证:设f(x)=anx"+an-1x+…+a, x)=bnxm+bnxm1+…+bo 是两个本原多项式 h(x)=f(xg(x)=dmx"+dMmxfm-+.+d 反证法.若h(x)不是本原的,则存在素数p, pd 0,1,…,n+m 又∫(x)是本原多项式,所以P不能整除f(x)的 每一个系数设 1 1 0 ( ) , n n n n f x a x a x a − = + + + − 1 1 0 ( ) m m m m g x b x b x b − = + + + − 是两个本原多项式． 1 1 0 ( ) ( ) ( ) n m n m h x f x g x d x d x d n m n m + + − = = + + + + + − 若 h x( ) 不是本原的，则存在素数 p, 证： | , 0,1, , . r p d r n m = + 又 f x( ) 是本原多项式，所以 p 不能整除 f x( ) 的 每一个系数． 反证法．