例3 向量空间中 T:a→a,ya∈p 0,a∈p 显然κ、σ都是线性变换.分别称为恒等变换和零变换,恒等变换记为Ⅰ, 零变换记为0,即 (a)=a,0(a)=0. 例4 R2中σ(x,y)=(xy,0),σ是否是线性变换? 例5 下列变换: or a. a an 2(a1,a2,…,an)→(a1,a2,ay,…,an-1,0) G3:(a1,a2,…,an)→k(a1,a2a3,…,an) olai. a ba,∑ba a 其中(a1,a2…,a)是任一n维向量,b为取定实数,=1,…,n,则a1, a2,G3,O4都是R的线性变换 ‖第六章线变换例 4 例 3 向量空间 V 中:  ：→ ， V  ：→ 0， V 显然 、 都是线性变换. 分别称为恒等变换和零变换，恒等变换记为I ， 零变换记为0，即 I () = , 0() = 0. R2 中 ( x, y) = (x y, 0),  是否是线性变换? 例 5 下列变换： 1 :(a1 , a2 , …, an ) → (a1 , 0, 0, …, 0); 2 :(a1 , a2 , …, an ) → (a1 , a2 , a3 , …, an−1 , 0); 3 :(a1 , a2 , …, an ) → k(a1 , a2 , a3 , …, an ); 4 :(a1 , a2 , …, an ) → ( , , , ). 1 1 2 1  1   = = = n j nj j n j j j j n j b ja b a  b a 其中(a1 , a2 , …, an ) 是任一 n 维向量，bij 为取定实数 i, j=1, …, n, 则 1 , 2 , 3 , 4 都是 Rn 的线性变换. 第六章 线性变换 上一页 解答