旋转曲面 例1直线L绕另一条与L相交的直线旋转一周，所得旋转曲面叫圆锥面， 两直线的交点叫圆锥面的顶点，两直线的夹角 叫圆锥面的 半顶角.试建立顶点在坐原点，旋转轴为z轴，半顶角为的圆锥面方程 解显然该问题是求yoz面上的直线Lz=ycot a绕z轴旋转一周的 所产生的旋转曲面的方程。 M1(0,y1,z1) (1)将方程z=ycota中的z保留 (2)用±Vx2+y2代替方程：z=ycota中的y即可 M(x,y,=) 从而得到圆锥面方程z=±√x2+y2coto例 1 直线 L 绕另一条与 L 相交的直线旋转一周，所得旋转曲面叫圆锥面． 两直线的交点叫圆锥面的顶点，两直线的夹角         2 0    叫圆锥面的 半顶角．试建立顶点在坐原点，旋转轴为 z 轴，半顶角为 的圆锥面方程． x o z y (0, , ) 1 1 1  M y z M(x, y,z) o x z y  一、 旋转曲面 解 显然该问题是求 yoz 面上的直线 L z  y cot 绕 z 轴旋转一周的 所产生的旋转曲面的方程. （2）用 2 2  x  y 代替方程:z  y cot 中的 y 即可 cot 2 2 从而得到圆锥面方程 z   x  y （1）将方程 z  y cot 中的 z 保留