巢昌耀等：煤粉与半焦的混合燃烧特性及动力学分析 ·1535· 和9.07×10-7%2min2.℃3，当半焦质量分数增加 当半焦质量分数高于15%时，可燃性指数和燃烧特性 到15%、30%、45%和60%时，可燃性指数分别降低 指数的降低比例都较大，混合燃料的燃烧性能变化较 4.39%、8.07%、9.07%和11.76%，燃烧特性指数分别 大，所以高炉喷吹煤粉中添加半焦的质量分数最好控 降低7.83%、14.00%、16.98%和21.39%.可以看出 制在15%以内. 表4混合燃料的燃烧特性 Table 4 Combustion characteristics of blended fuels 试样 T/℃ T1/℃ T2/℃ T/℃ W/(%minl）W/(%minl)C/(9%minl.℃-2)S/(%2min2.℃-3) 1号 402.4 447.6 570.4 627.2 11.42 8.07 7.06×10-5 9.07×10-7 2号 405.8 463.5 578.2 638.5 11.11 7.91 6.75×10-5 8.36×10-7 3号 408.3 465.9 592.7 643.3 10.82 7.73 6.49×10-5 7.80×10-7 4号 410.3 470.5 607.8 647.8 10.80 7.60 6.42×10-5 7.53×10-7 5号 412.1 473.7 609.1 655.2 10.58 7.50 6.23×10-5 7.13×10-7 2.3煤粉燃烧的动力学分析 温条件下该模型的积分式： 2.3.1动力学模型分析的描述 (7) 分段法是根据反应不同阶段的控速环节不同而进 G（）=1n上-EL BE RT 行分段分析的方法.煤粉燃烧初期，由于固体产物较 式中：T为某一反应时间！下的反应温度，K:B为升温 少，尚未形成产物层，所以以化学反应控速为主；反应 速率，K·minl;A为反应的指前因子，ms;E,为界面 后期，因为产物层的形成，气体反应物和产物的扩散成 化学反应的活化能，J·mol1:R为摩尔气体常数，J· 为燃烧反应的主要控速环节. mol·K:G,（)为收缩核化学反应模型方程， 燃烧反应的前期为化学反应模型，选取收缩核反 G(a)=1-(1-a):a为转化率，a=(f日-r)r: 应模型.假设煤粉颗粒为球体，控速环节为一级界面 δ，=bMc"/(pao),rn为反应物B的初始半径，m 化学反应，燃烧的化学反应式为叼 由式(7)中n[G,(a)/T]和1/T的关系，代入数 A日+bBa=gG⊙+灰层. (2) 据进行线性拟合，根据直线的斜率与截距，可以计算出 对于该反应，b、g为化学反应系数，则有 反应的活化能E,和指前因子A,最后得出反应速率常 出胎 数k与温度T的关系式. (3) bM dt 燃烧反应后期为扩散模型，用收缩核的内扩散模 式中：V为燃烧的化学反应速率，mol's-;n,和na为反 型来描述该阶段.当燃烧反应进行一定程度之后，反 应物A和B的物质的量，mol;t为反应时间，s;r,为在 应物外部形成了一个相当厚的产物层，而反应气体需 某一反应时间t下反应物B的半径，m;M。为反应物B 要穿过产物层与里面的可燃物质反应网，生成的燃烧 的摩尔质量，kg*molp为反应物B的密度，kgm. 产物如C0,等也需要通过此产物层扩散出去，因此气 体的扩散受到的阻碍较多，扩散成为控速环节，用收缩 对于界面化学反应控速，球形颗粒的反应速率方 核的内扩散模型描述该反应阶段，推导过程如下. 程为 、=告4 固相产物层中的内扩散速率V,网可以表示为 (4) 路4n尝 (8) 式中：V。为反应物B的反应速率，mol·s:k为界面化 式中：Vn为内扩散速率，mols;D为反应物A的有 学反应速率常数，m·s:c为气体在气相内的浓度， 效扩散系数，m2s:c为反应物A的浓度，molm3. mol .m-3 球形颗粒反应物B的反应速率方程为 由式(3)及式(4)可得 (9) 4TriPedr V=Vn=-bMp dt =4Tr;kmac Ab (5) 胎密始 由式(8)及式(9)可得 将上式简化可得 V==y。=4 De=_4 ripad业 (10) Pa—dr,=kdl. dr. (6) bMg dt' bMpe Ab 对式(10)进行简化，有： 将dT=Bd以及ke=Aexp[-E,/(RT)]带入 de=-d止 式(6)，采用Coats--Redfern积分近似法n网推导出非等 Da dr (11) bMg dt巢昌耀等: 煤粉与半焦的混合燃烧特性及动力学分析 和 9. 07 × 10 － 7 % 2 ·min － 2 ·℃ － 3 ，当半焦质量分数增加 到 15% 、30% 、45% 和 60% 时，可燃性指数分别降低 4. 39% 、8. 07% 、9. 07% 和 11. 76% ，燃烧特性指数分别 降低 7. 83% 、14. 00% 、16. 98% 和 21. 39% ． 可以看出 当半焦质量分数高于 15% 时，可燃性指数和燃烧特性 指数的降低比例都较大，混合燃料的燃烧性能变化较 大，所以高炉喷吹煤粉中添加半焦的质量分数最好控 制在 15% 以内． 表 4 混合燃料的燃烧特性 Table 4 Combustion characteristics of blended fuels 试样 Ti /℃ T1 /℃ T2 /℃ Tf /℃ Wmax /( %·min － 1 ) Wmean /( %·min － 1 ) C /( %·min － 1 ·℃ － 2 ) S /( % 2 ·min － 2 ·℃ － 3 ) 1 号 402. 4 447. 6 570. 4 627. 2 11. 42 8. 07 7. 06 × 10 － 5 9. 07 × 10 － 7 2 号 405. 8 463. 5 578. 2 638. 5 11. 11 7. 91 6. 75 × 10 － 5 8. 36 × 10 － 7 3 号 408. 3 465. 9 592. 7 643. 3 10. 82 7. 73 6. 49 × 10 － 5 7. 80 × 10 － 7 4 号 410. 3 470. 5 607. 8 647. 8 10. 80 7. 60 6. 42 × 10 － 5 7. 53 × 10 － 7 5 号 412. 1 473. 7 609. 1 655. 2 10. 58 7. 50 6. 23 × 10 － 5 7. 13 × 10 － 7 2. 3 煤粉燃烧的动力学分析 2. 3. 1 动力学模型分析的描述 分段法是根据反应不同阶段的控速环节不同而进 行分段分析的方法． 煤粉燃烧初期，由于固体产物较 少，尚未形成产物层，所以以化学反应控速为主; 反应 后期，因为产物层的形成，气体反应物和产物的扩散成 为燃烧反应的主要控速环节． 燃烧反应的前期为化学反应模型，选取收缩核反 应模型． 假设煤粉颗粒为球体，控速环节为一级界面 化学反应，燃烧的化学反应式为［17］ A( g) + bB( s) = gG( g) + 灰层． ( 2) 对于该反应，b、g 为化学反应系数，则有 V = － dnA dt = － dnB bdt = － 4πr 2 t ρB bMB drt dt ． ( 3) 式中: V 为燃烧的化学反应速率，mol·s － 1 ; nA和 nB为反 应物 A 和 B 的物质的量，mol; t 为反应时间，s; rt为在 某一反应时间 t 下反应物 B 的半径，m; MB为反应物 B 的摩尔质量，kg·mol － 1 ; ρB为反应物 B 的密度，kg·m － 3 ． 对于界面化学反应控速，球形颗粒的反应速率方 程为 VB = － dnA dt = 4πr 2 t krea cAb ． ( 4) 式中: VB为反应物 B 的反应速率，mol·s － 1 ; krea为界面化 学反应速率常数，m·s － 1 ; cAb为气体在气相内的浓度， mol·m － 3 ． 由式( 3) 及式( 4) 可得 V = VB = － 4πr 2 t ρB bMB drt dt = 4πr 2 t krea cAb ． ( 5) 将上式简化可得 － ρB bMB cAb drt = kreadt． ( 6) 将 dT = βdt 以 及 krea = Aexp［－ E1 /( ＲT) ］带 入 式( 6) ，采用 Coats--Ｒedfern 积分近似法［18］推导出非等 温条件下该模型的积分式: ln G1 ( α) T2 = ln δ1AＲ βE1 － E1 ＲT ． ( 7) 式中: T 为某一反应时间 t 下的反应温度，K; β 为升温 速率，K·min － 1 ; A 为反应的指前因子，m·s － 1 ; E1为界面 化学反应的活化能，J·mol － 1 ; Ｒ 为摩尔气体常数，J· mol － 1 ·K － 1 ; G1 ( α) 为 收 缩 核 化 学 反 应 模 型 方 程， G1 ( α) = 1 － ( 1 － α) 1 /3 ; α 为转化率，α = ( r 3 0 － r 3 t ) /r 3 0 ; δ1 = bMB cAb /( ρB r0 ) ，r0为反应物 B 的初始半径，m． 由式( 7) 中 ln［G1 ( α) /T2 ］和 1 /T 的关系，代入数 据进行线性拟合，根据直线的斜率与截距，可以计算出 反应的活化能 E1和指前因子 A，最后得出反应速率常 数 krea与温度 T 的关系式． 燃烧反应后期为扩散模型，用收缩核的内扩散模 型来描述该阶段． 当燃烧反应进行一定程度之后，反 应物外部形成了一个相当厚的产物层，而反应气体需 要穿过产物层与里面的可燃物质反应［19］，生成的燃烧 产物如 CO2等也需要通过此产物层扩散出去，因此气 体的扩散受到的阻碍较多，扩散成为控速环节，用收缩 核的内扩散模型描述该反应阶段，推导过程如下． 固相产物层中的内扩散速率 VD ［17］可以表示为 VD = － dnA dt = 4πr 2 t Deff dcA drt ． ( 8) 式中: VD为内扩散速率，mol·s － 1 ; Deff为反应物 A 的有 效扩散系数，m2 ·s － 1 ; cA为反应物 A 的浓度，mol·m － 3 ． 球形颗粒反应物 B 的反应速率方程为 VB = － dnB bdt = － 4πr 2 t ρB bMB drt dt ． ( 9) 由式( 8) 及式( 9) 可得 V = VD = VB = 4πr 2 t Deff dcA drt = － 4πr 2 t ρB bMB drt dt ． ( 10) 对式( 10) 进行简化，有: Deff dcA drt = － ρB bMB drt dt ． ( 11) ·1535·