第三章 刚性水压驱动下的 油井干扰理论 Chapter 3 Interference theory of wells under rigid water drive
第一节 井间干扰现象 Section 1 Phenomenon of interference of wells
第一节井间干扰现象 图中O_0′为原 始地层压力线。设地 层及液体是均质不可 压缩的,地层的几何 尺寸比井距大得多 当A1井以产量q 单独生产时,其压力 分布如虚线I所示。 当A2井以产量 单独生产时,其压力 图3-1两口生产井的干扰图 分布如虚线Ⅱ所示
第一节井间干扰现象 即使A1井的产量q1=0,由于A2井的生产在A1井处也 会造成数值等于AB的压力降。 当A1井和A2井同 时生产并维持井底压力 C和C′不变时,由于 A2井的千扰,在A1井 处引起的压降比A1并单 独工作时减少了AB,生 产压差变为BC,相应的 产量必然降低。若要维 持A1井的产量q1不变 则井底压力应从C点降 到E点,且使CE=AB 图3-1两口生产井的干扰图 即BE=AC
第一节井间干扰现象 显然,A并和A 井同时分别以产量q 和q2生产时,油层中 的压力分布不再是虚 线I、Ⅱ所示。此时 地层中任一点处的 压降应等于A1并和A2 井单独工作在该点造 成的压降的代数和 压力分布如实线Ⅲ所 图3-1两口生产井的干扰图
第一节井间干扰现象 对于注水开发的油田, 不仅有生产井,而且还有 注水井,生产井导致地层 IL 压力下降,而注水井引起 压力回升(负压降)。 压降叠加原理:多井(生 产井和注水井)同时工作 时,地层中任一点处的压 降应等于各井以各自不变 的产量单独工作时在该点 处造成的压降的代数和。 图3-2一口生产井和一口注水井的干扰 superposition principle of pressure drop: when many wells(production wells and injection wells)working simultaneously, the pressure drop of an arbitrary point in formation should be equal to the pressure-drop algebraic sum of each well on this point when working independently with its own unchanged production
第二节 势的叠加原理 Section 2 Superposition principle of potential
第二节势的叠加原理 例如,设水平均质、 等厚、不可压缩、供给半 径为r的地层中只有一种不 可压缩的液体在流动。地 层中有四口井同时工作( 图3-3),第 口井的 井底压力分别为pw1、pw2 ,第三、四口井的产量分 别为q3和q4,四口井的井 半径分别为r(i=1, ,4)。求第一、二口井 的产量和第三、四口井的 井底压力。 图3-3井的分布示意图
第二节势的叠加原理 首先建立图3-3所示的坐标系,设四口井的坐标分别为 (X、y)(i=1,,4),这一多井干扰问题可用以 下数学定解问题来描述: Khr op ds u C3 on Kh( op ds=g4 其中,c分别是边界(x-x)+(y-y)=r(=1,…4); n是相应边界的单位法向向量; ds是相应边界的微元,其方向为边界的外法线方向 在上述边界条件下解拉氏方程是相当麻烦的
第二节势的叠加原理 实际上井的半径相对于地层大小微不足道,完全可以 把井视作一条几何线(平面上为一个点),这样就消除了内 边界条件的影响。如果地层是有限的,则不同井由于位置不 同引起的压力分布各异。为了消除外边界的影响,假设地层 是无穷大的。在无穷大地层上看作一条线的各井的几何条件 就一样了。把地层当作无穷大的、把井看作无穷大地层上的 条线似乎是太脱离实际了,以后会看到实际的有限地层只 不过是无限地层的一个特例,而井壁大体上是一个等压面。 抽去具体的内外边界影响,简化了求解过程,并且将 各种具体问题的解包容在抽象之中,这是科学技术中常用的 方法。正确,郑重地抽象更能反映问题的本质