D0I:10.13374/j.issn1001053x.1993.02.013 第15卷第2期 北京科技大学学报 Vol.15 No.2 1993年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.1993 求解机器人工作空间的包络法 刘淑春*马香峰· 摘要：详细论述了用微分几何中的包络法来确定机器人工作空间的问题。基于把工作空间的形 成分成了两部分，从而提出了用双参数包络理论确定工作空间界限曲面的方法。此法直观，实 用、易于作图，并给出了应用实例。 关键词：机器人操作机，工作空间、包络，曲线族，曲面族 An Envelope Method to Resolve the Work-Space of Robot Liu Shuchun Ma Xiangfeng ABSTACT:An envelope method based on the theory of envelope with double-parameter is detailed.When the boundary surface of the work-space is determined,process of its forming is divided into two parts.The method is intuitive and easy to use graphically. Finally,an example to illustrate the method is introduced. KEY WORDS:manipulator,work-space,curve set,surface set 机器人工作空间问题是关系到机器人操作机的结构形式、结构参数、关节变量范围的 设计与确定的重要问题。关于工作空间的研究方法，有的采用解析法，如矢量法、数值计 算法等；有的采用图解法和计算机图学方法等。一般来说，解析法较为繁琐、缺乏直观 性；图解法较为直观，但对复杂的多杆操作机绘图图解比较难于实现。本文采用的把工作 空间的形成分为两部分，利用双参数包络理论确定工作空间的界限曲面的方法较为简易、 直观，又易于作图。 1求解工作空间的包络法 11工作空间及其形成 *1992-05-16收稿 *机铖I程系(Department of Mechanical Engineering) 第一作者：女、56岁、副教授第 15 卷第 2 期 北 京 科 技 大 学 学 报 l” 3 年 3 月 J o u rn a l o f U n i v e r s i ty o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 1 5 N o . 2 M a r . 1 993 求解机器人工作空 间的包络法 刘 淑春 * 马 香峰 ` 摘要 : 详细论 述 了用微分几 何中的包络法来确 定机器人工作空间 的问题 。 基于把工 作空 间的形 成分成 了 两部分 , 从而提 出 了佣 双 参数包 络理论确定工作空 间界 限曲面 的方 法 此法直观 、 实 用 、 易于作图 。 并给出 了应用 实例 。 关 键词: 机器 人操作机 , 工 作空 间 , 包络 , 曲线族 , 曲面族 A n E n v e l o P e M e t h o d t o R e s o l v e t h e W o r k一S P a c e o f R o b o t L 艺u S h u ch un ` M a X 活a 双沙 尹瞥 A B S T A C T : A n e n v e l o P e m e t h o d b a s e d o n t h e t h e o r y o f e n v e l o P e w it h d o u b l-e P a r a m e t e r 1 5 d e t a il e d . Wh e n t h e b o u n d a r y s u r af e o f t h e w o r k 一s Pa e e 1 5 d e t e r m i n e d , P r o e e s s o f it s fo mr i n g 1 5 d iv id e d i n t o wt o P a r t s . T h e m e ht o d 1 5 i n t u it i v e a n d e a s y t o u s e g r a P h i e a ll y . F i n a ll y , a n e x a m P l e t o ill u s t r a t e t h e m e t h o d 1 5 i n t r o d u c e d . K E v w o R n S : m a n ip u l a t o r , w o r k一 s p a c e , e u r v e s e t , s u r af e e s e t 机 器人工作空 间问题是关系到 机器人操作机 的结构形 式 、 结构参数 、 关节变量范围的 设计 与确定的重 要 间题 。 关于 工作空 间的研究方法 , 有 的 采用解析法 , 如矢量法 、 数值计 算法等 ; 有 的采用 图解 法 和计算机 图学 方法等 。 一般 来说 , 解 析法 较为繁琐 、 缺乏 直观 性; 图解法 较为直观 , 但对复杂 的多杆操作 机绘图 图解 比较难于 实现 。 本 文 采用 的把工作 空间 的形 成分为两部分 , 利用 双参数包络理论确定工 作 空间的界 限曲面 的方法较为简 易 、 直观 , 又易于作图 。 1 求解工作空间的 包络法 1 . 1 工作空 间及其形成 1 9 9 2一 0 5一 1 6 收稿 机械工程 系 ( D印a r mt e n t o f M e e h a n i e a l E n g n e e ir n g ) 第一作者 : 女 、 56 岁 、 副教授 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 02. 013