第二节L空间简介(续) 则对任意x∈01],f(x)→>0(→∞),即fn 在[O,1上处处收敛到f=0。然而,当把f 看作L(E(p≥1)中的元素时,有 p(m, 0)=[lI,(x)Ip dx]p=n >+∞,p>1 =,p=1 因此fn按(E)中范数并不收敛到O第二节 L p -空间简介 (续) 则对任意 ， ，即 在 上处处收敛到 。然而，当把 看作 中的元素时，有 因此 按 中范数并不收敛到0。 x[0,1] f (x) → 0(n → ) n n f [0,1] f = 0 n f L (E)( p 1) p     = → +  = = −  1, 1 , 1 ( ,0) [ | ( ) | ] 1 1 1 p p f f x dx n p p p n E  n n f L (E) p