叉树模型◆令蔑散化 1.把期权的期限分成若干等份,每一份的长度计作 二叉树模型的蘿化 股价做几何布朗动,deta(t)内的搓为G2M delta(t) 2.假设在每个时间段的股价变化存在两种可能性 ■上升到Su,概率为p 降峰到sd,概率为(1p) p2+(1-p)d2-[p+(-p)d]=o2M(2) 3.在风险中性世界里,殷价的期望收为r 5.两个约束方程3个未知数p,ud 6.添加三个方程 =p+(1-p)d 7.方程组(1)(3)的解 l=已 d=e(),p= 公eie. Greeks e2,7 Greeks 37 二叉树模型��离散化 1.把期权的期限分成若干等份，每一份的长度计作 delta(t) 2.假设在每个时间段的股价变化存在两种可能性 上升到Su，概率为p 下降到Sd，概率为(1-p) 3.在风险中性世界里，股价的期望收益率为r (1 ) r t Se pSu p Sd D = + - (1 ) r t e pu p d D = + - (1) Greeks 38 二叉树模型��离散化 4.股价做几何布朗运动，在delta(t)内的方差为 5.两个约束方程，3个未知数p,u,d 6.添加第三个方程 7.方程组(1)-(3)的解 , , ( , ) S r t t S  s D : D D 2 s Dt ( ) ( ) 2 2 2 2 pu + 1- p d -épu + 1- p dù =s Dt ë û (2) ud =1 (3) r t e d p u d D - = - ( t) u e s D = ( t) d e -s D =