零件的参数设计 孙连山洪献曹奕剑 (上海交通大学,上海200030) 指导教师周钢 编者按本文的建模思路很有条理,模型简洁、正确,并对结果的敏感性作了详尽的分析 在算法上也作了探讨,有一定创造 摘要模型是研究产品各零件参数对产品某一性能影响的连续模型,以生产产品总费 用最小为最终目的主要用非线性规划化的思想建立因为零件参数为随机变量,所以建模时要 用概率论的方法给出非线性规划化问题目标函数模型形式简洁因零件加工精度的限制,实际 参数标定值的选取是离散的,我们可充分利用计算机的数值计算能力用各种方法搜索最优值 其中虎克一吉福斯直接搜索法效果最好 、问题重述(略 二、合理的假设 根据零件设计工艺中的一些具体要求,并为达到简化问题的目的,除问题中已给出的假 设外,我们进一步做以下假设: 1.假设组成产品的各个零件在生产过程中互不影响,而且这些零件可以无困难地组装 成一件产品即若视各零件的参数为随机变量,则它们相互独立 2.假设问题中的经验公式在给定的零件参数变化范围之中是有效的 3.在大批量生产当中,假设整批零件都处在同一等级本题中可视1000个零件都是A 等、B等或C等 4.设得到的产品分三个等级:正品、次品、废品.各等级产品性能参数的目标值分别为: 正品:y∈(y0-0.1,y+0.1)次品;y∈[yo-0.3,y0-0.1)U[y0+0.1,yo+0.3]l;废 品:y∈1y11y-y1≥0.31 并设生产过程中没有工艺失误造成产品的损坏 5.由于制造工艺技术上的限制,标定值只能以某种确定的间隔来选取例如本问题中, 则由于精度的关系,我们可以选取的最小步长为0.001 三、符号约定 粒子分离器某性能参数; y的目标值(y=1.50); y的计算值; X=(x1,…,x7)7其中x(i=1,…,7)为7个零件参数; cmin.ti x的取值下限 rmax I x1的取值上限