例4、重为50kN的圆柱搁置在倾角 0=30%的光滑斜面上,并用撑架支承(图 O a)。设撑架的A、B、C处均为光滑铰链 P 接触点D刚好在构件AB的中央,不计构 B 件自重及接触处的摩擦。试求撑杆AC的 C 受力及铰链B的约束力。 解:(1)取圆柱为研究对象。 受力如图(b)。建立图示坐标 A 系Bxy,由平衡条件 S ∑F=0ND- Sina=0 G R Nn=Sina=25 kN B (2)再取AB。受力如图(c) E 在巫标系Bxy中,由平衡方程 (b) (c) ∑F,=0Ssin45°- R sin45°=0得SA=R ∑F=0SC0s45°+R2COs45°-Nb=0 得S4=Rn=N/2=1768AN (3)由作用反作用关系,知撑杆AC受压力1768kN例 4、重为50kN的圆柱搁置在倾角 α=30 º的光滑斜面上，并用撑架支承（图 a）。设撑架的 A 、 B 、 C处均为光滑铰链， 接触点 D刚好在构件AB的中央，不计构 件自重及接触处的摩擦。试求撑杆AC 的 受力及铰链 B的约束力。 解：（ 1）取圆柱为研究对象。 受力如图(b)。建立图示坐标 系Bxy，由平衡条件 ∑ F = 0 x N Psin α 0 D − = N Psin α 25 D = = kN （ 2）再取AB。受力如图(c) 。 在坐标系Bxy中，由平衡方程 ∑ Fy = 0 S sin45 R sin45 0 A ° − B ° = S A = R B ∑ F = 0 x S cos45 R cos45 N 0 A ° + B ° − ′ D = S A = R B = N′ D 2 = 17.68 45 º 得 得 kN （ 3）由作用反作用关系，知撑杆AC受压力17.68kN