预备知识 hebyshev多项式及其应用 Chebyshev多项式及其性质 定义1称Tnx)=cos(n <1 为n次 Chebyshev'lt is very important 定义2(交错点组石 的某一区间 a,b]上存在n个点xkk=1,使得 |f(x川=maxf(x)l=|6()l,k=1,2,…,n; ②2f(X)=f(Xk+1),k=1,2 …;n-1 则称点集{xyk=为函数f(x)在区间[a,b]上的一 个交错点组,点xk称为交错点组的点Chebyshev多项式及其应用 • Chebyshev多项式及其性质 • 定义1 称Tn(x)=cos(n arccos x),|x|≤1 • 为n次Chebyshev多项式 • 定义2(交错点组) 若函数f(x)在其定义域的某一区间 ［a,b］上存在n个点{xk } n k=1， • ①|f(xk )|=max|f(x)|=‖f(x)‖∞，k=1，2，…，n; • ②-f(xk )=f(xk+1)，k=1,2,…，n-1, • 则称点集{xk } n k=1为函数f(x)在区间［a,b］上的一 个交错点组，点xk称为交错点组的点. It is very important 预备知识：