Vol.26 No.2 青格勒等：步进梁式加热炉内的板还温度场数值模拟 165 的种类及供热量，炉气的热特性，炉气的运动，板 坯长度，m:Nm为板坯排数 坯的运动等，对多段步进式加热炉来说各段温度 (2)板坯下表面热流密度qu,J/(m2s)计算. 不同，每段内的温度也不均匀.因此，无论是以炉 9=fc【&r-(d0州 (5) 子在线控制为目的还是离线研究或设计计算为 式中，T2为板坯下部炉气温度，K 目的的模型研究都须进行必要的简化和假设. (3)绝热表面热流密度为零. 假设炉膛温度分布均匀且不随时间变化，板坯匀 (4)板坯侧面热流密度9s,J/(m2.s)的计算. 速运动，忽略板坯长度方向的导热，炉墙热特性 由于步进式加热炉内板坯是间隙放置，板坯 和炉气黑度不随时间和温度变化，认为炉气温度 侧面的热流不能忽略，但板坯侧面热流密度9s的 等于炉膛温度，忽略板坯加热过程的内热源. 推导很麻烦，所以作如下的简化处理： 板坯断面在不停的运动中，随时间的变化其 利用假想面确定板坯侧面的热流密度，在板 温度分布不断变化，根据单元体的能量平衡原 坯之间1入假想面1和2，如图3.面1的热流密 理，在直角坐表系下建立的控制微分方程为： 度近似为qu,面2的热流密度近似为g.设面1和 c&+0 (1) 2对板坯侧面的角系数为（上下面一样），则： 式中，C为板坯的质量热容，J/(kgK):入为板坯的 qs=B(qu+q) (6) 导热系数，w(mK):T为板坯的温度，K;p为板坯 式中，B的值由角系数计算图查得. 的密度，kg/m, 面1 2.1初始条件的确定 对板坯加热，入炉温度可视为初始温度，即 板坯1 板坯2 板坯断面初始温度Txy)=T(xy).为了降低能 耗，简化流程和缩短生产周期，现代钢铁联合企 业基本上把炼、铸、轧三个工序合理衔接匹配，形 面2 成了一体化系统例.热送热装技术是其中一个重 图3相邻板还间的假想面示意图 Fig.3 Sketch map of imaginary surface between adjacent 要技术，在很多钢厂得到广泛应用.当热装时板 slabs 坯入炉温度为600℃以上，冷装时为20℃左右. 2.2边界条件的确定 3数学模型的数值计算及分析 边界条件有两种：对流、辐射边界和绝热边 界.板坯外表面与炉气接触，是对流及辐射边界， 首先根据已建立的数学模型，代入初始条件 板坯对称面是绝热边界.加热炉中温度一般高达 和边界条件，利用差分法分别建立了内部节点、 1000℃以上，辐射传热量占总传热量的90%以 边界节点、角点的离散方程.在Windows环境下， 上，由于加热炉内炉气的对流换热系数很难确 用C++语言和VC+的应用程序框架编写了板坯 定，边界条件通过辐射换热量乘以系数加以补偿 温度场计算软件，计算程序框图如图4. 处理 (1)加热过程中板坯温度变化情况 (1)板坯上表面热流密度qu,J/(m2s)的计算.· 图5表明，在加热过程中（预热段温度为900 9u=f亿r-(10月 (2) ℃，加热段温度为1340℃，均热段温度为1250℃ 板坯规格1000mm×150mm×6000mm)板坯中心 式中，f为系数：T为板坯温度，K;Tn为板坯上部 和表面的温度升高速度不同.由于板坯表面直接 炉气温度，K;Cm为导来辐射系数，W(mK). 接受对流和辐射换热，在预热段初期板坯表面和 导来辐射系数Cm的推导很复杂，考虑情况 中心点的温度差逐渐增加，到预热段后期温度差 不同时有所不同.导来辐射系数的计算式是间： C 开始减少·板坯在预热段内的温度差最大达到 (3) 22℃，板坯表面点和中心点的平均升温速率分别 式中，为炉气黑度；m为板坯黑度：中m为炉壁对 为2.5℃/min和1.6℃min.由于加热段温度很高， 板坯表面的角系数 板坯在加热段内受到很强的辐射换热，其温度迅 LnNm 中m=2HtB)-LaN。 (4) 速升高，而中心温度滞后7mn开始快速升高.板 式中，B为炉膛宽度，m:H为炉膛高度，m:Lm为板 坯表面和中心点在加热段内的平均升温速率分Vb l . 2 6 N 0 . 2 青格 勒等 : 步进 梁式 加热 炉 内的板 坯温 度场数 值 模拟 的种类 及供热 量 , 炉 气 的热特 性 , 炉气 的运 动 , 板 坯 的运 动等 . 对 多段 步进 式加 热 炉来 说各 段温度 不 同 , 每段 内的温 度 也不均 匀 . 因此 , 无论 是 以炉 子 在 线 控制 为 目的还 是 离线 研 究 或 设计 计 算 为 目的 的模 型研 究 都 须进 行 必 要 的简 化 和假 设 `4] . 假 设炉 膛温 度 分布均 匀且 不 随 时间变化 , 板坯 匀 速 运动 , 忽 略板 坯 长度 方 向的导热 , 炉墙 热 特 性 和 炉气 黑度 不 随时 间和温 度变 化 , 认 为炉 气温度 等 于炉 膛温 度 , 忽略 板 坯加 热 过程 的 内热 源 . 板坯 断面 在 不停 的运 动 中 , 随 时 间的变 化其 温 度 分 布不 断变 化 . 根 据 单 元 体 的 能量 平 衡 原 理 , 在直 角坐 表 系下 建 立 的控 制微 分 方程 为 : , a T 刁 , , 日T 、 . D , 。 刁T 、 P ` 一舀丁 二 不万以下汀 ` ) 十万不万认不丁) L)I 口 ` u 人 口 人 口 洲 U 少 式 中 , C 为板 坯 的质 量热 容 , (J/ gk · K ) ; 又为板 坯 的 导 热系 数 , w/ (m · K ) ; T为 板坯 的温度 , K ; P 为板坯 的 密度 , k g/ In 3 . .2 1 初始 条 件 的确 定 对板 坯 加 热 , 入炉 温 度可 视 为初 始温 度 , 即 板 坯 断面 初 始温 度 玲户} 、 = 0T x( 必 . 为 了 降低 能 耗 , 简化 流程 和 缩短 生 产 周期 , 现 代 钢铁 联 合 企 业基 本上 把炼 、 铸 、 轧三个 工序 合 理衔接 匹 配 , 形 成 了一 体化 系 统 『习 . 热 送 热装 技术 是 其中一 个重 要 技术 , 在很 多钢 厂 得 到广 泛 应用 . 当热 装 时板 坯 入炉 温度 为 6 0 ℃ 以上 , 冷 装 时为 20 ℃ 左右 . 2.2 边 界 条件 的确 定 边 界条 件有 两 种 : 对 流 、 辐射 边 界和 绝 热边 界 . 板 坯外表 面 与炉气 接触 , 是对 流及辐 射边 界 . 板 坯对称 面 是绝 热边 界 . 加热 炉 中温度 一般 高达 1 0 0 0 ℃ 以上 , 辐射 传 热量 占总传 热 量 的 90 % 以 上 , 由于加 热 炉 内炉气 的对 流换 热 系 数 很 难确 定 , 边 界条件 通 过辐 射换 热量 乘 以系数 加 以补偿 处 理 . ( l) 板 坯上 表 面 热流 密度 q U , J/ (m , · s) 的计 算 . ` ~ : , nT 、 ` , T ` 、 4 : q U = ` 广 罗 m 仁呀命) ` 一 ( i赫) ` l ( 2 ) 式 中 , . 厂为系数 ; T 为板坯 温 度 , K ; 兀 为板 坯 上 部 炉 气温 度 , K ; 心 二 为导 来辐 射 系数 , W/ (m , · r ) . 导来 辐射 系数 q ~ 的推 导很 复 杂 , 考 虑 情况 不 同 时有所 不 同 . 导 来 辐射 系 数 的计算 式 是 l :e] 坯 长度 , m ; Nm 为板 坯排 数 . (2 ) 板坯 下 表 面热 流 密度 q L , J/ (m , · s) 计 算 . ~ 。 , 几 、 , , T 、 , , q L = 了C , m L(f 片衬) 4一 ( 下众万 ) ` , L J 一 」 (5 ) gw m ` 、 10 0 了 “ 10 0 产 “ 式 中 , 几 为板坯 下 部 炉气 温度 , .K (3) 绝 热表 面热 流 密度 为零 . (4 ) 板坯 侧 面热 流 密度 q s , (J/ m , · s) 的计算 . 由于 步进 式 加热 炉 内板 坯是 间 隙放 置 , 板坯 侧 面 的热流 不 能忽略 . 但 板坯 侧 面热 流 密度 q s 的 推 导很 麻烦 , 所 以作 如 下 的简化 处 理 : 利 用假 想 面确 定 板坯 侧 面 的热流 密度 . 在板 坯之 间引 入假 想面 1 和 2 , 如 图 3 . 面 1 的热 流 密 度近 似 为 q U , 面 2 的热流 密 度近 似 为 q L . 设 面 1 和 2 对 板 坯侧 面 的角 系数 为斑上 下面 一样 ) , 则 : 叮S = 刀( , +U 叮L ) ( 6) 式 中 渭的值 由角系 数 计算 图查得 . 井 图 3 相邻 板坯 间 的假想 面示 意 图 F i g . 3 S k e t e h m a P o f i m a g i n a yr s u r af e e b e Wt e e n a dj a c e n t S l a b S ; 一蒜兴:黯黯 j ( 3 ) 式 中 , e : 为炉 气 黑 度 ; 岛 为板 坯 黑 度 ; 沪~ 为炉 壁对 板 坯表 面 的角 系数 . 沪~ L n刀而 (月件刀) 。戊 1 ( 4 ) 式 中 , B 为炉膛 宽度 , m ; H 为 炉膛 高度 , m ; L m 为板 3 数 学模 型 的数 值 计 算 及 分析 首先根 据 已 建立 的数 学模 型 , 代 入初 始 条件 和 边 界 条件 , 利 用差 分 法分 别 建立 了内部 节 点 、 边 界节 点 、 角 点 的离 散方 程 . 在 iW n do w s 环 境 下 , 用 C十十语 言 和 V C 十十 的应 用 程 序框 架 编写 了板坯 温 度 场计 算 软件 . 计 算程 序框 图如 图 .4 ( 1) 加热 过程 中板 坯温 度变 化 情 况 . 图 5 表 明 , 在 加 热过 程 中 ( 预热 段 温度 为 9 0 ℃ , 加 热 段温 度 为 1 3 40 ℃ , 均 热 段温 度 为 1 2 50 ℃ 板坯 规 格 1 0 0 0 m m x l 5 0 m m x 6 0 0 0 m m )板 坯 中心 和表 面 的温度 升 高速度 不 同 . 由于 板坯 表面 直接 接 受 对流 和辐 射换 热 , 在 预热 段初 期板 坯表 面和 中心 点 的温度 差逐 渐增 加 , 到 预热 段后 期温 度差 开 始减 少 . 板坯 在 预 热 段 内的温 度 差 最 大达 到 2 ℃ , 板 坯表 面 点和 中心 点 的平 均升 温速 率 分 别 为 2 . 5 ℃m/ in 和 1 . 6 ℃ m/ in . 由于 加热 段温 度 很 高 , 板 坯 在加 热段 内受 到很 强 的辐射 换 热 , 其温 度迅 速 升 高 , 而 中心 温度 滞 后 7 m in 开 始快速 升高 . 板 坯 表 面 和 中心 点在 加 热 段 内的平 均 升 温速 率 分