特殊矢量场 ■有势场 A=grad u 4=-grad v rotA=0 u(x,V,)= Px,y。,o)dk+ Q(x。)dh+ R(x,y,a)d追 ◆ 管形场 di4=0 =0x片)- R(x,y,o)dy V=-[P(x,y,2)da A≡rOtB W=C(C为任何常数 调和场 divA=0 x,y)=-P(x,)d- O(x,y)dy rot4=0 e(x,y.)dxP(x,y)dy lexu@mail.xidian.edu.cn特殊矢量场  有势场 A  grad u  A  grad v  rotA  0  有势场 g g (, ,) (, , ) (, , ) (, ,) o oo x yz oo o x y z u x y z Px   y z dx Q x y z dy R x y z dz     管形场 o oo y divA  0  0 0 0 (, ,) (, , ) z y z y U Q x y z dz R x y z dy       A  rotB   0 (, ,) (C ) z z V P x y z dz W C       为任何常数  调和场  W C (C ) 为任何常数 div 0 A   (, ) (, ) (, ) x y o v x y    P x y dx Q x y dy div 0   rot 0 A A    (, ) (, ) (, ) o o o x y y y Q yy   (, ) (, ) (, ) x y u x y Q x y dx P x y dy      lexu@mail.xidian.edu.cn 6 (, ) (, ) (, ) o o o x y u x y Q x y dx P x y dy   