PAN'B PA D JB 中4,PAD中 pa rt dz Z 假设在任意截面处都有:P=pA+Pn= constant 图7-7:单向扩散 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-5 积分： ∫ ∫ = − 2 1 d d 0 A A C C A Z NA Z D C 得：NA= D Z (CA1-CA2) 同样：NB= D Z (CB2-CB1) 对于气相代入状态方程,有： NA= D RTZ (pA1–pA2) NB= D RTZ (pB2–pB1) 2. 单向扩散 (1) 扩散与总体流动 如图,气相中只有 A 组分才能进入液相。当气液两相开始接触 时,靠近相界面的气相中的 A 分子首先溶解进液相,形成浓度 梯度 dCA/dZ, 同时形成反向浓度梯度-dCB/dZ, 那么产生了气 相中的扩散 JA及-JB。由于靠近相界面的气相中 A、B 组分进 行相反的扩散,使总压降低,在 Z 的两端产生微小压差∆P,那么 形成传质方向上的总体流动 N。 N=N'A+N'B N'A=NxA N'B =NxB B A B A B A p p x x N N = = ′ ′ N'A= B A p p N'B 那么,A 组分的传质速率为： NA=JA+N'A N'B= -JB(连续稳定过程) (2) 气体单向扩散 如图：假设连续稳定过程且P、T 恒定。 在 S 面附近取 dZ (浓度变化的方向上)。 NA=JA+N'A=JA+ B A p p N'B = JA– B A p p JB =– dZ dp RT D p p dZ dp RT D B B A A + 假设在任意截面处都有：P=pA+pB=constant NA JA N'A N N' B JB 气相 液相 相界面 图7-6: 单向扩散机理 A,B A N NA JB Z pA1,CA1 pB1,CB1 pA2,CA2 pB2,CB2 JB S N+JA 气相 液相 相界面 图7-7：单向扩散
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 代入上式得:N=D1+P2中=DP中 T PB)dz rt Pa di B. C PB-PB Z=Z 积分得:N P82 RTZ P 因为:P=p1+PB=Pn+PB2 则:pH-p2=pm2p1→Pn-P=1 PB2-p DPIn PB2 PA1-PA2-DPPa-Pa 那么: RTz pB1PB2-PB1 RtZ pB2= PBI RTZ PBr p) pI P 对于溶液中的单相扩散有 DC (Ca1-Ca) 由于P> PBm(c>CBm),则单相扩散传质比双向扩散传质速率大PBm倍。PpBm反映了主体流 动在扩散传质中的分量称为漂流因子(C>Cm因子称为液相漂流因子)。 〖例8-1〗测定水蒸气扩散系数的装置如图所示:在20℃时,经600小时后,水面从 z1=0.025m(以管口为基准),降至Z2=005m,总压P为101325Pa,求水蒸气扩散系数D为若干? 【解】依题意为A的非稳态单向扩散.在τ时刻小管内液面高度为Z在τ→τ+dτ时间间隔内,液面下降 dZ.取管口为22面且定为基准面作物料衡算 (输入量)=0 (输出量)=NSdr (积累量)=- pSdzA 则有:N=ME Z+dZ Mdt 而:N DaBP PB PBL 忽略流动空气中水的分压,得PB2=Pair=P=101325Pa 在20℃,水的饱和蒸汽压为Ps=23384Pa,PB1=PPs 图7-8:例1图 初始条件:r=0 ∠=z1=0.025m 终了条件:r=600×3600,z=Z2=0.05 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-6 则： dpA=–dpB 代入上式得： NA= dZ dp p p 1 RT D B B A + = dZ dp p P RT D B B B.C. Z=0 pB=pB1 Z=Z pB=pB2 积分得：NA= B1 B 2 p p ln RT Z DP 因为：P= pA1+pB1= pA2+pB2 则：pA1- pA2= pB2 -pB1 → 1 1 = − − B 2 B1 A A2 p p p p 那么：NA= B1 B 2 p p RT Z DP ln B2 B1 A A2 p p p p − 1− = RT Z DP B1 B2 B2 B1 A A2 p p ln p p p p − 1− = RT Z pBm DP (pA1-pA2) 对于溶液中的单相扩散,有： NA= D Bm C ZC (CA1–CA2) 由于 P>pBm(C>CBm),则单相扩散传质比双向扩散传质速率大 P/pBm倍。P/pBm反映了主体流 动在扩散传质中的分量,称为漂流因子(C>CBm因子称为液相漂流因子)。 〖例 8-1〗测定水蒸气扩散系数的装置如图所示：在 20℃时，经 600 小时后， 水面从 Z1=0.025m(以管口为基准)，降至Z2=0.05m,总压 P 为 101325Pa，求 水蒸气扩散系数 D 为若干？ 【解】依题意为 A 的非稳态单向扩散. 在τ时刻,小管内液面高度为 Z.在τ→τ+dτ时间间隔内,液面下降 dZ. 取管口为 2-2 面且定为基准面,作物料衡算: (输入量)=0 (输出量)=NASdτ (积累量)=–ρSdZ/M 则有: NA= ρ τ dZ Md 而: NA= B1 AB B2 P P RTZ D P ln 忽略流动空气中水的分压, 得 PB2=Pair=P =101325 Pa; 在 20℃,水的饱和蒸汽压为 Ps=23384 Pa , PB1=P-Ps 初始条件: τ =0, Z=Z1=0.025 m 终了条件: τ = 600×3600, Z=Z2=0.05 Pair 2 2 PB2 Z+dZ Z1 Z Z2 1 1 PB1 图7-8：例 1 图
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 PRTZdZ pRT(Z2-Zi 248×105m2/s MP In 2dt MP 822 三.扩散系数 D~是物系特性与物系中的组分的特性有关与组分之间的结合方式有关,以及P、T等 数据不全有时需估算 1.气体中的扩散系 半经验式:Ful公式(P13页)7-41式 D~分子扩散体积υ1、分子量M、P、T有关。由于气体分子之间的距离较大故忽略分子之 间的相互作用。 2.液体中的扩散系数 对于很稀的非电解质溶液有半经验式:(P14页7-43式) D~溶质的体积、溶剂的粘度及分子量、溶剂的缔合参数、T有关。由于液体压缩性小,故 忽略P的影响 3.固体中的扩散系数 ●正常扩散(或体积扩散):单相扩散 ●努森扩散:分子在孔道中的碰撞扩散+体积扩散 ●结构扩散:分子在孔道中的碰撞扩散 ●表面扩散:分子在孔道表面上吸附扩散 方程形式(略) 四.湍流流体中的扩散 浓度边界层与扩散通量: 相界面 如图相界面附近的流体边界层,层流底层厚度By 为δ。湍流主体中也存在着浓度分布,同时存在着分 子扩散和涡流扩散,两者与层流底层内的分子扩散 CAL 共同组成了对流传质。假设涡流扩散的扩散通量也 符合费克定律 那么湍流主体中总的扩散通量为 图7-9:浓度边界层与涡流扩散 湍流主体中具有浓度梯度的流体层与层流底层组成浓度边界层,厚度为∂(也称为当量膜 厚),假设其扩散通量符合费克定律 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-7 D= ρ ( ) τ ρ τ RTZdZ MP d RT Z Z MP P P P P B B B B ln ln 2 1 2 1 2 2 1 2 2 = − =2.48×10-5 m2 /s 三. 扩散系数 D～是物系特性,与物系中的组分的特性有关,与组分之间的结合方式有关,以及 P、T 等…。 数据不全有时需估算。 1. 气体中的扩散系数 半经验式：Fuller 公式(P13 页) 7-41 式 D～分子扩散体积υi、分子量 Mi、P、T 有关。由于气体分子之间的距离较大故忽略分子之 间的相互作用。 2. 液体中的扩散系数 对于很稀的非电解质溶液,有半经验式：(P14 页 7-43 式) D～溶质的体积、溶剂的粘度及分子量、溶剂的缔合参数、T 有关。由于液体压缩性小,故 忽略 P 的影响。 3. 固体中的扩散系数 z 正常扩散(或体积扩散)：单相扩散 z 努森扩散：分子在孔道中的碰撞扩散+体积扩散 z 结构扩散：分子在孔道中的碰撞扩散 z 表面扩散：分子在孔道表面上吸附扩散 方程形式(略) 四. 湍流流体中的扩散 1. 浓度边界层与扩散通量： 如图相界面附近的流体边界层, 层流底层厚度 为δ。湍流主体中也存在着浓度分布, 同时存在着分 子扩散和涡流扩散, 两者与层流底层内的分子扩散 共同组成了对流传质。假设涡流扩散的扩散通量也 符合费克定律： dZ dC J D A AE = − E 那么,湍流主体中总的扩散通量为： ( ) dZ dC J D D A At = − + E 湍流主体中具有浓度梯度的流体层与层流底层组成浓度边界层, 厚度为δe(也称为当量膜 厚) , 假设其扩散通量符合费克定律： pA1 u pA2 NA δ δe CA1 CA2 相界面 图7-9：浓度边界层与涡流扩散
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 气相 J,=-d dC dz 液相 传质膜系数 以当量膜厚∂代替传质距离Z,那么穿过浓度边界层的传质速率为: 单向传质:气相 (PaI-Pa2FkGlpaI-Pa) pI 液相=DC Sc(CAl-CA2 Fk(CAI-CA2) 双向传质:气相N=Dn(pm2l=ppl RTS 液相N=D (Cal-Ca2)=k(Car-Ca) 其中:k~气相对流传质膜系数(以分压差为推动力) k~液相对流传质膜系数(以浓度差为推动力) kmol §7.3.三传类比 1.三传相似性 1)层流过程 动量传递:τ=V →v~m2/s d(P)~单位体积动量梯度 ·热量传递:q=a dZa=~导温系数m2s, PC dlec C 单位体积热量梯度 ·质量传递:J=D dc →D~m2/s 单位体积质量梯度 线性方程的共性 性质:三定律均系通过实验现象而关联的定律,因而称为现象定律方程;且各系数只是流 体及状态的函数,与传递的物理量或梯度无关,称为物性常数 物理意义:各过程所传递的物理量都与其相应的强度因素的梯度成正比,并均沿负梯度方 向传递 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-8 dZ dC J D A A = − G ～ 气相 dZ dC J D A A = − L ～ 液相 2. 传质膜系数 以当量膜厚δe 代替传质距离 Z, 那么穿过浓度边界层的传质速率为： z 单向传质：气相 NA= e Bm G RT p D P δ (pA1-pA2)=kG(pA1-pA2) 液相 NA= e Bm L C D C δ (CA1-CA2)=kL(CA1-CA2) z 双向传质：气相 NA= e G RT D δ (pA1-pA2) =kG(pA1-pA2) 液相 NA= DL δ e (CA1-CA2) =kL(CA1-CA2) 其中： kG～气相对流传质膜系数(以分压差为推动力) kmol m s Pa 2 ⋅ ⋅ kL～液相对流传质膜系数(以浓度差为推动力) kmol m s kmol m 2 3 ⋅ ⋅ §7.3. 三传类比 1. 三传相似性 (1) 层流过程： z 动量传递：τ=-ν d u ( ) dZ ρ → ν～m2 /s d u ( ) dZ ρ ～单位体积动量梯度 z 热量传递：q =-a ( ) dZ d ρ CpT →a = λ ρCp ～导温系数 m2 /s, ( ) dZ d ρ CpT ～ 单位体积热量梯度 z 质量传递：Ji=-D dZ dCi → D～m2 /s dZ dCi ～单位体积质量梯度 三线性方程的共性： 性质：三定律均系通过实验现象而关联的定律，因而称为现象定律方程；且各系数只是流 体及状态的函数，与传递的物理量或梯度无关，称为物性常数； 物理意义：各过程所传递的物理量都与其相应的强度因素的梯度成正比，并均沿负梯度方 向传递；
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 数学形式:传递的物理量与相应的梯度之间均存在线性关系,称为三线性现象方程 (2)对流传递 动量传递:=f 2m→/=4~摩擦因子 热量传递:aN7kJm2sd=008y() 质量传递:N=k△C1 kmol/m2s→ D 002Re)(D 雷诺类比 设单位时间内,质量为m的流体微团由面积为A的表面上方x处运动到表面上释放动量 mx,同时传热 动量传递:m=cw46 MO-Ux, t,C 热量传递:Q=mC以(Tx7)=a4(Tx7w)→mCp=a6 质量传递:N'm(CxCv)p=k(CxCw)b→m=kp4O WWNN Uw=0. tw.Cw 图7-10:雷诺类比 (1)、(2)两式相比较 pC,ux pu N 即 2 pC, u pud Cp u Re Pr St~称为传热 Stanton数 理1)、(2)两式相比较:, u u, pur 2 k 2 u. pud u Re Sc S't~称为传质 Stanton数 ~称为 Sherwood数 Sc=“~称为 Schmitt数~与传质有关的物性准数 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-9 数学形式：传递的物理量与相应的梯度之间均存在线性关系，称为三线性现象方程； (2) 对流传递 z 动量传递：τ= 2 2 u f ρ N/m2 → f = λ/4～摩擦因子 z 热量传递：q=α∆T kJ/m2 .s → ( ) α λ d ν a = 0 023 0 8 0 33 . Re . . z 质量传递：Ni=k∆Ci kmol/m2 .s → ( ) kd D D = 0 023 0 83 0 33 . Re . . ν 2. 雷诺类比 设单位时间内,质量为 m 的流体微团由面 积为 A 的表面上方 x 处运动到表面上,释放动量 mux ,同时传热。 动量传递： mux=τwAθ (1) 热量传递：Q=mCp(Tx-Tw)=αA(Tx-Tw)θ → mCp=αAθ (2) 质量传递：N'A=m(Cx-Cw)/ρ=kA(Cx-Cw)θ → m=kρAθ (3) (1)、(2)两式相比较： α τ C u p x = w → α ρ τ C up x ρ u = = w x f 2 2 即 f d ud N St u 2 = = == α ρ α λ ρ µ µ λ C u C Re Pr p p St～称为传热 Stanton 数 同理,(1) 、(2)两式相比较： k w ρ τ = ux → k f w x ux u = = τ ρ 2 2 即 f k kd D ud D Sh Sc S t 2 == = = ′ u Re x ρ µ µ ρ S't～称为传质 Stanton 数 Sh= kd D ～称为 Shewwood 数 Sc= µ ρD ～称为 Schmibt 数～与传质有关的物性准数 M x A ux , tx,Cx uw=0,tw,Cw 图7-10: 雷诺类比
化工原理授课提纲 7.传质与分离过程概述 那么,对于雷诺类比,有: =Sts' t 雷诺类比仅考虑涡流传质没有估计层流底层的影响因而有较大的误差。例如:流体在光滑 管内流动且传热时,摩擦因子为 f_4_0316 28=0m03=004Re025 Ju Nu:RePr=0.04Reo. 75Pr 而实际计算公式为:Nu=0023Re0P3 当Re=10~105时,0.04Rc075≈0.023Rc08,在此范围内,只有Pr=1(或Sc=1)时雷诺类比才接近实 3.柯尔类比 在雷诺类比的基础上进行修正 定义:传热J因子JH=StPr2 传质JM因子J=S"Sc23 那么柯尔类比:=1= §7.4.传质设备简介 传质对设备的要求 ·单位体积传质面积大~设备的经济性 流动阻力小~操作的经济性 操作方便、运转可靠、能耗低 两类传质设备 连续接触式传质设备~填料塔(微分操作) 逐级接触式传质设备~板式塔(平衡级操作) 化学工程与工艺专业本科用
化工原理授课提纲 7. 传质与分离过程概述 化学工程与工艺专业本科用 7-10 那么,对于雷诺类比，有： f 2 = St=S't 雷诺类比仅考虑涡流传质,没有估计层流底层的影响,因而有较大的误 差。例如:流体在光滑 管内流动且传热时,摩擦因子为 f 2 = λ 8 0 316 8 0 25 = . Re . =0.04Re-0.25 则： Nu= f 2 RePr=0.04Re0.75Pr 而实际计算公式为：Nu=0.023Re0.8Pr0.33 当 Re=104 ～105 时, 0.04Re0.75 ≈ 0.023Re0.8, 在此范围内,只有 Pr=1(或 Sc=1)时雷诺类比才接近实 际。 3. 柯尔类比 在雷诺类比的基础上进行修正 定义： 传热 JH因子 JH=StPr2/3 传质 JM因子 JM=S'tSc2/3 那么柯尔类比： f 2 = JH= JM §7.4. 传质设备简介 1. 传质对设备的要求 z 单位体积传质面积大～设备的经济性 z 流动阻力小～操作的经济性 z 操作方便、运转可靠、能耗低 2. 两类传质设备 z 连续接触式传质设备～填料塔(微分操作) z 逐级接触式传质设备～板式塔(平衡级操作)