化工原理授课提纲 §9.蒸馏 §9.1.概述 基本原理 吸收一不同溶质在同一溶剂中的溶解度差异 萃取一同一溶质在不同溶剂中的溶解度差异。 馏原理: ◆有机化学学科论述一各组分沸点的差异 ◆物理化学学科论述一各组分蒸汽压的差异 化工原理课程论述一混合物中各组分挥发程度的差异 VB x 其中:A一易挥发组分一轻组分 B一难挥发组分一重组分 蒸馏过程分类 1.按过程分类 (1)平衡蒸馏 闪蒸:一次性汽化 TP. 图9-1:平衡蒸馏流程图 图9-2:平衡蒸馏图解 (2)简单蒸馏 非稳态蒸馏 -3:简单蒸馏流程图 图9-4:简单蒸馏图解计算 化学工程与工艺专业本科教学用
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-1 §9. 蒸馏 §9.1. 概述 一. 基本原理： • 吸收—不同溶质在同一溶剂中的溶解度差异； • 萃取—同一溶质在不同溶剂中的溶解度差异。 蒸馏原理： 有机化学学科论述— 各组分沸点的差异； 物理化学学科论述— 各组分蒸汽压的差异； 化工原理课程论述— 混合物中各组分挥发程度的差异。 B A B A x x y y > 其中: A — 易挥发组分—轻组分 B — 难挥发组分—重组分 二. 蒸馏过程分类： 1. 按过程分类 ⑴ 平衡蒸馏 闪蒸： 一次性汽化 ⑵ 简单蒸馏 非稳态蒸馏 T ,P , x f L, x V ,y 图9-1:平衡蒸馏流程图 t x xf y x 图9-2: 平衡蒸馏图解 图9-3:简单蒸馏流程图 t x w x f y t x 图9-4: 简单蒸馏图解计算
化工原理授课提纲 9.精馏 (3)精馏: 过程(如图) 问题: ·精馏原理? 产品回流? 计算与设计? 操作? (4)特殊精馏 间歇精馏 恒沸精馏一加入第三组分与混合物中某组分形成最低 图9-5:精馏流程图 共沸物; ·萃取精馏一第三组分增大混合物的相对挥发度,或使共沸点转移; 反应精馏—CH3 COOCH3+H2OCH3COOH+CH3OH 2.按组分数分类 双组分蒸馏 多组分蒸馏 3.按操作压力分类: 常压蒸馏 减压蒸馏 加压蒸馏 三.蒸馏操作与吸收操作的异同点: 吸收 精馏 作用 分离气体混合物 分离液体混合物或气体混合物 原理 溶解度差异 挥发度差异 机理 分子单向扩散传质 分子双向扩散传质 研究方法物衡+速率+平衡 物衡+热衡+平衡 §9.2.二元物系的汽液平衡 机理一分子作用力、分子热运动→饱和蒸汽压→动态平衡 饱和蒸汽压计算lgP=4-B Antoine方程 相律:F=N-p+2 N=2,=2则 F=2 化学工程与工艺专业本科教学用
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-2 ⑶ 精馏： 过程(如图) 问题： • 精馏原理？ • 产品回流？ • 计算与设计？ • 操作？ ⑷ 特殊精馏： z 间歇精馏； z 恒沸精馏—加入第三组分与混合物中某组分形成最低 共沸物； z 萃取精馏—第三组分增大混合物的相对挥发度，或使共沸点转移； z 反应精馏— CH3COOCH3＋H2O⇔CH3COOH＋CH3OH 2. 按组分数分类： • 双组分蒸馏 • 多组分蒸馏 3. 按操作压力分类： • 常压蒸馏 • 减压蒸馏 • 加压蒸馏 三. 蒸馏操作与吸收操作的异同点： 吸 收 精 馏 作 用 分离气体混合物 分离液体混合物或气体混合物 原 理 溶解度差异 挥发度差异 机 理 分子单向扩散传质 分子双向扩散传质 研究方法 物衡＋速率＋平衡 物衡＋热衡＋平衡 §9.2. 二元物系的汽液平衡 • 机理— 分子作用力、分子热运动⇒饱和蒸汽压⇒动态平衡 饱和蒸汽压计算 i i i i t C B P A + = − 0 lg —Antoine方程 • 相律：F=N-φ+2 N=2, φ =2 则 F=2 F , x f D , x D W , x w 图9-5:精馏流程图
化工原理授课提纲 在精馏操作中,可以认为P= constant,那么,F=1,即在1、x、y中仅有一个可以自由改变,其它 参数随之而变。利用此特性可以检测精馏操作。 、理想物系的汽液相平衡 理想物系 想溶液十理想气体 (1)理想溶液: Raoult low PA=PaxA=Pix PB(1-x) (2)理想气体: Dalton low P=P,+p PA PB (3)理想物系相图 P-x相图 图9-6:px相图 P=PA+ PB=PR+(PA-PRx x-y相图 泡点线x线 x=(P-PRVP0-PBFf(O 露点线ry线 图9-7:tx相图 y=PA/P=Px/P=f( ·yx相图 P= constant对角线~y=x线 x线一相平衡曲线 2.相平衡公式 1→相平衡常数 理想物系K=PP 非理想物系A=C 图9-8:y-x相图 →石油物系列线 化学工程与工艺专业本科教学用
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-3 在精馏操作中,可以认为 P = constant,那么, F=1,即在 t、x、y中仅有一个可以自由改变，其它 参数随之而变。利用此特性可以检测精馏操作。 一. 、理想物系的汽液相平衡 1. 理想物系 理想溶液 ＋理想气体 ⑴ 理想溶液： FAA = FBB = FAB Raoult low pA = 0 PA xA= 0 PA x pB = 0 PB xB= 0 PB (1-x) ⑵ 理想气体： Dalton low P = pA +pB pA = PyA = Py pB = PyB = P(1-y) ⑶ 理想物系相图 z P—x 相图 pA = PA 0 xA pB= PB 0 xB ＝PB 0 (1-x) P = pA+ pB =PB 0 +(PA 0 -PB 0 )x z t-x-y 相图 P = constant 泡点线 t—x线: x=(P-PB 0 )/(PA 0 -PB 0 )=f(t) 露点线 t—y线: y=pA/P=PA 0 x/P = f(t) z y—x 相图 P = constant 对角线～y=x线 y～x线 — 相平衡曲线 2. 相平衡公式 yi =K ixi ⇒ K i → 相平衡常数 理想物系 K i=P0 i / P 非理想物系 K i= 0 0 i( g ) i( l ) f f → 石油物系列线图 - - - P ¡ x P P A x P B ¡ x 0 x 1 图9-6:p-x 相图 t x x y t-y线 t-x线 图9-7:t-x 相图 1 y 0 x 1 图9-8: y-x相图
化工原理授课提纲 挥发度和相对挥发度 1.挥发度(绝对挥发度) 理想物系v=P0 2.相对挥发度 分离的难易程度: >1 -VA/VB x 分离机理 f(o) 3.相平衡方程式 ax/1+(a-1x] 【例10-1】:相平衡计算:苯(A)和甲苯(B)的安托因公式如下: logf=6897-1206(+2202)mmHg log PB=6953-1344+2194)mmHg 求此物系在P=1atm下在如下温度下的相平衡数据、相对挥发度及y值。 t℃80.1848892 108110.6 PA0760856963108112101350150216681783 PB 334381434492556627705760 10.8160.6510.5040.3730.2570.1520.0570 0.9190.8250.7170.59404560.3000.1250 a2602.562.532492462432402372.35 109160.8210.7140.59404590.3060.1 0.9190.8250.7190.59404560.3000.1260 〖解〗()P的计算:将温度值代入安托因公式,得到P和PB0值见表 (2)x,y的计算:设物系为理想物系,则 x=(P-PB0)(PA°-PB) 化学工程与工艺专业本科教学用
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-4 二. 挥发度和相对挥发度 1. 挥发度 (绝对挥发度) 定义： νA = pA /xA νB = pB/xB 理想物系 νi = Pi 0 2. 相对挥发度 分离的难易程度: y y x x A B A B / 1 > → = = B B A A B A B A B A B A x p x p x x p p x x y y / / / =νA/νB 定义：α = νA/νB → 分离机理 α >1 α = f(t) → α = α1+(α2-α1 )x → αm = (α1+α2 )/2 3. 相平衡方程式 y = αx/[1+(α-1)x] 【例 10-1】: 相平衡计算： 苯(A)和甲苯(B)的安托因公式如下： log PA 0 = 6.897-1206/(t+220.2) mmHg log PB 0 = 6.953-1344/(t+219.4) mmHg 求此物系在P=1 atm下在如下温度下的相平衡数据、相对挥发度及y值。 t ℃ 80.1 84 88 92 96 100 104 108 110.6 PA 0 760 856 963 1081 1210 1350 1502 1668 1783 PB 0 292 334 381 434 492 556 627 705 760 x 1 0.816 0.651 0.504 0.373 0.257 0.152 0.057 0 y 1 0.919 0.825 0.717 0.594 0.456 0.300 0.125 0 α 2.60 2.56 2.53 2.49 2.46 2.43 2.40 2.37 2.35 y1 1 0.916 0.821 0.714 0.594 0.459 0.306 0.130 0 y2 1 0.919 0.825 0.719 0.594 0.456 0.300 0.126 0 〖解〗(1)Pi 0 的计算: 将温度值代入安托因公式，得到PA 0 和PB 0 值见表； (2) x，y的计算：设物系为理想物系，则 x=(P-PB 0 )/(PA 0 -PB 0 )
化工原理授课提纲 y(PA/P)x 依次代入P值求出x,y值见表 (3)a的计算: 理想物系:a=PAPB0或a=y4xB/yxA(定义) 非理想物系:a=yAxB/yBxA(定义式) 当=80.1℃时a=yxB/xA=0/0c利用定义计算a的局限性;本物系为理想物系,用α PA%P0计算结果如上表 (4)用a计算y值: y=amx/1+(am-1)x]结果见表, 取∝=2.36+0.25x代入相平衡公式得 2=ax/1+(a-1)x]结果见表。 非理想物系 非理想物系包括 非理想溶液+理想气体 理想溶液十非理想气体 非理想溶液十非理想气体 1.非理想溶液 AA≠FBB≠FAB 溶液上方的实际蒸汽压与用拉乌尔定律计算值有差异, P1≠Px 校正1=P 相图: px图,rx图,yx图(见P91页) ·正偏差FPx→>1 →可能出现最低共沸点(乙醇一水物系) 负偏差F>{F,F}→P1<Px→Y →可能出现最高共沸点(硝酸一水物系) →在共沸点处ν=x,α=1不可能用普通精馏的方法进行分离 2.非理想气体:(参考‘化工热力学’) 用逸度压代替压力p 丘→后=P 3.相平衡计算 化学工程与工艺专业本科教学用 9-5
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-5 y=(PA 0 /P)x 依次代入Pi 0 值求出x，y值见表； (3) α的计算： 理想物系： α＝PA 0 /PB 0 或 α＝yAxB/yBxA (定义) 非理想物系：α＝yAxB/yBxA (定义式) 当t=80.1℃时 α＝yAxB/yBxA ＝0/0 ⇐ 利用定义计算α的局限性；本物系为理想物系，用α ＝PA 0 /PB 0 计算结果如上表。 (4) 用α计算y值： 取αm=(α1+α2)/2 y1=αmx/[1+(αm-1)x] 结果见表， 取α＝2.36+0.25x代入相平衡公式得： y2=αx/[1+(α-1)x]结果见表。 三. 非理想物系 非理想物系包括: • 非理想溶液＋理想气体 • 理想溶液＋非理想气体 • 非理想溶液＋非理想气体 1. 非理想溶液 FAA ≠ FBB ≠ FAB 溶液上方的实际蒸汽压与用拉乌尔定律计算值有差异， pi ≠ Pi 0 xi 校正 pi =Pi 0 γixi 相图： p—x 图，t—x 图，y—x图(见P91页) • 正偏差 Fij Pi 0 xi → γi > 1 →可能出现最低共沸点（乙醇—水物系） • 负偏差 Fij > { Fii ，Fjj } → pi < Pi 0 xi → γi < 1 →可能出现最高共沸点（硝酸—水物系） → 在共沸点处yi=xi，α=1 不可能用普通精馏的方法进行分离。 2. 非理想气体：（参考‘化工热力学’） 用逸度fi代替压力pi: fi=fi 0 yi → fi = piφi 3. 相平衡计算
化工原理授课提纲 9.精馏 K 片Kx1→ f(Y、中) a=yaXB/yBrA >y=ox/1+(a-llrI 4.压力的影响:P增加,α下降,分离困难增大 §93.蒸馏方式 简单蒸馏 1.过程分析 图所示流程 间歇操作→非稳态过程 产品与釜残液相不平衡 图9-9:简单蒸馏流程图 2.数学模型 取时间微元r→rdr (输入量)=(输出量)+(消失量)十(累计量) wx-(w-dw )(x-d 得:微分方程 dx=(y-x)·dr 边界条件BC 0x=x1v=1 积分方程:ln= 3.过程计算 (1) 相平衡方程: 代入上式得:1n xI XI 若令:W1=A1+B1 W2=A2+B2 则:x1=A1W11-x=B1W1 代入上式:mnA=cnB1或 B A2)(B2 上式可用于多组分物系中任何两个组分 (2)相平衡关系:y=mx+b 化学工程与工艺专业本科教学用 9-6
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-6 yi=Kixi → K i= f f i l i g ( ) ( ) 0 0 =f(γI、φi) α＝yAxB/yBxA → y=αx/[1+(α-1)x] 4. 压力的影响： P 增加，α下降，分离困难增大。 §9.3. 蒸馏方式 一. 简单蒸馏 1. 过程分析： 如图所示流程 • 间歇操作→ 非稳态过程 • 产品与釜残液相不平衡 2. 数学模型： 取时间微元 τ→τ+dτ w →w-dw x →x-dx （输入量）＝（输出量）＋（消失量）＋（累计量） 0 y·dw 0 wx-(w-dw)(x-dx) 得：微分方程 w·dx=(y-x)·dw 边界条件B.C： t=0 x=x1 w=w1 t=tf x=x2 w=w2 积分方程： ∫ − = 1 2 2 1 ln x x y x dx w w 3. 过程计算： ⑴ 相平衡方程： y = αx/[1+(α-1)x] 代入上式得： − − + − = 1 2 2 1 2 1 1 1 ln ln 1 1 ln x x x x w w α α 若令： W1＝A1＋B1 W2＝A2＋B2 则： x1=A1/W1 1-x1=B1/W1 x2=A2/W2 1-x2=B2/W2 代入上式： 2 1 2 1 ln ln B B A A = α 或 α = 2 1 2 1 B B A A 上式可用于多组分物系中任何两个组分； ⑵ 相平衡关系：y=mx+b 图 9-9:简单蒸馏流程图
化工原理授课提纲 9.精馏 In In )产物浓度 总物料衡算D=W1-W2 轻组分衡算 Dy2=Wixr-k2x2 y2=x+-12 1-x2 平衡蒸馏 1.过程分析: 连续稳态过程~定常态 相平衡过程:y~x ●汽液两相进料:0<q<1 器 ·控制点~T, 平衡级操作 2.数模及计算: (1)物料衡算 总衡算:F=D+W 图9-10:平衡蒸馏流程图 轻组分: FxFDy+Wx F 操作方程:y=DD 定义液汽比:q=WD 汽化分率:1-q=DF 则操作方程:y (2)相平衡方程:y=ax/[1+(x-1x] (3)过程计算: q线 命题 已知:F, 生产要求x,求yq 生产要求汽化率(1-q,求xy 解析法:W,D由物料衡算计算 图9-11:平衡蒸馏图解 由操作方程和平衡方程联立求解 图解法:如图 (4)热量衡算:平衡温度le 汽化热量:O 化学工程与工艺专业本科教学用
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-7 2 1 2 1 ln 1 1 ln x x w m w − = ⑶ 产物浓度： 总物料衡算 D＝W1－W2 轻组分衡算 Dy2=W1x1-W2x2 ( ) 1 2 1 2 2 2 1 x x w w w y x − − = + 二. 平衡蒸馏 1. 过程分析： • 连续稳态过程～定常态； • 相平衡过程：y～x; • 汽液两相进料：0<q<1; • 控制点～T; • 平衡级操作。 2. 数模及计算： ⑴ 物料衡算： 总衡算：F＝D＋W 轻组分：Fxf=Dy+Wx 操作方程： f x D F x D w y = − + 定义液汽比：q=W/D 汽化分率： 1－q＝D/F 则操作方程： 1 −1 − − = q x x q q y f ⑵ 相平衡方程：y=αx/[1+(α-1)x] ⑶ 过程计算： z 命题: 已知: F，xf 生产要求:x，求 y,q; 生产要求:汽化率(1-q), 求 x,y 解析法：W,D 由物料衡算计算 由操作方程和平衡方程联立求解； 图解法：如图 ⑷ 热量衡算：平衡温度 t e 汽化热量：Qr 泵 加热器 节流阀 分 离 器 V ,y F ,x f L ,x w q 图9-10:平衡蒸馏流程图 y x x q 线 f 图9-11：平衡蒸馏图解
化工原理授课提纲 9.精馏 料显 则:Q=FCn(Te) O (5)泵的出口压力PP>PA+P日~T 精馏 1.精馏原理 (1) 多次部分汽化与部分冷凝过程 设想工业流程如图,存在问题: 生成极大量的中间馏分,产品量极少 。需大量的换热设备和能量。 中间馏分合并→需更多的换热 设备和能量 图9-12:部分汽化及冷凝图解 (2)精馏过程的工程手段 热耦合一汽化与冷凝过程合并 回流一冷回流一液体产品回流; 热回流一重组分汽化回流 XD X 图9-13:部分汽化及冷凝流程 图9-14:工业精馏原理图 (3)精馏原理 原理一由于回流,造成各级单元进料相的不平衡,促使两相间的传质,实现分离操作 实质一传质过程,而非传热过程 热流程一热由底部加入,冷由顶部加入 2.连续精馏过程 ·板式塔或填料塔一每块塔板组成一个单元; 精馏段、提馏段 化学工程与工艺专业本科教学用 9-8
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-8 进料显热：FCpF (T-t e) 则： Qr=FCpF (T-t e) T = t e + p f FC Qr ⑸ 泵的出口压力 P：P>pA +pB～T 三. 精馏 1. 精馏原理 ⑴ 多次部分汽化与部分冷凝过程： 设想工业流程如图，存在问题： z 生成极大量的中间馏分，产品量极少； z 需大量的换热设备和能量。 → 中间馏分合并 → 需更多的换热 设备和能量。 ⑵ 精馏过程的工程手段 热耦合—汽化与冷凝过程合并； 回流—冷回流— 液体产品回流； 热回流— 重组分汽化回流； ⑶ 精馏原理： 原理—由于回流，造成各级单元进料相的不平衡, 促使两相间的传质, 实现分 离操作； 实质—传质过程，而非传热过程； 热流程—热由底部加入，冷由顶部加入。 2. 连续精馏过程： • 板式塔或填料塔—每块塔板组成一个单元； • 精馏段、提馏段； t x D y 2 y 3 y 4 y 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x w x f 图9-12:部分汽化及冷凝图解 x w xf x D 图9-13:部分汽化及冷凝流程 5 4 3 2 1 xw xD xf 图9-14:工业精馏原理图
化工原理授课提纲 冷凝器与再沸器 馏出液与釜残液 §94.二元连续精馏的分析和计算 塔板传质过程分析 1.理论板与板效率 四大方程 物料衡算方程 图9-15:精馏流程图 热量衡算方程 过程计算+物系问题→理论板假设 相平衡方程 传质速率方程→流动十设备问题→板效率 理论板假设一离开塔板的汽液两相达到相平衡; 板效率一全塔板效率、单板效率 2.恒摩尔流假设一塔板衡算 取精馏段或提馏段中任一塔板作热量衡算: VI In L- in-I Vn+1 In+1+Ln- in|=V In +Lmin 饱和蒸汽:ln1=rn+t+int In=rn+in 假设:Ⅰ:连续稳定流动 VI+ In In 忽略组分及浓度对的影响; 图9-16:塔板衡算 Ⅲ忽略组分及浓度对r的影响 l1=l2=13==n=l n=2=3=…=nr 得:(n+1-n)=(LnLn-1+ln-n+1) 物料衡算:Ln+Vn=n+1+n-1 代入上式得:Vn+1=Vn 代入物料衡算式得:L1=Ln 结论 精馏段L1=L2=L3=…=Ln=L VI=VO=v2 提馏段L1=L2=L3=…=Ln=L 1=2=3=…=hn'= 物料衡算: 化学工程与工艺专业本科教学用
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-9 • 冷凝器与再沸器； • 馏出液与釜残液。 §9.4. 二元连续精馏的分析和计算 一. 塔板传质过程分析 1. 理论板与板效率 四大方程： • 物料衡算方程 • 热量衡算方程 过程计算＋物系问题→理论板假设 • 相平衡方程 • 传质速率方程 →流动＋设备问题 →板效率 理论板假设—离开塔板的汽液两相达到相平衡； 板效率—全塔板效率、单板效率。 2. 恒摩尔流假设 — 塔板衡算 取精馏段或提馏段中任一塔板作热量衡算: Vn+1 I n+1 +Ln-1 i n-1 =Vn In +Lnin 饱和蒸汽：In+1=rn+1+in+1 In=rn+i n 假设：Ⅰ:连续稳定流动； Ⅱ:忽略组分及浓度对I的影响; Ⅲ:忽略组分及浓度对r的影响; i1 =i2=i3=…=in=i r1=r2=r3=…=rn=r 得：(Vn+1-Vn)r=(Ln-Ln-1+Vn-Vn+1)I 物料衡算: Ln+Vn=Vn+1+Ln-1 代入上式得: Vn+1=Vn 代入物料衡算式得: Ln-1=Ln 结论： 精馏段 L1＝L2＝L3＝…=Ln =L V1= V2= V3= …=Vn =V 提馏段 L' 1＝L' 2＝L' 3＝…=L' n =L' V' 1= V2 ' = V3 ' = …=Vn' =V' 二. 物料衡算： F , x f D , x D W , x w 图9-15:精馏流程图 Vn In Ln -1 in -1 Vn +1 In +1 Ln in n 图9-16：塔板衡算
化工原理授课提纲 9.精馏 全塔物料衡算 总物料F=D+W 轻组分Fx=Dxb+Wxy F,x e 已知条件:F、x; 工艺要求: 精馏达到的程度:x、xy ·馏出液D、x或釜残液W、x 轻组分回收率=Dxb/Fx 连续稳定操作的必要条件:物料平衡! 图9-17:全塔物料衡算 精馏段的分析 操作线方程 假设:Ⅰ连续稳定流动 Ⅱ恒摩尔流动 Ⅲ泡点回流 如图:取第n块以上的物料衡算: V=L+D Vyn+I=Ln+Dxp L 斜率=L/=L(L+D) 定义:回流比R=LD代入物衡式得 R ym+l u+d ntl+ R+1 R 图9-18:精馏段物料衡算图 R (2)逐板计算法: 相平衡方程为 y=ax(1+(∝-1)x] 步骤为:y1=D→相平衡x1~y→操作线求2→相 平衡 操作线求y→…→>yn+1相平衡计算的次数为理论板数 (3)图解法:yx图 操作线:当x0=x时,y=xb则方程交于(xbxD)点,且斜率为 R(R+1),截距为xD/(R+1)。 图9-19:精馏段逐板计算图解 化学工程与工艺专业本科教学用 9-10
化工原理授课提纲 9.精馏 化学工程与工艺专业本科教学用 9-10 1. 全塔物料衡算 如图： 总物料 F=D+W 轻组分 Fxf=DxD+Wxw 已知条件：F 、xf ； 工艺要求： z 精馏达到的程度：xD 、xw ； z 馏出液 D 、xD 或釜残液 W、xw； z 轻组分回收率η=DxD /Fxf 注：连续稳定操作的必要条件:物料平衡！ 2. 精馏段的分析 ⑴ 操作线方程： 假设：Ⅰ 连续稳定流动； Ⅱ 恒摩尔流动; Ⅲ 泡点回流。 如图：取第n块以上的物料衡算： V=L+D Vyn+1=Lxn+DxD yn+1＝ V L xn+DxD/V 斜率＝L/V=L/(L+D) 定义：回流比 R=L/D 代入物衡式得 1 1 1 + + + = + + + + = R x x R R x L D D x L D L y D n n D n 即: 1 +1 + + = R x x R R y D ⑵ 逐板计算法： 相平衡方程为 y =αx/[1+(α-1)x] 步骤为：y 1 =xD → 相平衡x1 ～y1 → 操作线求y2 → 相 平衡求x2 → 操作线求y3 →…→yn+1 相平衡计算的次数为理论板数。 ⑶ 图解法：y—x 图 操作线：当x0=xD时，y1 =xD 则方程交于(xD,xD)点，且斜率为 R/(R+1),截距为xD/(R+1)。 F,xf D ,xD W ,xw 图9-17:全塔物料衡算 1 2 n D,xD xf L xn V yn+1 图9-18:精馏段物料衡算图 y x x y y y 2 3 1 1 2 x x f x D 图9-19:精馏段逐板计算图解