例设f(x)是周期为2的周期函数,它在[-1,1) 上的表达式为f(x)=e,将其展成复数形式 的傅氏级数 解 -InToX e-(1+i)x 2 inTc e cost -e cos n7 21+n2 1-in兀 sinh 1+n2兀例 设 f (x)是周期为 2 的周期函数,它在 [−1,1) 上的表达式为 x f x e − ( ) = ,将其展成复数形式 的傅氏级数. 解 − − −  =  1 2 1 1 c e e dx x in x n − − +  = 1 1 (1 ) 2 1 e dx in x [ cos cos ] 1 1 2 1 1 2 2  −  +  −  = −  − e n e n n in sinh1, 1 1 ( 1) 2 2 +  −  = − n n in