2.教学重难点 高阶龙格-库塔法的推导和数值计算，本征值问题的求解。 3.教学内容 第一节龙格一库塔法 习掌握基本思想，二阶龙格一库塔法，三阶与四阶龙格一库塔法，变步长的龙格一 库塔法 第二节常微分方程组的初值问题 学习掌握基本思想，二阶龙格一库塔法，三阶与四阶龙格一库塔法，变步长的龙格 库塔法，用MATLAB解常微分方程 第三节常微分方程物理问题 学习掌握刚性问题，事件，误差，性能，物理应用，刚体绕瞬心的转动方程，弹簧摆 运动，圆锥陀螺运动 第四节边值问题和本征值 学习掌握边值问题的直接积分，打靶法求弦振动方程本征值 一维薛定语方程的定态 解，用指令bvp4c解边值问题与本征值问题，用指令bvp4c解一维本征值问题，有两个解 的边值问题，马蒂厄方程的本征值，艾登方程，FalknerSkan边值问题，在x=0处有突变 的问题 4.教学方法 教师讲授，师生讨论， 5.教学评价 课后相应习题。 第七章解偏微分方程 1.教学目标 本章要求学生掌握二阶偏微分方程的三种类型及其对应的典型物理问题，能够数值求 解简单偏微分方程， 了解偏微分方程工具箱的使用 2.教学重难点 偏微分方程的数值求解方法和解的稳定性判断。 3.教学内容 第一节差分法解热传导方程 学习掌握掌握显式差分公式，隐式公式与平均隐式公式 第二节差分法解弦振动方程2.教学重难点 高阶龙格-库塔法的推导和数值计算，本征值问题的求解。 3.教学内容 第一节 龙格一库塔法 学习掌握基本思想，二阶龙格一库塔法，三阶与四阶龙格一库塔法，变步长的龙格一 库塔法 第二节 常微分方程组的初值问题 学习掌握基本思想，二阶龙格一库塔法，三阶与四阶龙格一库塔法，变步长的龙格一 库塔法，用 MATLAB 解常微分方程 第三节 常微分方程物理问题 学习掌握刚性问题，事件，误差，性能，物理应用，刚体绕瞬心的转动方程，弹簧摆 运动，圆锥陀螺运动 第四节 边值问题和本征值 学习掌握边值问题的直接积分，打靶法求弦振动方程本征值，一维薛定谔方程的定态 解，用指令 bvp4c 解边值问题与本征值问题，用指令 bvp4c 解一维本征值问题，有两个解 的边值问题，马蒂厄方程的本征值，艾登方程，FalknerSkan 边值问题，在 x=0 处有突变 的问题 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题。 第七章 解偏微分方程 1.教学目标 本章要求学生掌握二阶偏微分方程的三种类型及其对应的典型物理问题，能够数值求 解简单偏微分方程，了解偏微分方程工具箱的使用。 2.教学重难点 偏微分方程的数值求解方法和解的稳定性判断。 3.教学内容 第一节 差分法解热传导方程 学习掌握掌握显式差分公式，隐式公式与平均隐式公式 第二节 差分法解弦振动方程