第六章 水驱油理论基础 Chapter 6 Foundation of water/oil displacement theory
世界上许多油藏具有天然水驱能力,更多的油藏则 是利用便宜有效的人工注水开采方法。在我国,所有主要 的油田均采用人工注水保持压力的方式开发,因此在油藏 内部出现油水两相流动是不可避免的,只有在一个相当短 的时期内才可以把井附近的流动看作是单相的。所以,研 究油水两相渗流就成为非常必要的实际问题。 在天然水驱和人工注水方式下开发油田,油藏中发 生了水驱油的过程。油田开发开始,水就进入了含油区, 然后逐步向生产井底逼近。由于油藏孔隙结构的高度非均 质性和油水物理化学性质的差异,水不能将它经过地区 的油驱替干净,即还有剩余油( the remaining oil)。 在原始油水界面和水的前缘(目前油水界面)之间油水两 相同时流动,只是含水饱和度逐渐升高。在实验室做水驱 油实验和实际生产过程中都证明了有一个比纯油生产期长 的多的含水生产期
在边水驱动的条件下 ,油藏内有三个渗流区 和 第一区是从供给边线到 水 水界面,其中只 第二个区是从原始油水 图 第三区是从油水前缘到生产井底属纯油流动。 油水两相区的运动规律比较复杂,数学处理也很麻烦。所以开 始先假设油水两相区不存在,水的渗流区与油的渗流区直接衔 接。这就等于假设了油水界面像活塞一样推进,一经扫过,全部 油(至少是全部可动油)被驱替干净。习惯上称水作活塞式驱油 piston like displacement)。活塞式驱油的假设是不符合实际的,但 作了这个假设以后,省去了处理油水两相区的麻烦,所得结果在 定意义上也能揭露水驱油的特点
第一节 活塞式水驱油 Section 1 Piston like displacement of oil by water
第一节活塞式水驱油 忽略油和水的压缩性,无论水渗流区,还是油渗流区 都服从 Laplace方程 Vp=0 VP=0 边界条件为: (1)设供给边界c上,压力为常数p。p|=p (2)所有生产井的井底压力为常数pwpl=p,(02mn) (3)在油水接触面上,压力相等。_pl=pl 同时根据连续原理,油水的法向分速度也必须相等
第一节活塞式水驱油 般,在水驱油过程中,油水界面的位置、形状是在 不断变化的。油水界面不仅是坐标的函数,还与时间有关 。这就增加了问题的难度。所以到现在为止,还没有关于 这一问题的一般解。 只有两个最简单条件下的精确解,共同的假设是: 地层是均质等厚各向同性的,岩石和流体(油、水)是 不可压缩的。 水驱油是活塞式的,不考虑由于油水密度的不同而将引 起的重力分异现象 不计油水之间的毛管力作用。 油水界面与层面垂直。 下面将分别对平面一维和平面径向活塞式水驱油的情况加以讨论
第一节活塞式水驱油 平面一维活塞式水驱油 The planar one-dimensional piston like water displacing oil 首先,设有一长方形油气藏,如图6-2所示。地层的长 宽、厚度分别为L、B、h,供给边缘的压力为pe,排夜 道的压力p,并且在水驱油过程中这两个压力保持不变 该油层的原始油水界面的位置为x0,经过时间t以后,油水 界面仍与层面垂直,设其位置为x,原始油水界面与目前油 水界面上的压力分别为p1、P2°.这里所关心的问题是产量 油水界面是如何随时间而变化的。 pI p2 pw K, uw L 图62平面一维活塞式水驱油
第一节活塞式水驱油 从图62中可见,在时刻,整个油层可以划分成三个区间: 第一区间为[0,x0是纯水区,水的流量公式为: KA(P-P) q (6-1) 、xo 第二个区间为[x0,x],含油饱和度为残余油饱和度S 油不能流动。设在残余油饱和度下水的相对渗透率为Kw 由于这个区间仍是单相不可压缩液体渗流。 所以水的流量公式为」 gKKA(p-P) (62) (x-x)
第三区间为(x,L),地层内除了饱和度为S的束缚 水外,其余部分为油所饱和。水为非流动相,油为流动 相,在束缚水饱和度下油的相对渗透率为K。,因此油 的流量为: KKroA(p-P) (L-x) (6-3) 由于地层和液体是不可压缩的,所以必有 q1=qn2=q=q,联立式6-1、式6-2、式6-3,可得: q KA(P-PJ) (6-4) x x-x)+ K (L-x) 式64是平面一维活塞式水驱油的产量公式 由公式(6-4)可以看出:在水驱油过程中,即使是两端压力保持不变, 产量也随着时间的变化而变化,整个地层的压力分布和渗流速度也与时间 有关,所以,与单相渗流不同,水驱油过程是一个不稳定的渗流过程
第一节活塞式水驱油 现在,再来研究一下油水界面的运动规律。 设地层孔隙度为φ,则利用公式(6-4)可得目前油水 界面上的任一液体质点的真实速度表达式为 K(-p) (6-5) P4 xo k-(x-x)*K-(L-x 将式6-5分离变量,并将变量t从0→t,x从x→x积分 得(油水界面的运动规律): t=K(P-P)Ax(x-xo)+ u l(x-x)+A K K L-x-(L (6-6) 当油水界面到达井底(即x=L)时所对应的时间T即 是见水时间,且有: K(P-p ALo(L-x2)+ 2k(L-x)+(0)(6-7)