第七章 油气两相渗流理论 (溶解气驱) Chapter 7 Percolation theory of oil- gas two phases (dissolved gas drive)
任何一个油藏,原油中总是溶有相当多的 天然气。无论油藏是开启还是封闭的,当油井的 井底压力低于饱和压力时,在井底附近的一定范 围内原来溶解在油中的天然气将分离出来,在该 区域内形成油气两相渗流,随着地层压力的进 步降低,两相区有可能扩大到整个地层。当地层 压力低于饱和压力时,全油藏将形成油气两相渗 流。 溶解气驱是采收率最低的一种驱动方式, 采收率一般低于10%。然而,由于它完全依靠天 然能量进行开采,因此,成本较低。理论计算证 明,地层压力比饱和压力低20%左右不会降低采 收率,实际往往并非如此
第一节 油气两相渗流的基本微分方程 Section 1 Basic differential equation of oil-gas two phases percolation
第一节油气两相渗流的基本微分方程 在研究油气两相渗流时,我们将渗流过程中的油气体积 都换算到地面标准条件下的体积,这样,质量守恒就可以用 体积守恒来代替。 设在油气两相渗流区内任取一微小 的六面体(图7-1),其中心M点处原油的 流速为ν,体积系数为B。,自由气的 流速为卩,体积系数为B。。不妨假定 油气沿xyz方向流入和流出六面体,则 M点油相换算到标准条件下的渗流速度 图7-1两相区微元体示意图 在x方向上的分量是 B 因为所取的六面体的边长dx很小,可以认为速度在这个 范围内按线性变化,d时间内沿x方向从后面流入六面体内的 原油标准体积为 x)dx dydzdt b 2 ax B
第一节油气两相渗流的基本微分方程 同理,dt时间内沿x轴方向从前面流出六面体的原油标准 体积为: Ox ox )dx dydzdt b 2 ax B 从而求得d时间内沿x方向流入与流出六面体的原油标准 体积之差为 ox)dxdydzdt 同理,可求得d时间内沿y和z方向流入与流出六面体的原 油标准体积之差为: dy b )dxdydzdt d 2(p2 )dxdydzdt
第一节油气两相渗流的基本微分方程 所以,时间内沿x,y和z轴三个方向流入与流出六面体 的总的原油标准体积之差为: (71) axB.(.azB 而六面体内油相的标准体积在dt时间内的增量为 0,S2y Ddxdydzdt (7-2) at B 显然,式(7-1)与(7-2)应该相等,从而: )、O,S,p、 (73) Ox b. ay B. az B 式(7-3)就是油相的连续性方程
第一节油气两相渗流的基本微分方程 对于气相,不仅要考虑自由气,而且要考虑油中的溶解 气。M点处沿x方向,自由气在标准条件下的渗流速度为, 而溶解气在标准条件下在x方向上的渗流速度为RB,R为溶 解气油比。与研究油相渗流规律相同,在dt时间内沿κ方向流 入与流出六面体内的气体(自由气和溶解气)的标准条件下 体积之差为 +rs o)dxdydzdt B 沿y和z方向分别为 a(g+Rs o )drdydzdt ay b Oz Bs D )dxdydzdt B
第一节油气两相渗流的基本微分方程 所以在d时间内流入和流出六面体内的总的气体的标 准体积之差为: Roy v 0+--)dxdydzdt bB (74) 而dt时间内六面体中的气体的标准体积的增加量为 a SArS + g)dxdydzdt (7-5) t B 显然,式(7-4)与(7-5)相等,所以: dr, ve -arps,ose. (7-6 B. Bs) a B. B 式(7-6)就是油气两相渗流时气相的连续性方程。 如果油气渗流分别服从达西定律,则油、气相的运动 方程分别为 K (77) P (78)
第一节油气两相渗流的基本微分方程 而油相压力与气相压力有以下关系 pan=p.p (79) 若不计油气毛管压力,则式(7-7)和(7-8)可写 作: (710) V (711) 将油气运动方程(7-10)和(7-11)分别代入油气渗流的连 续性方程(7-3)和(7-6)中,求得油气渗流的基本微分方程 为: K Ps B (712) B RKK arss (713) u B. uB atb. B
第二节 油气两相稳定渗流 Section 2 Oil-gas two-phase steady state percolation