218 工程科学学报，第43卷，第2期 颗粒间距离，颗粒间相互作用增强，提高了絮网结 由图4还可知，料浆浓度越高时灰砂比对管道 构强度，另一方面降低了自由水的润滑作用，导致 阻力的影响越明显，与相关文献的环管试验结果 料浆屈服应力和管输阻力增加.研究表明，料浆的 一致四这是因为浓度与灰砂比对管道阻力的影 屈服应力对浓度的增加十分敏感，3，浓度超过 响存在耦合作用，但浓度对管道阻力的影响更大， 某一值后屈服应力会突然增大，管道阻力也快速 尤其是浓度大于72%时，这可从后文多因素敏感 增加.论文研究范围内，料浆浓度超过72%后管道 性分析得到证实 阻力即开始快速增长.由图3还可知，随料浆浓度 3.3流速对管道阻力的影响 增大，灰砂比1：10的管道阻力增长最快，灰砂比 所有试验结果表明，流速对管道阻力的影响 1:4的管道阻力增长最慢，说明浓度和灰砂比对 具有相同的规律，以灰砂比1：4为例，管道阻力 管道阻力的影响存在耦合作用. 与料浆流速的关系如图5所示 3.2灰砂比对管道阻力的影响 2.2 由于料浆的实测浓度各不相同，不便于直接 2.0 1=0.527x+0.978,-0.999 ■ 比较灰砂比对管道阻力的影响，因此利用料浆质 量分数(Cw)与管道阻力的函数关系，插值计算质 1.6 1=0.462r+0.636.2=0.989 ·Cw=75.8% 量分数为76%、74%、72%、70%的管道阻力.所有 ◆Cw=73.7% 1.2 4Cw=70.8% 计算结果表明，灰砂比对管道阻力的影响具有相 C=68.9% -Fitting curve 同的规律，以流速2.3ms为例，管道阻力与料浆 灰砂比的关系如图4所示 兰0.8 =0.269x+0.311,R=0.957 0.6 =0.332r+0.042,R=0.998 5.0 0.4 2 1.4 1.6 1.82.02.2 2.4 4.5 Flow velocity/(m-s-1) 40 图5料浆流速对管道阻力的影响 -159.7514+42246+1.74支-1 -106,643r432.192r+0.417,1 Fig.5 Influence of slurry velocity on pipe resistance 由图5可知，随料浆流速增大，管道阻力呈线 -7.311r2411.925r+0.631,R-1 性函数增长，说明论文研究的流速范围内，充填料 浆处于层流输送状态8,2]这也说明论文采用白金 1.0 3-256622+6.378x+009,R2-1 汉公式作为料浆流变参数分析的理论基础是合适的 0805 0.10 0.150.20 0.25 3.4多因素敏感性分析 Cement-sand ratio 灰关联分析能精确地寻找两个系统之间关联 图4料浆灰砂比对管道阻力的形响 性的大小，能克服传统单因素分析无法同时考虑 Fig.4 Influence of cement-sand ratio of slurry on pipe resistance 所有因素影响的局限性4因此，引入灰关联分析 由图4可知，管道阻力随充填料浆灰砂比的增 法研究充填料浆的灰砂比(X)、浓度(X2)和流速 大而先增大后降低，这与相关文献的环管试验结 (X3)对管道阻力影响的主次排序.根据灰关联分 果一致2四其他条件相同时，灰砂比1：10的管道 析法的步骤，首先计算k组环管试验中各因素的 阻力最大，灰砂比1：4的管道阻力最低，灰砂比 关联度)，充填料浆的灰砂比、浓度和流速的关 1:15的管道阻力介于二者之间，这与图3展示的 联度分别记为51(、(k)和3(K),然后分别计算各 规律一致.分析其原因，胶凝材料的加入使料浆细 因素所有关联度的平均值.平均关联度越大的因 颗粒含量增加，这可能起到黏结和润滑两方面的 素，对管道阻力的影响也越大.将48组环管试验 作用灰砂比较小时，胶凝材料不能将尾砂完全 数据按上述步骤处理，结果如表1所示. 包裹，胶凝材料的黏结作用使料浆的絮网结构更 根据表1求得灰砂比X、浓度X2和流速X3的 加结实，因而管道阻力增加.灰砂比较大时，胶凝 平均关联度分别为0.5856、0.7260和0.6581.可 材料将尾砂颗粒完全包裹，多余胶凝材料的润滑 见，料浆浓度对管道阻力的影响最大，其次分别是 作用占主导，使管道阻力降低.从拟合曲线上看， 料浆的流速和灰砂比，可作为调节相关参数的依 论文研究范围内，灰砂比大于1：8(0.125)时，胶凝 据.例如，可在确保料浆不沉淀的前提下，适当降 材料的润滑作用占主导. 低料浆流速以降低管输阻力颗粒间距离，颗粒间相互作用增强，提高了絮网结 构强度，另一方面降低了自由水的润滑作用，导致 料浆屈服应力和管输阻力增加. 研究表明，料浆的 屈服应力对浓度的增加十分敏感[4,13,21] ，浓度超过 某一值后屈服应力会突然增大，管道阻力也快速 增加. 论文研究范围内，料浆浓度超过 72% 后管道 阻力即开始快速增长. 由图 3 还可知，随料浆浓度 增大，灰砂比 1∶10 的管道阻力增长最快，灰砂比 1∶4 的管道阻力增长最慢，说明浓度和灰砂比对 管道阻力的影响存在耦合作用. 3.2    灰砂比对管道阻力的影响 由于料浆的实测浓度各不相同，不便于直接 比较灰砂比对管道阻力的影响，因此利用料浆质 量分数（CW）与管道阻力的函数关系，插值计算质 量分数为 76%、74%、72%、70% 的管道阻力. 所有 计算结果表明，灰砂比对管道阻力的影响具有相 同的规律，以流速 2.3 m·s–1 为例，管道阻力与料浆 灰砂比的关系如图 4 所示. 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 y=−25.652x2+6.378x+0.809,R2=1 y=−37.311x 2+11.925x+0.631, R 2=1 y=−106.643x 2+32.192x+0.417, R 2=1 y=−159.751x 2+42.246x+1.743, R 2=1 CW=76% CW=74% CW=72% CW=70% Fitting curve Pipe resistance/(kPa·m−1 ) Cement-sand ratio 图 4    料浆灰砂比对管道阻力的影响 Fig.4    Influence of cement-sand ratio of slurry on pipe resistance 由图 4 可知，管道阻力随充填料浆灰砂比的增 大而先增大后降低，这与相关文献的环管试验结 果一致[22] . 其他条件相同时，灰砂比 1∶10 的管道 阻力最大，灰砂比 1∶4 的管道阻力最低，灰砂比 1∶15 的管道阻力介于二者之间，这与图 3 展示的 规律一致. 分析其原因，胶凝材料的加入使料浆细 颗粒含量增加，这可能起到黏结和润滑两方面的 作用[22] . 灰砂比较小时，胶凝材料不能将尾砂完全 包裹，胶凝材料的黏结作用使料浆的絮网结构更 加结实，因而管道阻力增加. 灰砂比较大时，胶凝 材料将尾砂颗粒完全包裹，多余胶凝材料的润滑 作用占主导，使管道阻力降低. 从拟合曲线上看， 论文研究范围内，灰砂比大于 1∶8（0.125）时，胶凝 材料的润滑作用占主导. 由图 4 还可知，料浆浓度越高时灰砂比对管道 阻力的影响越明显，与相关文献的环管试验结果 一致[22] . 这是因为浓度与灰砂比对管道阻力的影 响存在耦合作用，但浓度对管道阻力的影响更大， 尤其是浓度大于 72% 时，这可从后文多因素敏感 性分析得到证实. 3.3    流速对管道阻力的影响 所有试验结果表明，流速对管道阻力的影响 具有相同的规律，以灰砂比 1∶4 为例，管道阻力 与料浆流速的关系如图 5 所示. Pipe resistance/(kPa·m−1 ) 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 y=0.332x+0.042, R 2=0.998 y=0.269x+0.311, R 2=0.957 y=0.462x+0.636, R 2=0.989 CW=75.8% CW=73.7% CW=70.8% CW=68.9% Fitting curve Flow velocity/(m·s−1) y=0.527x+0.978, R 2=0.999 图 5    料浆流速对管道阻力的影响 Fig.5    Influence of slurry velocity on pipe resistance 由图 5 可知，随料浆流速增大，管道阻力呈线 性函数增长，说明论文研究的流速范围内，充填料 浆处于层流输送状态[18,23] . 这也说明论文采用白金 汉公式作为料浆流变参数分析的理论基础是合适的. 3.4    多因素敏感性分析 ξ(k) ξ1(k) ξ2(k) ξ3(k) 灰关联分析能精确地寻找两个系统之间关联 性的大小，能克服传统单因素分析无法同时考虑 所有因素影响的局限性[24] . 因此，引入灰关联分析 法研究充填料浆的灰砂比 (X1 )、浓度 (X2 ) 和流速 (X3 ) 对管道阻力影响的主次排序. 根据灰关联分 析法的步骤[25] ，首先计算 k 组环管试验中各因素的 关联度 ，充填料浆的灰砂比、浓度和流速的关 联度分别记为 、 和 ，然后分别计算各 因素所有关联度的平均值. 平均关联度越大的因 素，对管道阻力的影响也越大. 将 48 组环管试验 数据按上述步骤处理，结果如表 1 所示. 根据表 1 求得灰砂比 X1、浓度 X2 和流速 X3 的 平均关联度分别 为 0.5856、 0.7260 和 0.6581. 可 见，料浆浓度对管道阻力的影响最大，其次分别是 料浆的流速和灰砂比，可作为调节相关参数的依 据. 例如，可在确保料浆不沉淀的前提下，适当降 低料浆流速以降低管输阻力. · 218 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期