Jv2(x)=V元x T(x+1)=T(x) 例试证半奇阶Besseli函数 sinx ()a 证明： 人-含-w2mw 七1/2+2m 2=0 T+m+)=r2"m21+=2m*lr2m*-2m*1r2"?1+) 2 1.3.5(21+1)√元 2m+ x2m sinx 元X 99 例 试证半奇阶Bessel函数 1/2 2 J x x ( ) sin  x  1/2 2 1/2 0 1/2 2 ( ) ( 1) 1 2 ! ( 1) 2 m m m m x J x m m           1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ( 1) ( 1) ( ) ( 1) 2 2 2 2 2 2 1 3 5 (2 1) 2 m m m m m m m m                         2 1 1/2 0 2 ( 1) 2 ( ) sin (2 1)! m m m J x x x   x m x         证明：     ( 1) ( ) x x x1 2         