.478. 智能系统学报 第12卷 (y-c)/(yo-c),y≤yo,x1≤x≤x4 根据可拓学的基元理论，采用物元表示网络节 (x-a)/(x0-a),x≤x0,y1≤y≤y2 点，所有网络节点都具有r个相同特征，特征之间是 k(p)= (-d)(yo-d),y≥yo,x2≤x≤x3 不同质的，而每一个特征决定了两个相邻节点间相 (x-b)/(x0-b),x≥xoy3≤y≤y4 连接的一条边，用不同特征下的关联函数值表示边 权，实现异质边的统一性度量，这就为异质边多重 (1) 边物流网络的处理带来便利。 式中： xo-a.ay。-cxo 3 实例 x1= Yo -c 我们提出的这种r-多重完全图网络模型是建 xo-a 九一 t2 ay。-dxo 立在物元特征基础之上的，对于物流网络的应用背 Yo-d 景来说，物流节点的功能特征可以作为网络节点物 =么+y-。 元的特征。比如物流中心一般具有如下功能：运输 。~+ Yo-d 功能、储存功能、装卸搬运功能、包装功能、流通加 x0-bby。-cxo 工功能、信息处理功能、结算功能、需求预测功能、 %c* 4 Yo -c 设计咨询功能、教育与培训功能等。而对于物流配 送中心来说，一般其功能特征主要是配送功能、储 cxo ay 一x+ xo a xo -a 存功能、配组功能、分拣功能、衔接功能、集散功能、 yo-d.dko-ay。 包装功能、流通加工功能、运输功能、信息处理与提 ~0* xo -a 供功能理功能等。物流中心和物流配送中心的共 有的功能有运输功能、储存功能、包装功能、流通加 yo-d,dx。-by。 七。-6* y3= 工功能、信息处理功能。对于物流中心和物流配送 xo-b 中心的功能量化如下：运输功能、储存功能、包装功 yo-c,cxg-by。 0-6+ y4= 能、流通加工功能、信息处理功能分别对应着运输 xo-b 能力、仓库储存量、流通加工量、信息处理能力。本 则k(p)满足如下性质： 文以图3为例给出M,和M的物元表示。 1)k(p)在p=M处达到最大值，且k(M)=1: 物流节点D,运输功能cm1,45% 2)p(x,y)∈D,且x≠a,b,y≠c,d台k(p)>0; 储存功能c2, 100 3)p(x,y）年D,且x≠a,b,y≠c,d台k(p)<0: M= 包装功能cm3, 350 4)x=a or b,y=c or dek(p)=0. 加工功能cm4, 300 信息功能c5, 75% (y 1) 物流节点D, 运输功能cm1, 85%1 储存功能cm2, 90 M;= 包装功能cm3, 400 加工功能cm4,350 信息功能cm5,80% 最大值点在中点取得，根据式(1)构造的二维 关联函数构造方法，计算出节点M:与M之间5个 图4关联函数示意图 功能的5个关联函数，每个特征的关联函数的正域 Fig.4 Dependent function 取值及功能特征的取值是根据物流网络的实际情 况来定值。 网络权F可以根据可拓关系确定： 1)计算运输功能的关联度，其中正域为有限区 f(ch）=k(M,M),h=1,2,…,r,ij=1,2,…,n 域A1=(a1,b）×c1,d1〉，其中，(a1,b〉=(50%， (2) 80%〉，〈c1,d1〉=〈70%，95%〉且最大值点M1ｋ (ｐ) ＝ (ｙ － ｃ) ／ ｙ０ ( － ｃ) ， ｙ ≤ ｙ０ ，ｘ１ ≤ ｘ ≤ ｘ４ (ｘ － ａ) ／ ｘ０ ( － ａ) ， ｘ ≤ ｘ０ ，ｙ１ ≤ ｙ ≤ ｙ２ (ｙ － ｄ) ／ ｙ０ ( － ｄ) ， ｙ ≥ ｙ０ ，ｘ２ ≤ ｘ ≤ ｘ３ (ｘ － ｂ) ／ ｘ０ ( － ｂ) ， ｘ ≥ ｘ０ ，ｙ３ ≤ ｙ ≤ ｙ４ ì î í ï ï ï ï ï ï （１） 式中： ｘ１ ＝ ｘ０ － ａ ｙ０ － ｃ ｙ ＋ ａｙｏ － ｃｘ０ ｙ０ － ｃ ｘ２ ＝ ｘ０ － ａ ｙ０ － ｄ ｙ ＋ ａｙｏ － ｄｘ０ ｙ０ － ｄ ｘ３ ＝ ｘ０ － ｂ ｙｏ － ｄ ｙ ＋ ｂｙｏ － ｄｘ０ ｙ０ － ｄ ｘ４ ＝ ｘ０ － ｂ ｙ０ － ｃ ｙ ＋ ｂｙｏ － ｃｘ０ ｙ０ － ｃ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ｙ１ ＝ ｙ０ － ｃ ｘ０ － ａ ｘ ＋ ｃｘ０ － ａｙｏ ｘ０ － ａ ｙ２ ＝ ｙ０ － ｄ ｘ０ － ａ ｘ ＋ ｄｘ０ － ａｙｏ ｘ０ － ａ ｙ３ ＝ ｙ０ － ｄ ｘｏ － ｂ ｘ ＋ ｄｘ０ － ｂｙｏ ｘ０ － ｂ ｙ４ ＝ ｙ０ － ｃ ｘ０ － ｂ ｘ ＋ ｃｘ０ － ｂｙｏ ｘ０ － ｂ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 则 ｋ (ｐ) 满足如下性质： １）ｋ (ｐ) 在 ｐ ＝Ｍ 处达到最大值，且 ｋ (Ｍ) ＝ １； ２）ｐ (ｘ，ｙ) ∈Ｄ，且 ｘ≠ａ，ｂ，ｙ≠ｃ，ｄ⇔ｋ (ｐ) ＞０； ３）ｐ (ｘ，ｙ) ∉Ｄ，且 ｘ≠ａ，ｂ，ｙ≠ｃ，ｄ⇔ｋ (ｐ) ＜０； ４）ｘ ＝ ａ ｏｒ ｂ，ｙ ＝ ｃ ｏｒ ｄ⇔ｋ (ｐ) ＝ ０。 图 ４ 关联函数示意图 Ｆｉｇ．４ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ 网络权 Ｆ 可以根据可拓关系确定： ｆ ｉｊ（ｃｍｈ ） ＝ ｋｃｍｈ （Ｍｉ，Ｍｊ），ｈ ＝ １，２，…，ｒ，ｉ，ｊ ＝ １，２，…，ｎ （２） 根据可拓学的基元理论，采用物元表示网络节 点，所有网络节点都具有 ｒ 个相同特征，特征之间是 不同质的，而每一个特征决定了两个相邻节点间相 连接的一条边，用不同特征下的关联函数值表示边 权，实现异质边的统一性度量，这就为异质边多重 边物流网络的处理带来便利。 ３ 实例 我们提出的这种 ｒ－多重完全图网络模型是建 立在物元特征基础之上的，对于物流网络的应用背 景来说，物流节点的功能特征可以作为网络节点物 元的特征。 比如物流中心一般具有如下功能：运输 功能、储存功能、装卸搬运功能、包装功能、流通加 工功能、信息处理功能、结算功能、需求预测功能、 设计咨询功能、教育与培训功能等。 而对于物流配 送中心来说，一般其功能特征主要是配送功能、储 存功能、配组功能、分拣功能、衔接功能、集散功能、 包装功能、流通加工功能、运输功能、信息处理与提 供功能理功能等。 物流中心和物流配送中心的共 有的功能有运输功能、储存功能、包装功能、流通加 工功能、信息处理功能。 对于物流中心和物流配送 中心的功能量化如下：运输功能、储存功能、包装功 能、流通加工功能、信息处理功能分别对应着运输 能力、仓库储存量、流通加工量、信息处理能力。 本 文以图 ３ 为例给出 Ｍｉ 和 Ｍｊ 的物元表示。 Ｍｉ ＝ 物流节点 Ｄｉ， 运输功能 ｃｍ１ ， ４５％ 储存功能 ｃｍ２ ， １００ 包装功能 ｃｍ３ ， ３５０ 加工功能 ｃｍ４ ， ３００ 信息功能 ｃｍ５ ， ７５％ é ë ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú Ｍｊ ＝ 物流节点 Ｄｊ， 运输功能 ｃｍ１ ， ８５％ 储存功能 ｃｍ２ ， ９０ 包装功能 ｃｍ３ ， ４００ 加工功能 ｃｍ４ ， ３５０ 信息功能 ｃｍ５ ， ８０％ é ë ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú 最大值点在中点取得，根据式（１）构造的二维 关联函数构造方法，计算出节点 Ｍｉ 与 Ｍｊ 之间 ５ 个 功能的 ５ 个关联函数，每个特征的关联函数的正域 取值及功能特征的取值是根据物流网络的实际情 况来定值。 １）计算运输功能的关联度，其中正域为有限区 域 Ａ１ ＝ 〈 ａ１ ，ｂ１ 〉 ×〈 ｃ１ ，ｄ１ 〉，其中，〈 ａ１ ，ｂ１ 〉 ＝ 〈 ５０％， ８０％〉， 〈 ｃ１ ， ｄ１ 〉 ＝ 〈 ７０％， ９５％〉 且 最 大 值 点 Ｍ１ ·４７８· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷