圉体物理学_黄晃苇四章能带论20040920 XCH005011 Conducting band half-filled band Er filled band filled band Insulator Semiconductor Metal 对于半导体和绝缘体 电子刚好填满最低的一系列能带,形成满带(价带),导带(最下面的空带)中没有电子。对于半导 体禁带(带隙)的宽度较小∵~leV。如图XCH005011所示 寸于绝缘体禁带(带隙)的宽度较宽:~10cV。 对于金属 电子除了填满一系列的能带形成满带,还部分填充了其它能带形成导带。 在这种情况下,电子填充的最高能级为费密能级,位于一个或几个能带范围内,因此在不同的能带 中,在k空间形成不同的费密面。 对于碱金属,具有体心立方格子,每个原胞内有一个原子,由N个原子构成的晶体,各满层电子的 能级相应地分成2N个量子态的能带,内层电子刚好填满了相应的能带。 例如n=2的能级,原子的量子态数为8,电子填充数为8个。形成晶体后相应的能带2s( 个)、2p(3个),共4个能带,每个能带所容许的量子态2N,共有8N个量子态。因此刚好可以填 充8N个电子。 XCH004045 对于ns态所对应的能带可以填充2N电子,N个原子只有N 个自由电子。因此只填充了半个能带而形成导带。所以碱金属 为典型的金属导体,对应的费米面没有与布里渊区界面相交 因而费米面接近球面。 对于二价碱土金属,最外层有2个s态电子,似乎刚好填充满 和s相应的能带。但由于与s对应的能带和上面的能带发生重 叠,2N个尚未填充满与s态对应的能带,就开始填充上面的 能带,形成两个能带都是部分填充,因此碱士金属为金属导体。 REVISED TIME: 05-4-21 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20040920 对于半导体和绝缘体 电子刚好填满最低的一系列能带，形成满带（价带），导带（最下面的空带）中没有电子。对于半导 体禁带（带隙）的宽度较小: ~1 eV。如图 XCH005_011 所示。 —— 对于绝缘体禁带（带隙）的宽度较宽: ~10 eV。 对于金属 电子除了填满一系列的能带形成满带，还部分填充了其它能带形成导带。 在这种情况下，电子填充的最高能级为费密能级，位于一个或几个能带范围内，因此在不同的能带 中，在 k 空间形成不同的费密面。 对于碱金属，具有体心立方格子，每个原胞内有一个原子，由 N 个原子构成的晶体，各满层电子的 能级相应地分成 2N 个量子态的能带，内层电子刚好填满了相应的能带。 —— 例如 的能级，原子的量子态数为 8，电子填充数为 8 个。形成晶体后相应的能带 2s（1 个）、2p（3 个），共 4 个能带，每个能带所容许的量子态 2N，共有 8N 个量子态。因此刚好可以填 充 8N 个电子。 n = 2 对于 ns 态所对应的能带可以填充 2N 电子，N 个原子只有 N 个自由电子。因此只填充了半个能带而形成导带。所以碱金属 为典型的金属导体，对应的费米面没有与布里渊区界面相交， 因而费米面接近球面。 对于二价碱土金属，最外层有 2 个 s 态电子，似乎刚好填充满 和 s 相应的能带。但由于与 s 对应的能带和上面的能带发生重 叠，2N 个尚未填充满与 s 态对应的能带，就开始填充上面的 能带，形成两个能带都是部分填充，因此碱土金属为金属导体。 REVISED TIME: 05-4-21 - 6 - CREATED BY XCH