570 工程科学学报，第43卷，第4期 prediction,results from support vector regression are better at an average absolute error of 4.33 C and a hit rate of 94.0%(+10C). KEY WORDS big data;machine learning;support vector regression;extreme learning machine;hot metal temperature 2000年以来，我国生铁产量快速增加，并于 基础的模型在炼铁领域应用较为广泛61网，已成 2019年全年产量达到8.06亿吨，约占当年世界生 功实现对铁水硅含量和高炉故障的预判0，此 铁产量的63%.能耗方面，我国钢铁行业能耗约占 外，极限学习机(Extreme learning machine,简称 工业总能耗的16%，而炼铁工序又占钢铁全流程 ELM)因隐藏神经元的参数无需调整，而获得快速 能耗的70%左右.在此背景下，高炉作为炼铁工序 的训练速度和良好的工业适应度2-2]因此，本研 的主反应器，其稳定顺行对我国钢铁工业的节能 究以支持向量回归和极限学习机算法为基础，在 降耗与高效生产尤为重要.然而高炉原燃料波动 日平均数据的时间维度下，对铁水温度进行模型 造成的炉型改变，以及设备破损导致的不均匀传 学习和预测研究，期望在拓宽时间维度的基础上 热等多种内外因素使高炉炉况波动时有发生，给 获得工艺可接受的铁水温度预测准确度，为高炉 炼铁工序的增产降耗带来影响- 在线实际应用提供基础模型支撑 铁水温度是高炉炼铁的一项重要参数，不仅 可以反映当前铁水本身质量与高炉炉缸热状态， 1 理论与方法 且通过其变化趋势和幅度也能预判高炉运转方 1.1SVR算法 向.因此，若能通过当前时刻的各项治炼参数预测 回归预测模型的构建一般是基于训练样本集 一定时间后的铁水温度变化趋势与幅度，则可以 D={cm,ym)}而获得形如x)=wx+b模型中w和 提前采取应对凋控措施，减少炉况波动，稳定高炉 b等未知参量，传统回归模型通常是直接以预测 热制度，从而促进高炉稳定顺行与炼铁工序节能 值x)与测量值y之间的差别计算损失，并通过优 降耗B3- 化损失函数以降低误差，使x)与y之间的差别 基于此，国内外研究学者对铁水温度展开了 (损失)减小，损失函数(0如式(1)所示 多种构建机制条件下的机器学习与模型预测研 究，取得了一定进展.崔桂梅等分别采用模糊神经 J0=∑hex)-yw2 (1) 网络与分布式神经网络网构建铁水温度预测模 =1 型，使铁水温度预测误差在±10℃内的准确度达 其中，m为样本量，x为第i个训练样本特征值组 到90%.石琳等9基于样条变换的非线性偏最小 合，为为第i个训练样本测量值，hc)为第i个训 二乘回归方法，控制铁水温度预测值与测量值的 练样本特征值组合预测函数，0为选定的某个预测 相对误差小于0.1l.Zhang等lo以均方根误差和 函数标号 相关系数为标准，对比分析了3种深度学习算法 对于SVR算法，可允许x)与y之间存在e的 与7种浅层学习算法对高炉铁水温度的预测效 偏差，即仅当x)pε才计算损失.若训练样本是 果，认为浅层神经网络(SNN)对当前铁温预测精 线性可分的，则在样本空间中，可通过式(2)描述 度较高，且计算资源消耗较低，适合在线反馈.此 其划分出的超平面 外，Zhang等山还通过整合单一模式树构建集合 wx+b=0 (2) 模式树，并据此进一步将铁水温度预测均方根误 其中，w为法向量，b为位移项.若将x从低维空间 差降低至7.33.基于多元自适应回归样条(MARS) 算法和滚动时域估计(MHE),Diaz等和Hashi- 映射到高维空间的特征向量表示为(x),则高维 moto等]对铁水温度预测的平均绝对误差分别 空间划分的超平面模型如式(3)所示 为11.2℃和11.6℃.通过结合粒子群算法(APS0), f(x)=wD(x)+b (3) Su等和Zhao等分别以极限学习机(ELM)和 此时，样本空间任意点x到超平面(e,b)的距 最小二乘支持向量机(LS-SVM)作为基础算法预 离r与间隔宽度y分别如式(4)、(5)所示 测铁水温度，模型取得较好预测精度和泛化性能 r=mT)+以 (4) 基于数据驱动的预测模型还包括基于时间序 hell 列的自回归算法、贝叶斯网络算法等，其中以支持 28 =Iwill (5) 向量回归(Support vector regression,.简称SVR)为prediction, results from support vector regression are better at an average absolute error of 4.33 °C and a hit rate of 94.0% (±10 °C). KEY WORDS    big data；machine learning；support vector regression；extreme learning machine；hot metal temperature 2000 年以来，我国生铁产量快速增加，并于 2019 年全年产量达到 8.06 亿吨，约占当年世界生 铁产量的 63%. 能耗方面，我国钢铁行业能耗约占 工业总能耗的 16%，而炼铁工序又占钢铁全流程 能耗的 70% 左右. 在此背景下，高炉作为炼铁工序 的主反应器，其稳定顺行对我国钢铁工业的节能 降耗与高效生产尤为重要. 然而高炉原燃料波动 造成的炉型改变，以及设备破损导致的不均匀传 热等多种内外因素使高炉炉况波动时有发生，给 炼铁工序的增产降耗带来影响[1−2] . 铁水温度是高炉炼铁的一项重要参数，不仅 可以反映当前铁水本身质量与高炉炉缸热状态， 且通过其变化趋势和幅度也能预判高炉运转方 向. 因此，若能通过当前时刻的各项冶炼参数预测 一定时间后的铁水温度变化趋势与幅度，则可以 提前采取应对调控措施，减少炉况波动，稳定高炉 热制度，从而促进高炉稳定顺行与炼铁工序节能 降耗[3−6] . 基于此，国内外研究学者对铁水温度展开了 多种构建机制条件下的机器学习与模型预测研 究，取得了一定进展. 崔桂梅等分别采用模糊神经 网络[7] 与分布式神经网络[8] 构建铁水温度预测模 型，使铁水温度预测误差在±10 ℃ 内的准确度达 到 90%. 石琳等[9] 基于样条变换的非线性偏最小 二乘回归方法，控制铁水温度预测值与测量值的 相对误差小于 0.11. Zhang 等[10] 以均方根误差和 相关系数为标准，对比分析了 3 种深度学习算法 与 7 种浅层学习算法对高炉铁水温度的预测效 果，认为浅层神经网络（SNN）对当前铁温预测精 度较高，且计算资源消耗较低，适合在线反馈. 此 外 ，Zhang 等[11] 还通过整合单一模式树构建集合 模式树，并据此进一步将铁水温度预测均方根误 差降低至 7.33. 基于多元自适应回归样条（MARS） 算法和滚动时域估计（MHE） ，Diaz 等[12] 和 Hashi￾moto 等[13] 对铁水温度预测的平均绝对误差分别 为 11.2 ℃ 和 11.6 ℃. 通过结合粒子群算法（APSO）， Su 等[14] 和 Zhao 等[15] 分别以极限学习机（ELM）和 最小二乘支持向量机（LS-SVM）作为基础算法预 测铁水温度，模型取得较好预测精度和泛化性能. 基于数据驱动的预测模型还包括基于时间序 列的自回归算法、贝叶斯网络算法等，其中以支持 向量回归（Support vector regression，简称 SVR）为 基础的模型在炼铁领域应用较为广泛[16−18] ，已成 功实现对铁水硅含量[19] 和高炉故障的预判[20] . 此 外 ，极限学习机 （ Extreme  learning  machine， 简 称 ELM）因隐藏神经元的参数无需调整，而获得快速 的训练速度和良好的工业适应度[21−23] . 因此，本研 究以支持向量回归和极限学习机算法为基础，在 日平均数据的时间维度下，对铁水温度进行模型 学习和预测研究，期望在拓宽时间维度的基础上 获得工艺可接受的铁水温度预测准确度，为高炉 在线实际应用提供基础模型支撑. 1    理论与方法 1.1    SVR 算法 回归预测模型的构建一般是基于训练样本集 D={(xm， ym)}而获得形 如 f(x)=w T x+b 模 型 中 w 和 b 等未知参量，传统回归模型通常是直接以预测 值 f(x) 与测量值 y 之间的差别计算损失，并通过优 化损失函数以降低误差，使 f(x) 与 y 之间的差别 （损失）减小，损失函数 J(θ) 如式（1）所示. J(θ)= 1 2 ∑m i=1 (hθ(xi)−yi) 2 （1） 其中，m 为样本量，xi 为第 i 个训练样本特征值组 合，yi 为第 i 个训练样本测量值，hθ (xi ) 为第 i 个训 练样本特征值组合预测函数，θ 为选定的某个预测 函数标号. 对于 SVR 算法，可允许 f(x) 与 y 之间存在ε的 偏差，即仅当|f(x)−y|>ε 才计算损失. 若训练样本是 线性可分的，则在样本空间中，可通过式（2）描述 其划分出的超平面. w T x+b = 0 （2） 其中，w 为法向量，b 为位移项. 若将 x 从低维空间 映射到高维空间的特征向量表示为 Φ(x)，则高维 空间划分的超平面模型如式（3）所示. f(x) = w TΦ(x)+b （3） 此时，样本空间任意点 x 到超平面（w，b）的距 离 r 与间隔宽度 γ 分别如式（4）、（5）所示. r = |w TΦ(x)+b| ||w|| （4） γ = 2ε ||w|| （5） · 570 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期