西安电子科技大学$2.6.2i谓词逻辑推理的应用软件学院【例题符号化并推证下列结论的有效性前提：（1）每个研究生或者是推荐免试者或者是统考选拨者（2）并非每个研究生都是推荐免试者：结论：（3）有些研究生是统考选拨者。设A(α)：x是研究生，B(x)：x是推荐免试者，C(x):x是统考选拔者Vx(A(x) →(B(x) vC(x),-Vx(A(x) →B(x)= x(A(x) ^C(x)证明：P(1)-Vx(A(x) → B(x)(2)T (1) E3x-(A(x) → B(x)(3)T (2) Ex-(-A(x) V B(x))(4)Ex(A(x) △ -B(x))T (3) E西安电子科技大学 §2.6.2 谓词逻辑推理的应用 软件学院 设A(x): x是研究生，B(x): x是推荐免试者，C(x):x是统考选拔者 ∨→∀ xCxBxAx )))()(()(( ，¬ ∀ ⇒→ ∃ ∧ xCxAxxBxAx ))()(())()(( 证明： (1) ¬ ∀ → xBxAx ))()(( P (2) ∃ ¬ → xBxAx ))()(( (3) ∃ ¬ ¬ ∨ xBxAx ))()(( T (1) E T (2) E (4) ∃ ∧ ¬ xBxAx ))()(( T (3) E