石油教材出版基金资助项目 石油高等院校特色教材 渗流力学与渗流物理 胨军斌王冰张国强编著 石油工业出版社
渗流力学与渗流物理¨湜石油与夭然气工程学科硏究生的一门重要课程,是 从事油气田开发工程硏究方向研究生的一门必修课程,内容涉及数学、物理、化 学、力学、相态、地质、油藏竽多学科,理论性强,逻辑性严密·难度大,对学生的知 识妥求高。因此·鎢写与此课程相配套的研究生教材·对于提高这门课程的教学 质量和教学效果是十分必要的 夲书是在作者的《渗流力学与渗流物理》研究生讲义基础上编写而成的,同时 参考了曾经作为李璗教授¨渗流力学与渗流物理¨硏究生湨程辅导教师时的课堂 笔记陕西省教育厅重点实验室硏究课題¨低渗透油藏注气(氮气、氧化碳)提高 原油采攻率技术研究¨的部分科研成果,在美国科罗拉多矿业学院石油工程系做 访问学者期间旁听以下研究生课程时的课堂笔记及饪课老师的多媒体课件- NATURALLY FRACTTURED RESERVOIR( Hossein kazen教授)、RFS:R VOIR ENGINEERING PRINCIPLE (Yu Sh WU) APPL MATII FLUID FLOW POR( US MEDIA( Erdal ozkan教授)、 PHASE BEHAVIOUR IN OILA AS INDUSTR( Xiaolong yin教授)、 GEOMECH-UNCONVENTIONAI.RE SOURCE( Azra n. Tutuncu教授)、 SHALE RESERⅤOREN(正NEER1NG(Er dl(zka教授,Azra、. Tutuncu教授)国内孔祥言教授、郎兆新教授、葛家理 教授、翟云芳教授、张建国教授、程林松教授、王晓冬教授等的相关教材及教学硏 究成果。 本书第∽章由王冰高级工裎师编写.第八章由张囯强擰士编写,其余章节归 胨军斌教授编写。在编写过程中,始终坚持课程鉏专家李璗教授对渗流力学教材 编写所要求的编写原则:既要结合石油勘探开发的需要,又要逴循渗流力学的科 学体系;既不能使用超岀石油专业教学大纲范围的教学工具,又不失严谨性,留有 选一步提高的余地。最关键的是:要有符合渗流力学规律的严密体系·不是材料 的胡乱堆砌;对理论概念、方法的解释既准确、科学,又有本书的独到之处;內容既 受简明扼要·又要符合大学生的认识规律:不仅照顾到科学体系的严谨与完整·还 要说明其实用价值;既注重讲淸楚冇重大实用价值的公弌、方法·更注意渗流力学 般硏究方法的传授;既照顾眼前的后续课裎的需要,又指岀将来进一步提高的 方向。当然,文宇应尽量生动简洁。这是我们的努力目标,但自知由于学识和文
字水平所限,这入书离这个目标距离不小,还望广大读者批评指正。 在书稿完成之际,我要十分感谢美国科罗拉多矿业学院石油工程系尹小龙 ( Xiaolong yin)博士的邀请以及国家留学基金委的委派,使自己能够有一年的时 间在美国科罗拉多矿业学院访问硏究,定下心来学习、修改、补充和完善原有的 《渗流力学与渗流物理》讲乂;我要十分感谢科罗拉多矿业学院石油工程系博亠硏 究生熊毅同学为第六章部分内容所提供的素材;我要十分感谢上面所提及的各位 专家、教授以及后面在参考文献中所提及的专家、同行;我也要十分感谢中国石油 夭然气集团公司勘探开发研究院廊坊分院孙贺东博士在本书鳊写过程中所给予 的无私帮助。 同时,我还要十分感谢石油工业出版社对我校在建设渗流力学精品课程系列 教材方面的大力支持及无私帮助;感谢陕西省教育厅重点实验室硏究基金的 资助。 最后,我要感谢在编写过程中我的研究生马镐、杨兴东、双立娜、吴亮、王华 军、张弢、许琳、伍亚军、尹虎琛、杨磊等冏学在收集資料、文竽编辑、祾稿等方面所 付出的辛勤劳动。 由于水平有限,书中的错误和不足之处在所难免,敬请专家和读者批评指正 陈军斌 2013年3月
录 笫一章渗流的基础知识和基本定律· 第一节基本概念 第二节滲流过程中的力学分析及澶癜驱动方式· 第三节连续介质 第四节状态方程 第五节渗流的基本定律一一达西定 第六节热力学有关概念…………… 第七节菲克扩散定律 第八节等温吸附方程 第九节多相渗流的基本知识…… 第十节相态方程… 第十一节连续性方程 第|二节能量守恒方程 第十三节油气滲流的数学模型 题 笫二章稳态渗流理论……… 第一…节渗流的最基本形式…… 第二节非均质地层稳态渗流理论 第三节直线井排及直线边界问题 第四节保角变换法 第五节等值渗流阻力法… 习题 第三章非稳态滲流理论· 第一·节理想系统非稳态渗流问题· 107 第二节特殊非稳态滲流问题 114 第三节矩形系统非稳态渗流问题… 129 习题 135 第四章源函数和格林函数…… 第一节扩散方程的源函数解…………………………………………1,37 第二节非稳态滲流冋题的格林函数及源函数法…… 第三节拉普拉斯空间中源函数在解决非稳态渗流问题的应用简介· 习题 第五章孔隙介质中的非混相驱替… 第一…节有动界面的不可压缩流体流动 171 第二节有动界面的可压缩流体流动…… 177
第三节油水两相渗流………… 18 第四节二维系统(x,)中的驱替 第五节拟相对渗透率与毛细管压力曲线· 第六节底水锥进问题… 习题… 第六章裂缝性油藏滲流规律… 第一节基今概念和数学描述 第二节双重孔隙介质渗流问题数值解 第三节双重孔隙介质渗流问题解析解…… 第四节双重渗透介质渗流问题… 第五节双重孔隙介质三相流动模型 第六节三重孔隙介质渗流模型 习题 2,4 笫七章煤层气和页岩气渗流规律 第一节煤层气渗流规律 第二节页岩气渗流机理…… 习题 第八章低渗透油藏注气提高采收率数值模拟研究 第一…节注气提高采牧率杋理及数值模拟理论基础· 第二节注气相态实例模拟研究 第三节注气提高采收率数值模拟实例硏究…… 第四节结论 习题… 附录 附录一误差函数 附录二指数幂积分函数· 附录三 Laplace变换及其反演… 283 附录回修正 Bessel函数 285 参考文献……………
第一章渗流的基础知识和基本定律 第一节基本概念 、渗流与渗流力学 渗流是流伓在多孔介质中的流动。渗流打学就是硏究流体在多孔介质中运动规律的科 学。渗流力学是流体力学的一个重要分支,是流体力学与多孔介质理论、表面物理、物理化学 以及生物学交叉渗透而发展起来的一门边缘学科。 渗流现象普遍冇在于自然昦和人造材料中·如地下水、热水和盐水的渗流,石油、天然气和 楳层气的渗流动物体内的血液微循环和微细攴气管的滲流·植物伓內水分、气体和糖分的输 送瓷、砖石、砂模、填充床等人造多孔材料中气体的滲流等。 渗流力学在很多用科学和匚程技术领域冇着广泛的应用·如上壤力学、地下水水文学 石油匚程、地热工程、给水工程、环境工程、化匚和微机械等。此外.在国防工些中·如航空航天 业中发汗冷却、核废料的处理以及诸如防毒面罩的硏制等都涉及渗流力学。本书着重论述 关油、气、水滲流的某些基本理论及其应用。 渗流的特点在于: (1)多孔介质单位体积孔隙的表面积比较大表面作用比较明显,任何时候都必须考虑黏 性作用 (2)在地下渗流中往往压力较大因而,通常要考虑流体的压缩性 3)孔道形状复杂阻力大,毛细管力作用较普遍.有吋还要考虑分子力 4)往往伴随着复杂的物理化学过程。 渗流力学是一门既有较长历史又年轻活跃的科学。从达西知rey定律的出现已过去一个 」世纪。2世纪·石工业的崛起极大地推进了滲流力学的发展。随着相关科学技术的发 展,如高性能计算机的出现-核磁共振、T扫描成像以及其他先进试验方法用于渗流,又将渗 流力学大大推进了一步。近年来随眷非线性力学的发展,将分叉、混沌以及分形理论用于滲 流,其他诸如格子气模型的建立等,更使渗流力学的发展进入一个全新的阶段。 二、多孔介质 简单说来,多孔介质是指含有大量孔瞑的同伓,也就是说,是指圊体材料中含有孔隙、微裂 缝等各种类型乇细管体系的介质。由于妟从渗流的角度定义多孔介质,还需要规定从介质」 侧到另一侧有芢干连续的道,并且孔隙和通道在整个介质中有着广泛的分布。概括起来,可 用以下几点来描述多孔介质 (1)多孔介质(或多孔材料)是多相介质占据一块空间.其中同相部分称为固体骨架,而未 被固相占据的部分空间称为孔隙。孔隙內可以是气体或液体.也可以是多相流体 (2)固相应遍布整个介质,孔隙也应遍布整个介质。也就是说,在介质中取一适当大小的
休元该体元內必須有一定比例的固体颗粒和孔隙 〈3)孔隙空间应有一部分和大部分是相互连通的,且流体可以在其中流动,这部分孔隙空 冋称为有效孔隙空间,而不连通的孔隙空间或虽然连通但属死端孔隙的这部分空间是无效孔 隙空间。对于流体通过孔隙的流动而言,无效孔隙空间实际上可视为固体骨架 、油气储层 凡是可以储集和滲滤流体的岩凨,称为储层。能够储存和渗滤油气的岩层,必须具有储存 间(孔隙性储存空间有一定的连通性(滲透性)。储层中可以阻止油气向前继续运移.并在 其中储存聚集起来的一种场所,称为圈闭或储油气圈闭。 具有连通孔隙、能使流体储存并在其中渗滤的岩层乜称储集岩。它是构成油气藏的基本 要素之一。储层必須具备储存石油和天然气的空间和能使油气流动的糸件。如储层中储存了 油气,则称含油气层。绝大多数油气藏的含油气层是沉积岩(主要是砂岩、石灰岩、白厶岩),只 有少数油气藏的含油气层是岩浆岩和变质岩。储层是控制油气分布、储量及产能(给岀石油 天然气的能力)的主要因素 根据研究目的及油田生产实践的需要.对储层有各种分类方法。 按岩类分为碎屑岩储层、碳酸盐岩储层、特殊岩类储层(包括岩浆岩、变质岩、泥质岩 2)按储集空间类型分为孔隙型储层、裂缝型儲凨、孔缝型储凨、缝洏型緒层、孔泂型儲层、 孔缝洞复合型储层 )按渗透率的大小分为高渗储层中渗储层、低渗储层。 储层按介质类型和组合结构可分为三种介质七种结构·即 1)单重介质:粒间孔隙结构、纯裂缝结构、纯溶泂结构 2)双重介质:裂缝一孔隙结构、溶洞一孔隙结构、裂缝一溶洞结构 (3)三重介质:孔隙一裂缝一溶洞结构 对于砂岩油藏·地下流体常常储集在各种构造中.最常见和最典型的构造是背斜构造 第二节渗流过程中的力学分析及油藏驱动方式 、力学分析 1.流体的重力和重力势能 具有一定质量的流休受地心引力而产生重力,表现为位能。重力用公式表示为 中—流体密度,kg/m3 g——重力加速度,m2/s; 标高 在流体渗流过程中,重力是动力还是阻力取决于相对位置 2.流体的惯性力 惯性是由质贔决定的一砷物理性质,亡总雭使流体运动其维持原状。惯性的大小用惯性
力表示。惯性力用公式表示为 p 式中p—惯性力,MPa 一流体密度,kgm2 渗流速度,m/s 在渗流过程中逅常液体渗流速度比较小,惯性力一般可以忽略 3.流体的黏度和黏滞力 流体流动时流动层之间产生内摩擦,就产生了黏滞力,用公式表示为 F=.4 式中F—一黏滞力, 〃——与流体性质有关的比例系数,称为动力黏性系数.nPa·s 作用面积,m2: 速度梯度,即在垂直于该速度方向上的变化率, 式(1-2-3)表明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比 与压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。应当指出,式(1-2-3)只能适 用于流体橄层状运动的情况·即所诣的层流运动。在流体渗流过程中·黏滞力总是阻力。 4.岩石及流体的压缩性和弹性力 在开采过程中旭层压力逐渐降低,岩石及流体发生膨胀释放弹性能,即弹性力产生:作用 弹性力在驱油过程表现为动力。 5.毛细管压力 毛细管压力大小与界面张力及界面曲率有关,方向与岩石表面的润湿性有关 1)当油水接触面为形状简单的弯由面 式中p,—曲面的附加压力(压强),MP 一两相界面张力∴Nm 任意曲面的两个主曲率半径(即相互垂直的两相交切面内的曲率半径)m1 方程(1-2-4)是硏究毛细管现象的一个最基夲公式。应用式(1-2-4)的关键是确定不 同曲面下的r、γ值。这种曲面附加压力只有在细小的毛细管中才值得重视,因此人们常将这 种附加压力称为毛细管压力 2)单根毛细管·油水接蝕面为球面 Locost 式中p。—曲面的附加压力(压强),MPa -—润湿接触角; 毛细管半 毛细管压力p指向弯曲面內侧,即指向非润湿相一方 公式(1-2-5)是研究毛细管压力最重妟、最常用的公式。式(1-2-5)表明.p与毛细管
半径r成反比:毛细管半径越小·毛细管压力越大。阿相界面张力越大,接触角越小(越容易润 湿),则毛细管床力也越大 3)单根毛细管,油水接蝕面为柱面 毛细管压力良指向管心其作用是使毛细管中水膜增厚。 二、与油藏有关的压力概念 (1)原始地层压力:油田还没有投入开发,在探井中测得的油层中部压力,用p表示 2)供给边界压力:油气癫中存在液源供给区时,在供给边缘上的压力,用p。表示 3)地层静压(目前地层压力):油井在关井后,待压力恢复到稳定状态时所测得的油层中 部压力简称静压。在油开发过程中静压是衡量地层能量的标志。静压的变化与注入和采 出油、气、水的体积有关 (4)井底压勹:油井在生产过程中所测得的井底油层中部的压力,也常称为流动压力.简称 流压,用p表小 5)折算压力:将油藏中某一点的压力折算到由基淮面开始算起的压力,用p表示,即 Pr> pg 折算压力表示油层中各点液体具有的总能量。在折算压力的计算中,通常取原始油水界面为 基准面 在滲流规律研究中,直接使用折算压力就不必考虑油层深度的影响,简化了理论推导和 讦算公式。在静止流体内部各点的折算压力相等 油藏的驱动方式 驱动方式是指在石油开采过程中油藏依靠哪一种能量为主来驱油,分为弹性驱动、溶解气 驱动、水压驱动、气压驱动、重力气驱:驱动方式不是一成不变的,随驱油能量来源的变化而 变化。 1.弹性驱动 在油藏无边水或底水又无水顶,且原始油层压力高于饱和压力时,随着油层压力的下降, 依靠油层岩石和流体的弹性膨胀能驱油的方式称为弹性驱动。 形成条件:(1)油藏无原生气顶:(2)油藏无边水(底水或注入水)·或有边水但不活跃:(3) 开采过程中油藏压力应始终高于饱和压力。 2.溶解气驱动 在弹性驱动阶段当油层压力下降至低于饱和压力时,随着油层压力的进一步降低,原来 处于溶解状态的气体将分离出来·气泡的膨胀能将原油驱向井底·这砷驱动方式称为溶解气驱 动。就驱动机理来说·溶解气驱动也属于弹性驱动的一砷·但其弹性能主嬰来自气泡的膨胀 而不是来自液体和岩石的膨胀 形成糸件:(1)气泡膨胀将油驱向井底,气泡膨胀驱动能量为主妟驱动能:(2)油藏无边水 底水或注入水)、无气顶,或有边水而不活跃:(3层压力低于饱和压力 3.水压驱动 当油藏与外部的水体相连通时油藏开采后由于压方下降.使周围水体中的水流入油藏进
行补给,这种驱动方式称为水压驱动。 形成条件:(1)有边底水(或注入水):(2)有露头 水压驱动:分为刚性水驱和弹性水驱或边水驱动和底水驱动(按油藏类型和水分布产 状) 4.气压驱动 气压驱动的油癜以存在一个较大的气顶为前提,在开采过程中·从油藏中采出的油量由气 顶中气体的膨胀而得到补给。由于气顶的存在油藏往往是饱和油藏,所以气压驱动时往往或 多或少地伴随一定程度的溶解气驱动 形成条件:(1)有气顶:(2)无水压驱动或水压驱动很弱。 气压驱动分为刚性气驱动和弹性气驱动 5.重力驱动 对无原始气顶和边底水的饱和及非竾和油藏,当油藏储层的向上傾斜度比较大时,靠油 自身的重力将油驱向井底的驱动方称为重力驱动。 肜成条件:(1)油层比较厚,倾角大;(2)滲透性好,开采后期。 第三节连续介质 连续性假设是由物理学家欧拉在1753年提出来的,认为流体在允满着一种介质时不留任 何自由孔隙既没有真空的地方,乜没有分子的微观运动,把流体看作是连绵不断的不留任何 自由空间的连续介质,如图1-3-1所示 。8° 连续介质 图1-3-1连续介质示意图 渗流力学不硏究单独的流体质点的运动,而是在连续介质的假设前提下硏究流体的宏观 本节的连续介质包含连续流体和连续多孔介质两个部分。 流体质点一均质流体密度一连续流体 把流体看成一种具有连续的理想介质实际上是假定流体在它所占据的空间中貝有平滑 变化的密度即密度是一种连续函数。密度p是流体的质量Mn和它所古有的体积⊥之比。 在流体之中考虑一个数学点M计算该点处的密度首先要选定所用的休积。如图1-3-2所 示,11与一个分子到它最邻近分子的平均距离成正比,约大于这个距离一个数量级;12是与 流动状况相关的一个典型长度