学习掌握显式格式，初始条件，实例 第三节差分法与松弛法解椭圆型方程 学习掌握显式差分公式，边界条件，迭代法与松弛法 第四节偏微分方程的工具箱(PDETO0L) 学习掌握PDETOOL的功能演示，PDETOOL中方程的输入格式，边界条件，可解问题的 分类，解题步骤，解一维与三维问题，拉普拉斯方程与泊松方程，热传导方程，波动方 程，平面区域的本征值问题 第五节特殊函数 学习掌握勒让德函数，贝塞尔函数，调用MAPLE计算特殊函数，平面波展开，高斯积 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题 第八章蒙特卡罗方法 1.教学目标 了解蒙特卡洛方法的发展历史和基本思想，掌捏利用蒙特卡洛方法进行数据分析和数 值计算；了解蒙特卡洛方法在Isig模型等物理前沿问题中的应用。 2.教学重难点 由均匀分布函数推出任意分布函数，求解Isig模型。 3.教学内容 第一节蒙特卡罗方法的发展过程 学习掌握蒙特卡罗方法的发展过程 第二节蒙特卡洛的理论基础 学习掌握大数定理与中心极限定理，随机变量、密度函数与分布函数，随机数与随机 抽样，随机数的产生，随机抽样 第三节蒙特卡洛的应用 学习掌握计算定积分，热力学的平衡态，麦克斯韦速率分布律，链式反应的模拟，选 代函数系统(IFS),分形生长模型及Ising模型的求解 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 学习掌握显式格式，初始条件，实例 第三节 差分法与松弛法解椭圆型方程 学习掌握显式差分公式，边界条件，迭代法与松弛法 第四节 偏微分方程的工具箱（PDETOOL） 学习掌握 PDETOOL 的功能演示，PDETOOL 中方程的输入格式，边界条件，可解问题的 分类，解题步骤，解一维与三维问题，拉普拉斯方程与泊松方程，热传导方程，波动方 程，平面区域的本征值问题 第五节 特殊函数 学习掌握勒让德函数，贝塞尔函数，调用 MAPLE 计算特殊函数，平面波展开，高斯积 分 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题。 第八章 蒙特卡罗方法 1.教学目标 了解蒙特卡洛方法的发展历史和基本思想，掌握利用蒙特卡洛方法进行数据分析和数 值计算；了解蒙特卡洛方法在 Ising 模型等物理前沿问题中的应用。 2.教学重难点 由均匀分布函数推出任意分布函数，求解 Ising 模型。 3.教学内容 第一节 蒙特卡罗方法的发展过程 学习掌握蒙特卡罗方法的发展过程 第二节 蒙特卡洛的理论基础 学习掌握大数定理与中心极限定理，随机变量、密度函数与分布函数，随机数与随机 抽样，随机数的产生，随机抽样 第三节 蒙特卡洛的应用 学习掌握计算定积分，热力学的平衡态，麦克斯韦速率分布律，链式反应的模拟，迭 代函数系统（IFS），分形生长模型及 Ising 模型的求解 4.教学方法 教师讲授，师生讨论