步进梁式加热炉内的板坯温度场数值模拟

D0I:10.13374/i.issm1001053x.2001.02.013 第26卷第2期 北京科技大学学报 Vol.26 No.2 2004年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2004 步进梁式加热炉内的板坯温度场数值模拟 青格勒程素森杨天钧李士琦 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083 摘要建立了三段步进梁式加热炉内加热的板坯物理模型和数学模型.用全隐式有限差 分法对数学模型进行了离散化，同时运用软件工程的理论，编制了加热炉内板坯温度场计算 软件，计算结果表明，在保证板坯加热质量的前提下，提高加热炉预热段温度、板坯入炉温度 和炉气黑度有利于提高加热效率，缩短板坯在加热炉内的加热时间，降低板坯氧化烧损量和 延长炉子寿命， 关键词步进梁式加热炉：板坯：温度场：数学模型 分类号TG307:TP272 板坯加热在钢铁材料生产过程中仍占有很 热板坯为例计算其温度变化情况.三段步进梁式 重要的地位.虽然连铸连轧技术取得了快速发 加热炉由预热段、加热段和均热段组成，如 展，连铸过程中的温降和热量损失是不可避免 图1.一般板坯的长度比宽、高度大很多，因此可 的.加热过程作为钢材生产过程的重要组成部 忽略长度方向的导热，由于板坯是规则的长方 分，必须有先进的加热设备和准确可靠的控制系 体，选择直角坐标系下的矩形正面体为控制体， 统才能保证最后产品的质量，减少能源消耗.加 如图2. 热过程是一个复杂的物理化学过程，随板坯的装 入温度、板坯尺寸和热物性参数、炉子的尺寸和 热物性参数、燃料的种类、炉子各段的加热温度 情况的不同而影响加热过程，因此，分析有关影 预热段 「加热段「均热段 响因素的影响规律和影响程度对控制加热过程 图1三段步进梁式加热炉的结构示意图 有着重要的意义.本文建立了三段步进梁式加热 Fig.1 Layout of a 3-zone walking beam type of re-heating 炉内加热的板坯物理模型和数学模型并采用全 furnace 隐式有限差分法对模型进行了离散，开发了计算 机仿真界面，并通过该模型分析了板坯在加热炉 内的温度变化情况以及在不同加热条件下的升 温情况.计算结果将为步进梁式加热炉内加热板 坯过程优化提供依据， 1物理模型 图2单元控制体 Fig.2 Control element 步进梁式加热炉比推钢式加热炉有很多优 2数学模型 点川，如运料灵活，步进周期可变，料坯间有间 隔，并可在上料时调整，加热时间短，可实现快速 板坯在炉内加热过程是一个复杂的物理化 加热等，因此本文选用三段步进梁式加热炉内加 学过程，与许多影响板坯加热质量和加热速度 的因素有关.主要有以下几个方面：炉膛尺寸，炉 收稿日期20030404青格勒女，24岁，硕士研究生 *国家自然科学基金资助项目No.50144005) 墙的热特性，板坯尺寸，板坯的热物性参数，燃料

第 2 6 卷 第 2 期 2 0 0 4 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s iyt o f S e i e n c e a n d eT c h n o l o gy B e ij in g Vb L2 6 N o . 2 AP .r 2 0 4 步进梁式加热炉 内的板坯温度场数值模拟 青格勒 程 素森 杨 天钧 李士 琦 北京 科技大 学冶 金与生 态工 程 学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 建 立 了三 段步 进梁式 加热 炉 内加热 的板坯 物理模 型和 数学 模型 . 用全 隐式有 限差 分法 对数 学模 型进行 了离 散化 , 同时运 用软件 工程 的理论 , 编制 了加 热炉 内板坯温 度场 计算 软 件 . 计算 结果表 明 , 在保 证板 坯加热 质量 的前 提下 , 提 高加 热炉预 热段温 度 、 板 坯入炉 温度 和 炉气 黑度有利 于提 高加 热效率 , 缩短 板坯在 加热 炉 内的加热 时 间 , 降低板 坯氧 化烧损 量和 延 长炉 子寿命 . 关键 词 步进 梁式 加热 炉 ; 板坯 ; 温度 场 ; 数 学模 型 分 类号 T G 3 0 7 : T P 2 7 2 板 坯 加 热在 钢 铁 材 料 生产 过 程 中仍 占有 很 重要 的地 位 . 虽 然连 铸连 轧技 术 取得 了快 速发 展 , 连铸 过 程 中 的温 降和 热 量 损 失 是不 可 避 免 的 . 加热 过 程 作 为钢 材 生产 过 程 的重 要 组 成 部 分 , 必 须有 先进 的加热 设备 和准 确可靠 的控 制 系 统才 能保 证最 后产 品 的质 量 , 减 少能 源 消耗 . 加 热过程 是一 个复 杂的物 理化 学过程 , 随板坯 的装 入 温度 、 板坯 尺 寸和热 物 性参 数 、 炉 子 的尺 寸和 热 物性 参数 、 燃料 的种 类 、 炉子 各段 的加 热温 度 情 况 的不 同而 影响 加热 过程 . 因此 , 分析 有 关影 响 因素 的影 响 规律 和 影 响程 度 对控 制 加 热 过程 有 着重要 的意义 . 本文 建立 了三段 步进 梁式 加热 炉 内加热 的板 坯物 理 模型 和 数 学模 型 并 采 用全 隐式有 限差分法 对模 型进 行 了离散 , 开 发 了计算 机仿真界 面 , 并通 过该模 型分 析 了板坯 在加 热炉 内的温 度 变 化情 况 以及 在 不 同加 热 条 件 下 的升 温情 况 . 计算 结果 将为 步进梁 式加 热炉 内加 热板 坯 过程优 化 提供 依据 . 热 板坯 为例 计算 其温度 变 化情况 . 三 段 步进梁 式 加 热 炉 由预 热 段 、 加 热 段 和 均热 段 组 成 。 ] , 如 图 1一般 板 坯 的长度 比 宽 、 高度 大很 多 , 因此可 忽 略 长 度 方 向的 导热 . 由于板 坯 是 规 则 的长 方 体 , 选择 直 角坐 标系 下 的矩 形 正面体 为 控制 体 , 如 图 2 . } 预热段 1 加热段 } 均热段 } 图 1 三段 步进 梁式加 热炉 的结 构示意 图 F ig . l L a y o u t o f a 3 一 z o n e w a 】七 n g b e a m yt P e o f 伶h e a如g fu r n a Ce 1 物 理 模型 步进 梁 式 加 热炉 比 推 钢 式 加热 炉 有 很 多优 点 `}] , 如 运料 灵 活 , 步进 周 期可 变 , 料 坯 间有 间 隔 , 并可 在上料 时调 整 , 加 热 时间短 , 可 实现快 速 加热 等 . 因此本 文选 用三 段步 进梁 式加热 炉 内加 收稿 日 期 2 0 03 一4一 4 青格 勒 女 , 24 岁 , 硕 士 研 究生 * 国家 自然科学 基金 资助 项 目困 。 . 5 01 4 4 0 0 5) 图 2 单元控 制体 F ig . 2 C o n t or l e le m e n t 2 数 学模 型 板 坯 在 炉 内加 热过 程 是 一 个 复 杂 的物 理 化 学 过程 『刀 , 与 许 多影 响板 坯加 热质 量 和加 热速 度 的 因素有关 . 主 要有 以下几 个方 面 : 炉 膛尺 寸 , 炉 墙 的热特性 , 板 坯尺 寸 , 板 坯 的热物性 参数 , 燃 料 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 02. 013

Vol.26 No.2 青格勒等：步进梁式加热炉内的板还温度场数值模拟 165 的种类及供热量，炉气的热特性，炉气的运动，板 坯长度，m:Nm为板坯排数 坯的运动等，对多段步进式加热炉来说各段温度 (2)板坯下表面热流密度qu,J/(m2s)计算. 不同，每段内的温度也不均匀.因此，无论是以炉 9=fc【&r-(d0州 (5) 子在线控制为目的还是离线研究或设计计算为 式中，T2为板坯下部炉气温度，K 目的的模型研究都须进行必要的简化和假设. (3)绝热表面热流密度为零. 假设炉膛温度分布均匀且不随时间变化，板坯匀 (4)板坯侧面热流密度9s,J/(m2.s)的计算. 速运动，忽略板坯长度方向的导热，炉墙热特性 由于步进式加热炉内板坯是间隙放置，板坯 和炉气黑度不随时间和温度变化，认为炉气温度 侧面的热流不能忽略，但板坯侧面热流密度9s的 等于炉膛温度，忽略板坯加热过程的内热源. 推导很麻烦，所以作如下的简化处理： 板坯断面在不停的运动中，随时间的变化其 利用假想面确定板坯侧面的热流密度，在板 温度分布不断变化，根据单元体的能量平衡原 坯之间1入假想面1和2，如图3.面1的热流密 理，在直角坐表系下建立的控制微分方程为： 度近似为qu,面2的热流密度近似为g.设面1和 c&+0 (1) 2对板坯侧面的角系数为（上下面一样），则： 式中，C为板坯的质量热容，J/(kgK):入为板坯的 qs=B(qu+q) (6) 导热系数，w(mK):T为板坯的温度，K;p为板坯 式中，B的值由角系数计算图查得. 的密度，kg/m, 面1 2.1初始条件的确定 对板坯加热，入炉温度可视为初始温度，即 板坯1 板坯2 板坯断面初始温度Txy)=T(xy).为了降低能 耗，简化流程和缩短生产周期，现代钢铁联合企 业基本上把炼、铸、轧三个工序合理衔接匹配，形 面2 成了一体化系统例.热送热装技术是其中一个重 图3相邻板还间的假想面示意图 Fig.3 Sketch map of imaginary surface between adjacent 要技术，在很多钢厂得到广泛应用.当热装时板 slabs 坯入炉温度为600℃以上，冷装时为20℃左右. 2.2边界条件的确定 3数学模型的数值计算及分析 边界条件有两种：对流、辐射边界和绝热边 界.板坯外表面与炉气接触，是对流及辐射边界， 首先根据已建立的数学模型，代入初始条件 板坯对称面是绝热边界.加热炉中温度一般高达 和边界条件，利用差分法分别建立了内部节点、 1000℃以上，辐射传热量占总传热量的90%以 边界节点、角点的离散方程.在Windows环境下， 上，由于加热炉内炉气的对流换热系数很难确 用C++语言和VC+的应用程序框架编写了板坯 定，边界条件通过辐射换热量乘以系数加以补偿 温度场计算软件，计算程序框图如图4. 处理 (1)加热过程中板坯温度变化情况 (1)板坯上表面热流密度qu,J/(m2s)的计算.· 图5表明，在加热过程中（预热段温度为900 9u=f亿r-(10月 (2) ℃，加热段温度为1340℃，均热段温度为1250℃ 板坯规格1000mm×150mm×6000mm)板坯中心 式中，f为系数：T为板坯温度，K;Tn为板坯上部 和表面的温度升高速度不同.由于板坯表面直接 炉气温度，K;Cm为导来辐射系数，W(mK). 接受对流和辐射换热，在预热段初期板坯表面和 导来辐射系数Cm的推导很复杂，考虑情况 中心点的温度差逐渐增加，到预热段后期温度差 不同时有所不同.导来辐射系数的计算式是间： C 开始减少·板坯在预热段内的温度差最大达到 (3) 22℃，板坯表面点和中心点的平均升温速率分别 式中，为炉气黑度；m为板坯黑度：中m为炉壁对 为2.5℃/min和1.6℃min.由于加热段温度很高， 板坯表面的角系数 板坯在加热段内受到很强的辐射换热，其温度迅 LnNm 中m=2HtB)-LaN。 (4) 速升高，而中心温度滞后7mn开始快速升高.板 式中，B为炉膛宽度，m:H为炉膛高度，m:Lm为板 坯表面和中心点在加热段内的平均升温速率分

Vb l . 2 6 N 0 . 2 青格 勒等 : 步进 梁式 加热 炉 内的板 坯温 度场数 值 模拟 的种类 及供热 量 , 炉 气 的热特 性 , 炉气 的运 动 , 板 坯 的运 动等 . 对 多段 步进 式加 热 炉来 说各 段温度 不 同 , 每段 内的温 度 也不均 匀 . 因此 , 无论 是 以炉 子 在 线 控制 为 目的还 是 离线 研 究 或 设计 计 算 为 目的 的模 型研 究 都 须进 行 必 要 的简 化 和假 设 `4] . 假 设炉 膛温 度 分布均 匀且 不 随 时间变化 , 板坯 匀 速 运动 , 忽 略板 坯 长度 方 向的导热 , 炉墙 热 特 性 和 炉气 黑度 不 随时 间和温 度变 化 , 认 为炉 气温度 等 于炉 膛温 度 , 忽略 板 坯加 热 过程 的 内热 源 . 板坯 断面 在 不停 的运 动 中 , 随 时 间的变 化其 温 度 分 布不 断变 化 . 根 据 单 元 体 的 能量 平 衡 原 理 , 在直 角坐 表 系下 建 立 的控 制微 分 方程 为 : , a T 刁 , , 日T 、 . D , 。 刁T 、 P ` 一舀丁 二 不万以下汀 ` ) 十万不万认不丁) L)I 口 ` u 人 口 人 口 洲 U 少 式 中 , C 为板 坯 的质 量热 容 , (J/ gk · K ) ; 又为板 坯 的 导 热系 数 , w/ (m · K ) ; T为 板坯 的温度 , K ; P 为板坯 的 密度 , k g/ In 3 . .2 1 初始 条 件 的确 定 对板 坯 加 热 , 入炉 温 度可 视 为初 始温 度 , 即 板 坯 断面 初 始温 度 玲户} 、 = 0T x( 必 . 为 了 降低 能 耗 , 简化 流程 和 缩短 生 产 周期 , 现 代 钢铁 联 合 企 业基 本上 把炼 、 铸 、 轧三个 工序 合 理衔接 匹 配 , 形 成 了一 体化 系 统 『习 . 热 送 热装 技术 是 其中一 个重 要 技术 , 在很 多钢 厂 得 到广 泛 应用 . 当热 装 时板 坯 入炉 温度 为 6 0 ℃ 以上 , 冷 装 时为 20 ℃ 左右 . 2.2 边 界 条件 的确 定 边 界条 件有 两 种 : 对 流 、 辐射 边 界和 绝 热边 界 . 板 坯外表 面 与炉气 接触 , 是对 流及辐 射边 界 . 板 坯对称 面 是绝 热边 界 . 加热 炉 中温度 一般 高达 1 0 0 0 ℃ 以上 , 辐射 传 热量 占总传 热 量 的 90 % 以 上 , 由于加 热 炉 内炉气 的对 流换 热 系 数 很 难确 定 , 边 界条件 通 过辐 射换 热量 乘 以系数 加 以补偿 处 理 . ( l) 板 坯上 表 面 热流 密度 q U , J/ (m , · s) 的计 算 . ` ~ : , nT 、 ` , T ` 、 4 : q U = ` 广 罗 m 仁呀命) ` 一 ( i赫) ` l ( 2 ) 式 中 , . 厂为系数 ; T 为板坯 温 度 , K ; 兀 为板 坯 上 部 炉 气温 度 , K ; 心 二 为导 来辐 射 系数 , W/ (m , · r ) . 导来 辐射 系数 q ~ 的推 导很 复 杂 , 考 虑 情况 不 同 时有所 不 同 . 导 来 辐射 系 数 的计算 式 是 l :e] 坯 长度 , m ; Nm 为板 坯排 数 . (2 ) 板坯 下 表 面热 流 密度 q L , J/ (m , · s) 计 算 . ~ 。 , 几 、 , , T 、 , , q L = 了C , m L(f 片衬) 4一 ( 下众万 ) ` , L J 一 」 (5 ) gw m ` 、 10 0 了 “ 10 0 产 “ 式 中 , 几 为板坯 下 部 炉气 温度 , .K (3) 绝 热表 面热 流 密度 为零 . (4 ) 板坯 侧 面热 流 密度 q s , (J/ m , · s) 的计算 . 由于 步进 式 加热 炉 内板 坯是 间 隙放 置 , 板坯 侧 面 的热流 不 能忽略 . 但 板坯 侧 面热 流 密度 q s 的 推 导很 麻烦 , 所 以作 如 下 的简化 处 理 : 利 用假 想 面确 定 板坯 侧 面 的热流 密度 . 在板 坯之 间引 入假 想面 1 和 2 , 如 图 3 . 面 1 的热 流 密 度近 似 为 q U , 面 2 的热流 密 度近 似 为 q L . 设 面 1 和 2 对 板 坯侧 面 的角 系数 为斑上 下面 一样 ) , 则 : 叮S = 刀( , +U 叮L ) ( 6) 式 中 渭的值 由角系 数 计算 图查得 . 井 图 3 相邻 板坯 间 的假想 面示 意 图 F i g . 3 S k e t e h m a P o f i m a g i n a yr s u r af e e b e Wt e e n a dj a c e n t S l a b S ; 一蒜兴:黯黯 j ( 3 ) 式 中 , e : 为炉 气 黑 度 ; 岛 为板 坯 黑 度 ; 沪~ 为炉 壁对 板 坯表 面 的角 系数 . 沪~ L n刀而 (月件刀) 。戊 1 ( 4 ) 式 中 , B 为炉膛 宽度 , m ; H 为 炉膛 高度 , m ; L m 为板 3 数 学模 型 的数 值 计 算 及 分析 首先根 据 已 建立 的数 学模 型 , 代 入初 始 条件 和 边 界 条件 , 利 用差 分 法分 别 建立 了内部 节 点 、 边 界节 点 、 角 点 的离 散方 程 . 在 iW n do w s 环 境 下 , 用 C十十语 言 和 V C 十十 的应 用 程 序框 架 编写 了板坯 温 度 场计 算 软件 . 计 算程 序框 图如 图 .4 ( 1) 加热 过程 中板 坯温 度变 化 情 况 . 图 5 表 明 , 在 加 热过 程 中 ( 预热 段 温度 为 9 0 ℃ , 加 热 段温 度 为 1 3 40 ℃ , 均 热 段温 度 为 1 2 50 ℃ 板坯 规 格 1 0 0 0 m m x l 5 0 m m x 6 0 0 0 m m )板 坯 中心 和表 面 的温度 升 高速度 不 同 . 由于 板坯 表面 直接 接 受 对流 和辐 射换 热 , 在 预热 段初 期板 坯表 面和 中心 点 的温度 差逐 渐增 加 , 到 预热 段后 期温 度差 开 始减 少 . 板坯 在 预 热 段 内的温 度 差 最 大达 到 2 ℃ , 板 坯表 面 点和 中心 点 的平 均升 温速 率 分 别 为 2 . 5 ℃m/ in 和 1 . 6 ℃ m/ in . 由于 加热 段温 度 很 高 , 板 坯 在加 热段 内受 到很 强 的辐射 换 热 , 其温 度迅 速 升 高 , 而 中心 温度 滞 后 7 m in 开 始快速 升高 . 板 坯 表 面 和 中心 点在 加 热 段 内的平 均 升 温速 率 分

·166· 北京科技大学学报 2004年第2期 开始 1500 一板坯】中心温度 口···板坯中心温度 输入：加热炉和板坯的尺寸、加热 1300 ,炉温 炉和板坯的热物性参数、加热炉各 段温度、板坯运动速度、炉气黑度、 1100 输出时间 900 赋初始洱度和计算温度 700 迭代循环 ★一板坯1表面温度 ··▲···板坯2表面温度 500 0 40 80120 160200 是否收敛？ 香 t/min 是 图6板还规格对均热段长度的影响 否 Fig.6 Influence of slab specification on the length of a so- 判断输出时间？ aking zone 是 计算结果保存到文本文档 m/min),经过8.8m的均热段后出炉温度为1238 ℃，温度差为6℃.板坯2规格为600mm×150mm 、画温度随时间变化曲线 ×4000mm(板坯运动速度为0.15m/min),经过6.8 图4程序框图 m的均热段后出炉温度为1237℃，温度差为5℃. Fig.4 Frame of the program (2)炉内各段温度变化对板坯加热的影响. 图7中，炉温1的预热段温度为1000℃，炉温 1300 2的预热段温度为900℃.当其他条件不变时，预 热段温度高，板坯温度升高的快.炉温1情况下， 板坯中心温度在预热段和加热段内的平均升温 1100 速率分别为2.5℃min和5.7℃/min.这于情况2的 1.6℃/min和6.5℃min相比，前者在预热段内的升 900 温速率比后者高，但加热段内的升温速率低于后 者，这说明，提高预热段温度，可以缩短加热段的 700 炉温 加热时间，如图8中，炉温1的预热段和加热段的 表面温度 ◆一中心温度 温度分别为1000℃和1300℃，炉温2为900℃和 500 0 4080120 1500 160200 ★一中心沮度1 t/min -·-▲···中心沮度2 图5板还中心点和表面点的温度变化 1300 Fig.5 Variations of slab central and surface temperature with heating time 1100 C 别为6.8℃min和6.5℃/min,温度差最大达到 900 90℃.到了均热段后，由于均热段的炉温接近于 板坯出炉温度，板坯表面温度没有升高而有所降 700 一炉温1 ····炉温2 低，中心温度则继续升高，其升温速率为0.6℃/ 500 min.均热段的作用是均匀截面温度差使其达到 0 40 80120160200 工艺要求值.当板坯运动速度一定时，板坯厚度 t/min 和均热段长度有直接的关系，板坯厚，需要的均 图7预热段温度对板还温度分布的影响 热段愈长，相反则短.如图6所示，板坯1规格为 Fig.7 Influence of preheating temperature on the slab temperature field 1000mm×150mm×6000mm(板坏运动速度为0.15

北 京 科 技 大 学 学 报 年2 0第04 期 2 开始 - -唯卜 - - … 口 … 板坯 中心温l 度 板坯 中心温度 炉温 一 U n0n 0 内尸 UJ 0nn ù ,. 工. Q 一山月1.1 少 输入 : 加热炉 和板坯 的尺寸 、 加热 炉和 板坯的热物 性参数 、 加热 炉各 段温度 、 板坯运 动速度 、 炉气 黑度 、 输 出 时 间 纷 卜 赋初始温度和计算温度 迭代循环 香切口 . 一 - - 刁卜- - 板坯 1表面温度 … ` … 板坯 2 表面温度 是 否收毓功、 ) j 驹断输出时高七> 遭 5 0 0 ` es es es es es es es ` ` es es es es es es es es ` es es se ` 一~ 一一一- - ` - 一- - - - - ` -曰 0 4 0 8 0 12 0 16 0 2 0 0 t m/ in 图 ` 板 坯规 格对均 热段 长度 的影 响 F ig · 6 I n fl u e n c e o f s l a b s P e e访c a iot n o n ht e 卜n gt h o f a s o - a ik n g z o n e 令是 计算结果保存到文本文档 画 温度随时间变化 曲线 图 4 程序 框图 F ig · 4 F r a m e o f th e P or g r a m 1 300 1 1 0 0 尸 卜 9 0 0 亡, , — 炉温 ~ , 山一 . 表面温度 - 啼~ - 中心温度 n 岁m in ) , 经 过 .8 8 m 的均热 段后 出炉温度 为 1 2 38 ℃ , 温度 差 为 6 ℃ . 板 坯 2 规 格 为 6 0 ~ xl 50 ~ “ 4 0 0 ~ (板坯 运动 速度 为 0 . 巧 m了m in) , 经过 .6 8 m 的均 热段 后 出炉 温度 为 12 37 ℃ , 温度 差 为 5 ℃ . (2 ) 炉 内各段 温度 变 化对 板坯 加 热 的影 响 . 图 7 中 , 炉温 1 的预 热段 温度 为 1 0 0℃ , 炉温 2 的预热 段温 度为 9 0 ℃ . 当其他条 件不 变 时 , 预 热段 温度高 , 板 坯温 度升 高 的快 . 炉温 1情况下 , 板 坯 中心 温度 在 预 热 段和 加 热 段 内 的平 均升 温 速率 分 别为 .2 5 ℃ m/ in 和 5 . 7 ℃ m/ in . 这 于情 况 2 的 1 . 6 ℃m/ in 和 .6 5 ℃ m/ in 相 比 , 前者 在预 热段 内的升 温 速 率 比后 者高 , 但 加热 段 内的升温 速 率低于 后 者 . 这说 明 , 提 高预 热段温 度 , 可 以缩短 加热段 的 加热 时 间 . 如 图 8 中 , 炉温 1 的预 热段 和 加热段 的 温 度 分 别为 1 0 0 ℃ 和 1 3 0 ℃ , 炉温 2 为 90 0℃ 和 0 nU n O nUnn0n ù ù 、一八、 I 梦C,产ō、 ù ` .1 , 1 `且. 0 4 0 8 0 12 0 t /m i n 16 0 2 0 0 . - 一山 . - 中心温度 1 … ▲ … 中心温度 之 图 5 板坯 中心 点和表 面点 的温度 变 化 F i g · 5 Va r is ito n s o f s al b e e n t r a l a n d s u arf e e t e m P e r a tU re w i th h e a it n g it m e 纽 卜 别 为 .6 8 ℃ m/ in 和 6 . 5 ℃m/ in , 温 度 差 最 大 达 到 90 ℃ . 到 了均 热 段后 , 由于均 热 段 的炉温 接 近于 板 坯 出炉 温度 , 板 坯表 面温度 没有 升 高而有 所 降 低 , 中心 温度则 继续 升 高 , 其 升温速 率 为 .0 6 ℃ / m in . 均 热段 的作 用 是均 匀截 面温 度 差使 其 达到 工 艺要 求值 . 当板 坯运 动速 度 一 定时 , 板 坯 厚度 和均 热 段长 度有 直接 的关系 . 板坯 厚 , 需 要 的均 热 段愈 长 , 相 反则短 . 如 图 6 所示 , 板坯 1 规格 为 10 0 0 r n r n x l 50 r n r n x 6 0 0 0 m m (板坯运 动 速度 为 0 . 15 二 斌住 · 通 一 犷— 炉温 l . - · … … 炉温 2 8 0 12 0 t m/ i n 1 60 200 图 7 预热 段温度 对板 坯温度 分布 的影 响 F ig · 7 I n fl u e n e e o f P er h e a t i n g et m P e ar tU cr o n ht e s l a b t e m P e r a t u er ife l d

Vol.26 No.2 青格勒等：步进梁式加热炉内的板还温度场数值模拟 ·167 1500 ···▲···中心温度1 但是由于前者的初始温度低，则进入加热段内的 中心温度2 温度不高，造成板坯在加热段内的升温速率高， 1300 这时有可能引起板坯的热应力，使得板坯破裂， 1100 两种情况下，出炉的板坯表面温度分别为1187℃ 和1238℃，温度差分别为20℃和6℃.板坯入炉温 900 度低，则需要提高加热温度或延长加热时间才能 满足要求. 700 炉温1 图10中，炉温1的预热段和加热段温度分别 。…。炉温2 为1100℃和1340℃.炉温2的预热段和加热段温 50 0 40 80 120 160 200 度分别为900℃和1300℃.两种情况下出炉板坯 t/min 表面温度为1228℃和1232℃，出炉温度差为7℃ 图8预热段和加热段温度对板还温度分布的影响 和6℃，达到的效果一样，延长加热时间，则很难 Fig.8 Influence of preheating temperature and heating 符合现代高效率生产流程，另一方面，由于热应 temperature on slab temperature field 力的限制，低温板坯不能突然接受高温加热，因 此，必须放慢板坯的运动速度或增加炉子的长 1340℃.板坯中心点的出炉温度分别为1235℃和 度.如图11，炉温1的预热段长度、加热段长度、 1238℃，出炉温度差分别为4℃和6℃.两种情况 均热段长度分别为13.0,10.5,8.8m,炉温2的各段 下，达到的加热效果基本一样.这给加热提供了 长度分别为17.0,13.5,8.8m.两种情况下加热时， 一个很好的方案.因为降低加热段的温度有利于 出炉板坯中心温度分别为1215℃和1214℃.这说 减少板坯的氧化烧损，同时还可以延长加热炉的 明，提高板坯入炉温度可以缩短加热炉长度，节 寿命. 省投资. (③)板坯入炉温度对加热的影响， 1600 如图9（炉内各段温度分别为900℃，1340℃， 1250℃)所示，在相同的加热条件下，板坯初始温 1200 度不同，加热的结果有很大的差别.初始温度为 20℃的板坯表面点在预热段、加热段和均热段内 C 的平均升温速率分别为2.6℃/min,11.8℃/min和 800 2.0℃min.这于初始温度为600℃的板坯表面的 4·4d*dd 炉温1 平均升温速率2.6℃/min,6.8℃/min,-0.03℃min 。······炉温2 400 相比，两者在预热段内的平均升温速率为一样. ··4···初始温度为20℃ 1600 日一初始温度为20℃ ±一初始温度为600℃ 0 初始温度为600℃ 0 40 80 120 160 200 t/min 1200 图10板坯初始温度与加热温度的关系 Fig.10 Relationships between slab initial temperature and 800 heating temperature (4)炉气黑度对板坯加热的影响. 400 图12中，两种曲线的炉气黑度分别为0.15和 一炉温 02.炉气黑度为015时，板坯中心点在预热段、加 0 热段和均热段内的平均升温速率分别为1.3,6.1， 0 40 80120160200 t/min 0.9℃/min,出炉温度为1221℃.炉气黑度为0.2 图9板还初始温度对加热的影响 时，板坯中心点在预热段、加热段和均热段内的 Fig.9 Influence of slab initial temperature on slab heating 平均升温速率分别为1.6,6.5,0.6℃min,出炉温度 为1240℃.说明炉气黑度大，板坯升温快，加热效

从 , 1 . 2 6 N 0 . 2 青格 勒等 : 步 进 梁式加 热炉 内的板坯 温度 场数 值模 拟 … ▲ - 幽, - - 中心温度 1 中心温度 2 n ù no n0 、ú内ō j , .1 纽 卜 · · · 一厂 二 ` · 边 — 炉温 1 · … … 炉温 2 n ù1 ù n 甘n ù O 声,了 0 4 0 8 0 1 2 0 16 0 2 0 0 t 加i n 图 8 预热 段和 加热 段温度 对板 坯 温度分 布 的影 响 F 啥 · 8 I n if u e n e e o f P er h e a int g t e m P e r a t u er a n d h e a血g t e m P e r a t u er o n s l a b t e m P e r a t u er n e ld 但 是 由于 前者 的初 始温 度低 , 则进 入加 热段 内的 温 度 不 高 , 造 成 板坯 在 加热 段 内的升 温速 率 高 . 这 时有 可 能引起 板 坯 的热 应 力 , 使 得 板坯 破 裂 . 两 种情 况 下 , 出炉 的板 坯表 面温 度分 别 为 1 187 ℃ 和 1 2 3 8 ℃ , 温度 差 分别 为 20 ℃ 和 6 ℃ . 板 坯入 炉温 度 低 , 则 需要 提高 加热 温度 或 延长 加热 时 间才 能 满 足 要求 . 图 10 中 , 炉温 1 的预 热段 和 加热 段温 度 分别 为 1 10 ℃ 和 1 3 40 ℃ . 炉温 2 的预 热段 和 加热 段温 度 分 别 为 9 0 ℃ 和 1 3 0 ℃ . 两 种情 况 下 出炉 板坯 表 面温 度 为 1 2 2 8 ℃ 和 1 23 2 ℃ , 出炉 温 度差 为 7 ℃ 和 6 ℃ , 达 到 的效果 一 样 . 延长 加 热 时 间 , 则 很难 符 合 现代 高 效率 生 产流 程 . 另一 方 面 , 由于 热应 力 的限制 , 低温 板 坯 不 能突 然接 受 高温 加 热 . 因 此 , 必 须 放慢 板 坯 的 运 动速 度 或 增 加 炉 子 的长 度 . 如 图 n , 炉温 1 的预 热段 长度 、 加 热段 长度 、 均 热段 长 度分 别 为 13 . 0 , 1.0 5 , .8 8 m ,炉 温 2 的各段 长 度 分别 为 17 . 0 , 13 . 5 , 8 . 8 m . 两 种情 况 下加 热 时 , 出炉板 坯 中心温 度 分别 为 1 2 巧℃ 和 1 21 4 ℃ . 这说 明 , 提 高板 坯 入炉 温 度可 以缩短 加 热 炉长 度 , 节 省 投 资 . 1 6 0 0 厂一一一一一 ~ — 一 一一 一 -一 — . 一一刁 叹 么 尹 冷 .。 f .产/ · . .-也 ·介 1 3 4 0 ℃ . 板 坯 中心 点 的 出炉 温度 分 别为 1 2 3 5 ℃ 和 1 2 3 8 ℃ , 出炉温 度差 分 别 为 4℃ 和 6 ℃ . 两种 情 况 下 , 达 到 的加热 效 果 基本 一样 . 这 给加 热提 供 了 一 个很 好 的方案 . 因为 降低 加热 段 的温 度 有利 于 减 少板 坯 的氧化 烧损 , 同 时还可 以延 长加 热 炉 的 寿 命 . (3 )板 坯 入炉 温 度对 加 热 的影 响 . 如 图 9( 炉 内各 段温 度 分别 为 9 0 ℃ , 1 3 40 ℃ , 1 25 0 ℃) 所 示 , 在 相 同的加 热 条件 下 , 板 坯初 始 温 度 不 同 , 加 热 的结 果 有很 大 的差 别 . 初 始温 度 为 20 ℃ 的板 坯表 面 点在 预热 段 、 加 热段 和均热段 内 的平 均升 温速 率 分 别 为 .2 6 ℃m/ in , 1 . 8 ℃ m/ in 和 .2 0 ℃ m/ in . 这 于初 始温 度 为 6 0 ℃ 的板 坯表 面 的 平 均 升温 速 率 .2 6 ℃m/ in , .6 8 ℃ m/ in , 一 .0 03 ℃ m/ in 相 比 , 两者 在 预热 段 内的平 均升 温速 率 为 一样 . 纽 卜 · · · · · · … … ` 8 0 {一 “ 4 0 0 卜 洲 乞 舀 炉温 1 炉温 2 … ▲ 二 ` 0 0 厂 ” 草 - - - 幽 - ~ 初始温度 为 20 ℃ 初始温度 为 6 0 ℃ 初始温度为 20 ℃ 初始温度为 6 0 ℃ 8 0 1 2 0 t /m i fl 16 0 2 0 0 1 2 0 0 g 乙 8 0 0 图 1 0 板 坯初始 温 度与 加热 温度 的关 系 F i g . 1 0 R e la it o n s h i P s b e wt e e n s fa b in i iat l t e m P e r a t u cr a n d h e a it n g t e m P e r a t u er 0 4 0 8 0 1 20 t m/ i n 炉温 16 0 2 0 0 图 , 板坯 初 始温度 对加 热 的影 响 Fi g . 9 I n fl u e n e e o f s l a b i n iit a l et m P e r a t u er o n s l a b h e a血 g (4 )炉气 黑度 对 板 坯加 热 的影 响 . 图 12 中 , 两种 曲线 的炉 气 黑度 分别 为 0 . 15 和 .0 2 . 炉气 黑度为 0 . 巧 时 , 板 坯 中心 点在预 热段 、 加 热 段 和均 热 段 内 的平均 升 温速 率 分 别 为 1 . 3 , 6 . 1 , .0 9 ℃m/ in , 出炉温 度 为 1 2 21 ℃ . 炉气 黑度 为 .0 2 时 , 板坯 中心 点在 预 热段 、 加热 段 和均 热 段 内的 平 均升 温速 率分 别 为 1 . 6 , .6 5 , .0 6 ℃m/ in , 出炉 温度 为 1 2 4 0 ℃ . 说 明炉气 黑度 大 , 板 坯升温 快 , 加 热效

·168 北京科技大学学报 2004年第2期 1600 1500 ··-▲···初始温度为600℃ 一初始温度为20℃ 1300 1200 1100 800 900 400 一炉温 一炉温1 700- ……·炉温2 ··…A··炉气黑度0.15 ★一炉气黑度0.20 0太 500 0 40 80120160200 0 0 80120160200 t/min t/min 图11板还入炉温度对加热炉尺寸的影响 图12炉气黑度对板还加热的影响 Fig.11 Influence of slab initial temperature on slab dimen- Fig.12 Influence of the emissivity of furnace gas on slab sion heating 率高.尤其在高温的加热段内炉气黑度大，其效 参考文献 果更加明显.在生产过程中可以调整空气和燃料 1陆钟武，火焰炉M.北京：冶金工业出版社，1995 比提高炉气黑度，从而提高加热效率，减少排 2 Kim J G,Huh K Y.Prediction of transient slab tempera- 烟热损失和钢坯烧损量.加热炉一般采用气体燃 ture distribution in the re-heating furnace of a walking- 料，如发生炉煤气、混合煤气、焦炉煤气和燃料油 beam type for rolling of steel slabs [J].ISIJ Int,2000,40 (11):1115 等，其中发生炉煤气燃烧产生的炉气黑度大些 3宁宝林，加热炉控制数学模型[】冶金能源，1989(5)： 37 4结论 4王红瑞，张棣.邯钢薄板坯连铸连轧衔接区板坯温 ()提高加热炉预热段温度及板坯入炉温 度模型的研究).冶金能源，2001,20(1)：13 5吕志民，徐金梧，一种使用于热送热装生产计划优 度，可以提高加热效率，缩短板坯在高温区内的 化的方法J.北京科技大学学报，2001,24(6)：675 停留时间，有利于降低能耗，减少板坯氧化烧损 6谢力，太钢热轧厂连续加热炉离线优化数学模型的 量和延长炉子寿命， 研究[D].北京：北京科技大学，2000 (2)当板坯运动速度一定时，板坯厚度不同， 7朱宏祥，温治，徐海，等.空气燃料比寻优技术在加 需要的均匀截面温度的时间不同， 热炉中的应用).北京科技大学学报，2003,25(2)： (3)提高炉气黑度能提高板坯加热效率 139 Numerical Simulation for the Temperature Field of Slabs Heated in a Walking Beam Type of Re-heating Furnace OING Gele,CHENG Susen.YANG Tianjun,LI Shiqi Metallurgical and Ecological Engineering School,University of Science and Technology of Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A physical and mathematical model for slabs heated in a 3-zone walking beam type of re-heating fur- nace was established.The finite difference method was used for discretization of the physical and mathematical model and a computational software was developed according to the software engineering theory.The results indi- cate that raising the temperature of reheating zone,the slab initial temperature and the emissivity of furnace gas can improve slab heating efficiency while guaranteeing the final quality of slabs.Reduction in heating zone temperature can decrease energy consumption and prolong the furnace campaign life. KEY WORDS walking beam type of re-heating furnace;mathematical model;temperature

一 1 6 8 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 004 年 第 2 期 初始温度为 60 ℃ 初始温度为 20 ℃ 5 0 0 1 3 0 0 _ 二: 汪 : 氛 价口 . 山 , 八U 0 尸、曰 : 今 … 纷 卜 连 . 走 ` 9 0 0 7 0 0 — 炉温 0 八“0 O入ù 4 — 炉温 1 · … … 炉温 2 … ▲ · 一 炉气黑度 0 . 15 - - 月卜- - 炉气黑度 0 . 20 5 0 0 0 4 0 8 0 1 2 0 t m/ i n 16 0 2 0 0 4 0 8 0 12 0 t /m i n 1 6 0 2 0 0 F ig . S 1 0 n 图 n 板 坯入 炉温度 对加 热炉尺 寸 的影 响 I n fl u e n e e o f s l a b i n i t i a l t e m P e r a t u r e o n s al b d i m e n - 图 12 炉 气黑 度对板 坯加 热 的影 响 F ig . 1 2 I n fl u e n c e o f tb e e m is s iv i yt o f fu nr a e e g a s o n s is b h e a t i n g 率 高 . 尤 其在 高温 的 加热 段 内炉气 黑度 大 , 其效 果更加 明显 . 在 生产过 程 中可 以调整 空气和 燃料 比 r7] , 提高 炉气 黑 度 , 从 而提 高 加热 效率 , 减 少排 烟 热损 失和钢 坯烧 损量 . 加热 炉 一般采 用气 体燃 料 , 如 发生 炉煤气 、 混 合煤气 、 焦 炉煤气 和燃 料油 等 , 其 中发生 炉煤 气燃 烧 产生 的炉 气 黑度 大些 . 4 结论 ( l) 提 高加 热炉 预 热 段 温 度及 板 坯入 炉 温 度 , 可 以提 高加热 效率 , 缩 短板 坯在 高温 区 内的 停 留时间 , 有 利于 降低 能 耗 , 减 少板 坯氧 化烧 损 量 和延 长 炉子 寿命 . ( 2) 当板坯 运动 速度 一 定 时 , 板 坯 厚度 不 同 , 需要 的均 匀截 面温度 的时 间不 同 . ( 3) 提 高炉 气 黑度 能提 高板 坯 加热 效 率 . 参 考 文 献 1 陆钟 武 . 火 焰炉 [M」 . 北 京 : 冶金工 业 出版社 , 19 95 Z K 加 J G , H u h K .Y Pre d i e t i o n o f t r a n s i e n t s lab te m P e ar - t ure d i s tr ib ut i o n i n th e re 一 h e at ign fu rn a e e o f a w a lk ign - b e am ty P e of r r o l lign o f s t e e l s lab s 【J] . I S IJ i n t , 2 0 0 0 , 4 0 ( 1 1 ) : 川 5 3 宁宝 林 . 加热 炉控 制数 学模 型 [J] . 冶金 能源 , 1 9 89 (5 ) : 3 7 4 王红瑞 , 张棣 . 邯 钢薄 板坯连 铸连 轧衔 接区 板 坯温 度 模型 的研究 I J ] . 冶金 能源 , 2 0 0 1 , 2 0 ( l ) : 13 5 吕 志 民 , 徐 金梧 . 一种 使用 于热送 热装 生产计 划优 化 的方法 【J ] . 北 京科技 大 学学报 , 2 0 0 1 , 2 4 ( 6 ) : 6 7 5 6 谢力 . 太 钢热 轧厂 连续加 热 炉离线优 化 数学模 型 的 研 究 [D ] . 北京 : 北京 科技 大学 , 2 0 0 0 7 朱宏祥 , 温 治 , 徐海 , 等 . 空气 燃料 比寻优 技术 在加 热 炉 中的应用 [J ] . 北京 科技 大学 学报 , 2 0 0 3 , 2 5 ( 2 ) : 139 N u m e r i c a l S im u l at i o n fo r ht e eT m P e r a t u r e F i e ld o f S lab s H e at e d i n a 矶a/ Ik i n g B e a m yT P e o f R e 一 h e a t i n g F um a c e g 脚G G el e, C H EN G S us e n , YA N G iT a nj u n , L I hS iq i M e at ll u gr i e a l an d E e o l o g i e a l E n g i n e e r i n g S e h o o l , U n i v e r s ity o f s e ien e e an d eT c hn o l o gy o f B e ij ign , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T A P h y s i c a l an d m a ht e m at i e a l m o d e l ofr s l ab s h e at e d i n a 3 一 z o n e w a lik n g b e am ty P e o f r e 一 he at i n g fur - acn e w a s e s t ab li s h e d . hT e if n it e di fe r e n e e m e ht o d w a s u s e d of r d i s e re t i z at i o n o f ht e P场 s i e a l an d m aht e m at i e a l m o d e l an d a e o m P ut a ti o n a l s o ft w ar e w a s d e v e l o P e d ac e o r d i gn t o ht e s o l lw are e n g ine e ir n g t h e o .ry hT e re s u lt s i n d i - e at e th at ar i s i n g ht e t e m P e r a tu r e o f r e h e at i n g z o n e , ht e s l ab i n i ti a l t e m P e r a t ur e an d het e m i s s i v iyt o f fu rn ac e g a s e an im P r o v e s l a b h e at i n g e if e i e n c y w h ll e gu ar ant e e i n g th e if n a l q u a l iyt o f s lab s . eR d u c ti o n i n h e at i n g z o n e t e m P e r a tL叮 e c an d e c er a s e e n e卿 c o n s mU p t i o n an d p or l o 飞 het fu rn a e e e am p a i罗 l ife . K E Y WO R D S w a lk i n g b e am yt P e o f r e 一 h e at ign fu rn a e e : m hat e m a ti e a l m o d e l; t e m P e r a ut r e