=∑x (2.3) 为最佳值。这是因为，若设每次测量的随机误差为， △=x-(1=12,3,,m） 其算术平均值： 24 -) 一= n n --。=元-x0 (2.4) 根据随机误若的低偿性。当n→时，∑4→0，即元→，也就是说，测最值的算术平 7 均值趋于真值。运用最小二乘原理还可证明，各测量值与算术平均值之差最小，因此，算术平均 值为最佳值。 2.4.2标准差 观测数据的分散程度，即偏离算术平均值的大小分布用随机变量的标准差表示： G 2x-x (2.5) n-1 显然，口大说明观测数据的偏离算术均值大，数据不好。反之，口小则说明数据分散小，数 据可靠性好。 在数学上可以证明，误差为正态分布时，误差落在。上的概率为0,682，落在土2和±3 上的概率则分别为0.9544和0.9973。也就是说，当观测次数为有限时，误差超过3c的几率不会大 于0.3头。若个别误差的绝对值超过0.3%，则应舍去。 2.4.3误差传递与间接误差估计 在力学实验中，有些物理量能够直接测量，如时间、荷载、位移、应变、频率等，有些则不 能直接测最，如横截面应力，材料常数，冲击韧性等。很多情况下，实验所求结果不能直接获得， 需要根据直接测量结果通过理论公式计算间接获得，而目往往一个实验涉及数个直接测量。如， 电测法测弹性模量，就需要通过测定试件截面尺寸、荷载、应变等物理量，再运用胡完定律进行 计算。这就需要我们了解误差传递规律，掌握计算间接误差的方法。间接误差的计算主要根据多 元函数的微分原理。 设间接测量物理量y是n个独立的直接测量物理量，、：2·、x,的函数： y=f(5,,,x) 若间接测量物理量有误差△、△、…、△x,根据秦勒公式，忽略高阶小量，则有： This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information