基于遗传神经网络的冷连轧机轧制压力模型

D0I:10.13374/j.issn1001053x.2000.04.058 第22卷第4期 北京科技大学学报 Vol.22 No.4 2000年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2000 基于遗传神经网络的冷连轧机轧制压力模型 张大志”程秉祥)李谋渭》孙一康)管克智》 1)北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京1000832)北京科技大学信息工程学院3)北京科技大学机械工程学院 摘要对鞍钢冷轧厂四机架冷连轧机轧制压力模型进行了认其分析，指出了其存在的缺陷， 把遗传算法(Genetic Algorithms,简称GA)和神经网络有机结合，设计出了具有遗传算法性能参 数优选、网络结构参数优选、网络性能参数优选以及GA-BP算法联合进行网络权值修改几种 功能的遗传神经网络，建立了基于遗传神经网络的新冷连轧机轧制压力模型，通过原模型计算 值、新模型计算值与实测值之间的对比分析可知，遗传神经网络模型计算精度优于传统轧制力 模型。 关键词遗传算法；BP算法；神经网络；轧制压力模型 分类号TF301 轧制压力是轧机最重要的设备参数与工艺 表1轧制压力计算值与实测值比较 参数，压力模型的计算精度不仅直接影响轧制 Table 1 Comparison between calculated and measured 规程的设定精度，而且对板厚精度及板形质量 rolling forces 都产生直接影响，所以轧制压力模型是轧制过 机架号 Pi /MN P多/MN 程控制的基础，轧制压力模型的研究具有重要 机架1 8.7369 8.8726 意义. 机架2 7.9060 10.479 机架3 8.3597 7.2155 1原轧制压力模型分析 机架4 6.7918 6.8901 可以看出，模型计算值与实测值之间存在 1.1原轧制压力模型 较大的偏差，最大偏差约为25%. p-v厥√a 2 (1) 1.4原模型存在的主要问题 式中，R一轧辊平均半径，mm;B一带钢宽度， 实际生产应用中，轧制力模型计算值与实 mm;o一变形抗力，MPa:K一因数：△h一压下 际值偏差较大，主要原因为： 量，mm. (1)模型中没有考虑摩擦的影响： 1.2压力模型的使用 (2)模型中没有考虑张力的影响： 对于给定材质，分为1,2,3个级别，分组情 (3)模型中没有考虑轧辊弹性压扁的影响： 况如下：材质组1一250-370N/mm2;材质组2一 (4)模型的设定精度主要取决于变形抗力σ 370-420N/mm;材质组3-342-540N/mm2. 的选取精度，而σ按材质分为3组，每组按变形 以材质2为例，变形抗力与变形程度有如 程度ε进行选取，由于分组粗糙，精度低， 下关系： ε/%042546179： 2基于遗传神经网络的冷连轧机轧 MPa455460465535660. 制压力模型 在已知材质、带宽和轧辊半径的情况下，依 2.1BP神经网络 据压下率找出所对应的变形抗力，即可计算出 BP算法是一种误差反向传播式网络权值 轧制压力P 训练方法，也是一种比较成熟的神经网络计算 1.3模型计算值与实测值对比 算法，基于该算法的神经网络即为BP神经网 取一组为例，计算值与实测值如表1. 络.BP网络主要应用于多参数、非线性建模，尤 199911-18收稿张大志男，28岁，博士 其是对无法建立起准确数学模型的复杂事件

第 2 2 卷 第 4 期 2 0( 城! 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u nr a l o f U n iv e sr iyt o f s e i e n e e a n d l飞c h n o l o gy B e ij in g V b L22 N O 一 4 A u g . 2侧洲, 基于 遗传神经 网络的冷连轧机轧制压 力模型 张大 志 ” 程秉祥 ” 李谋渭 ” 孙一康 ” 管克智 ” l) 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心 , 北京 10 0 0 83 2 )北京科技大学信息工程学院 3 )北京科技大学机械工程学院 摘 要 对 鞍钢 冷轧 厂四机 架冷连 轧机轧制 压力模 型进 行 了认 真分析 , 指 出了其存在 的缺 陷 . 把遗 传算法 ( G en et ic A lg o ir t hm s , 简称 G A ) 和神 经 网络 有机结 合 , 设计 出了具有遗 传算法 性能参 数优选 、 网络 结构 参数优 选 、 网 络性 能参数优 选 以及 G A 一 B P 算法联 合进行 网 络权 值修 改几种 功能 的遗传神 经 网络 , 建 立 了基 于遗传神经 网络 的新冷连 轧机轧制 压力模型 . 通过原 模型计算 值 、 新模 型计算值 与实测 值之 间的对 比 分析 可知 , 遗传 神经 网 络模型计 算精度 优于传 统轧制力 模型 . 关键 词 遗传算 法 ; B P 算法 ; 神经 网络 ; 轧制压 力模型 分类 号 FT 3 01 轧制 压力是 轧机最 重 要的 设 备 参数与工 艺 参数 , 压力模型 的计 算精 度不 仅 直接影 响 轧制 规程的 设 定 精度 , 而 且对 板厚精度及板形 质量 都产生 直接影 响 , 所 以 轧 制压 力 模型 是 轧 制过 程控制 的基础 , 轧制 压 力模型 的研究具 有重 要 意义 . 1 原轧制压 力模型分析 1 . 1 原轧制压 力模型 p 一 …俪 城 ,· 燕蕊{」 ’ ( 1 ) 式 中 , 尺一轧 辊平 均 半径 , ~ ; 刀一带 钢 宽度 , ~ ; 。 一变形 抗力 , M P a ; 犬` ~ 因数 ; △h 一压 下 量 , m 们n . 1 . 2 压 力模型的使用 对于 给定材质 , 分 为 1 , 2, 3 个级 别 , 分 组 情 况 如 下 : 材质 组 l一2 5 0一 37 0 N 角l m 2 ; 材质组 2一 3 7 0 ~ 4 2 0 N /m m Z ; 材质组 3一3 4 2一 5 4 0 N 加 m 2 . 以材 质 2 为例 , 变形 抗力 。 与变形 程 度有 如 下 关系 : ￡ / % 0 4 2 5 4 6 1 7 9 ; 解M Pa 4 5 5 4 6 0 4 6 5 5 3 5 6 6 0 . 在 已知材质 、 带宽和 轧辊半径 的情况 下 , 依 据 压 下 率找 出所对 应 的 变形 抗力 , 即可 计 算 出 轧制压 力 .P 1 . 3 模型计算值与实测值对 比 取一 组为例 , 计算值与 实测 值如 表 1 . 19 99 一 1 一 18 收稿 张大志 男 , 28 岁 , 博士 表 1 轧制压力计 算值 与实测值比较 aT b l e 1 C o m P a r is o n b e 幻斤 e n e a cl u is t de a n d m e a s u r de or il n g of cr es 机架号 凡 / M N 几 / M N 机架 1 8 . 7 36 9 8 . 8 7 2 6 机架 2 7 . 9 0 6 0 1 0 . 4 7 9 机架 3 8 . 3 5 9 7 7 . 2 1 5 5 机架 4 6 . 7 9 1 8 6 . 8 9 0 1 可 以看 出 , 模 型计算值 与实测 值之 间存在 较大 的偏差 , 最 大偏差 约 为 25 % . 1 . 4 原模型存在的主要问题 实际 生 产应用 中 , 轧制 力 模型 计算值与 实 际值偏差 较大 , 主 要原 因为 : ( l) 模型 中没 有考虑 摩擦 的 影 响 ; (2 ) 模型 中没有考虑张力 的影响 ; (3 ) 模型 中没有考虑 轧辊弹性压 扁的 影 响 ; (4) 模型 的 设定精度主 要取决于 变形 抗力 。 的选取 精度 , 而 。 按材质分为 3 组 , 每组 按变形 程度 。 进行选取 , 由于分组 粗糙 , 精 度低 . 2 基 于遗传神经网络 的冷连轧机轧 制压 力模型 2 . 1 B P 神经 网络 B P 算法是 一 种 误 差 反 向传 播式网 络权值 训 练方法 , 也 是 一 种 比较成熟 的神经 网络计算 算法 , 基于 该算法 的神 经 网 络 即 为 B P 神经 网 络 . B P 网络 主要应用 于 多参数 、 非 线性建模 , 尤 其 是对 无法 建立起准确数学 模 型 的 复杂 事件 , DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2000. 04. 058

Vol.22 No.4 张大志等：基于遗传神经网络的冷连轧机轧制压力模型 ◆385· 可以提供有效的数值计算.BP网络学习过程为： 的算法参数：包括群体规模N,交叉概率Pc和 网络输入值由输入层经加权处理传向隐含层， 变异概率Pm;2)编码(encode)):选择合适的编码 经隐含层活化函数运算后得到隐含层输出值： 方案，把变量转换为字符串；3)随机产生含有N 隐含层输出值经加权处理后传向输出层，经输 个个体的初始群体：4)计算每个个体的适应值 出层活化函数运算后得到网络输出值，输出值 F,适应值函数Fx)可描述为： 与期望值比较得到误差：将误差反向传播，并逐 F(x)=glf(x)] (8) 层修正网络各层间的连接权值，使误差不断减 其中x)为目标函数，F(x)为非负值.函数g通 小：重复进行训练，直到误差满足精度要求， 常取为线性函数，比如： 活化函数一般采用S(Sigmoid)型函数： F(x)=af(x)+b (9) 1 f(x)=I+e (2) 当求fx)的极大值时，a取正值；当求fx)的极 小值时，a取负值.b是为了保证Fx)为非负值 假设有p组训练样本，以p组训练样本输 入的所有输出节点的误差平方和作为更新权值 而迁取的常数；5)进行遗传操作：包括选择、交 的指标，则有： 叉和变异操作：6)终止条件判断. Ed()- 2)遗传算法的改进.遗传算法全局收敛主 (3) 要是根据Holland的模式定理的定性分析，近几 式中，m一输出层节点数；d()一期望输出值； 年来，在遗传算法全局收敛性的分析方面取得 y)一网络输出值. 了突破.Goldberg和Segrest首先使用马尔科夫 权值W的调整采用梯度下降法，其调整量 链分析了遗传算法，Eiben等用马尔科夫链证明 为： 了保留最优个体(Elitist)的GA的概率性全局收 ∂E △W两=一IOW (4) 敛：Rudolph用马尔科夫链证明了带有复制、交 通过计算可求得权值更新式： 叉和变异操作的简单遗传算法收敛不到全局最 W(k+1)=Wg()+n6,(Ky.() (5) 优解.因此对简单遗传算法进行改进是十分必 式中，一学习速率：δ，()一误差项，为加快训 要的.本文主要作了如下几方面的改进：1)采用 练速度，通常加入动量项，权值更新式变为： 具有两级算法结构遗传算法：2)利用亚级遗传 W(k+1)=W(k+n6,(ky.(k+a[Wx()-Wm(k-1)] 算法在性能参数空间中对一级算法的群体规 (6) 模、交叉概率和变异概率进行优化选取：3)采用 或表示为： 确定性选择方法和最优个体保留法进行复制操 Wg(k)=no,(k)y (k)tanw(k-1) (7) 作：4)采用两点交叉法进行交叉操作：5)采用十 式中，a一动量因子. 进制编码方案，避免了有些优化变量难以进行 2.2改进的遗传算法 二进制编码的困难，避免了在二进制编码条件 自然界早已显示出了基因的强大威力，通 下所必须的译码过程，提高了算法的速度，在数 过这种机制，一系列的具有智能化、自组织、自 字串长度不变的情况下计算精度可以大大提 适应的器官产生了.人们要在科学研究中仿效 高 这些生物器官，就必须了解基因、进化的概念， 2.3遗传神经网络 遗传算法就是这样一种利用自然选择和进化思 虽然BP网络在函数逼近方面有很大优点， 想在高维空间中寻优的方法.GA寻优过程的一 但是也存在突出的弱点，如收敛速度慢、可能收 个重要特点是它始终保持整个群体的进化，这 敛到局部极值点以及难以确定最优的结构参数 样即使某个体在某时刻丧失了有用的特征，这 和性能参数（学习速率、动量因子）.这是由于 种特征也会被其他个体所保留并延续发展下 BP算法本质上是一种梯度寻优算法，网络权值 去.由于GA仅需要知道目标函数的信息，而不 依赖于目标函数的一阶导数信息进行修正：而 需要知道其连续可微等要求，因而具有更广泛 实际问题的求解空间多是复杂的超曲面且存在 的适应性，同时它又是一种采用启发性知识的 多个局部极值点，一旦随机产生的网络初始权 智能搜索算法，所以往往能在搜索空间高度复 值不合适，便会陷入局部收敛而无法逸出.由 杂的问题上取得比以往算法更好的效果. 于遗传优化算法具有搜索效率高、不需要目标 (1)简单遗传算法的实现步骤.1)选择合适 函数的微分值，具有很强的全局搜索能力等突

V b L2 2 N 0 . 4 张大志 等 : 基 于遗传 神经 网 络 的冷 连轧 机轧制 压力模 型 一 385 · 可 以提供有效的数值计算 . B P网络 学习过程为 : 网 络输入 值 由输入 层 经 加 权 处 理 传 向 隐含 层 , 经 隐含层活 化 函数 运算后得 到隐含层 输 出值 ; 隐含 层 输出值 经 加 权处 理后 传 向输出 层 , 经输 出层 活化 函 数运算后 得到 网络输 出 值 , 输 出值 与期望值 比较得 到误差 ; 将 误差 反向传播 , 并逐 层 修 正 网 络各层 间 的连接权值 , 使误差 不 断 减 小 ; 重 复进行 训 练 , 直到 误 差 满足精度 要 求 . 活化 函数 一 般采用 S ( is gm of d) 型 函数 : xr( 卜 共二 ( 2 ) J v 一了 1+ e 一 J 、 一 假设 有 P 组 训 练样本 , 以 P 组 训 练样本输 入 的所 有输出 节点 的误差 平方和 作 为 更 新权值 的指标 , 则有 : E 一 粤至自以k) 一以k)z] ( 3) ` k J 式 中 , m 一输 出层节 点数 ; 踌(k) 一期望输 出 值 ; 以无卜一 网络 输 出 值 . 权值 叽 的调 整 采用 梯度下 降法 , 其调 整量 为 : ` _ , a E △叽 一 冲不丐 ( 4 ) 通过计算可求得 权值 更 新式 : 叽(+k l ) = 呱(k) + 粉氏(无玩(k) ( 5 ) 式 中 , 粉一学 习 速率 ; 氏( k) 一误 差 项 . 为 加快 训 练速度 , 通常加 入动量项 , 权值更新式变为 : 呱 (+k 1) 二 呱 (k) 十粉氏(无玩 (无) + a[ 叽 (k) 一 呱k( 一 1) 〕 ( 6 ) 或 表示 为 : 呱( k) = 叮氏(无玩(k) + a △呱(k 一 l ) ( 7 ) 式 中 , ~ 动量 因子 . 2 . 2 改进的遗传算法 自然 界早 已 显示 出 了基 因 的强 大威 力 , 通 过这种机 制 , 一 系列 的具 有 智能 化 、 自组 织 、 自 适应 的 器官产生 了 . 人们 要 在科学 研 究 中仿效 这些生 物器官 , 就必 须 了解 基因 、 进化 的概念 . 遗传算法就 是 这样一种利用 自然选择和进化思 想 在 高维空 间 中寻 优的 方法 . G A 寻 优过程 的一 个重要特点是 它 始终保 持整 个群体的 进化 , 这 样 即使某个体在某 时刻 丧 失 了有用 的 特征 , 这 种特 征也 会被 其他 个体 所保 留并 延 续 发展 下 去 . 由于 G A 仅需要 知 道 目标 函数 的信 息 , 而 不 需要知 道其连续可 微等要求 , 因而 具 有 更广泛 的适应性 , 同时它又是 一 种采用 启发性 知 识 的 智 能 搜索 算法 , 所 以往往 能在 搜 索 空 间 高 度 复 杂 的问题上取得 比 以往算法更好 的效果 . ( l) 简单遗传算法 的实现步骤 . 1) 选择合适 的算法参数 : 包括群体规 模 N , 交叉概 率 P 。 和 变 异概 率 mP ; 2) 编码e( cn o de ) : 选择合 适 的编 码 方案 , 把变量 转换 为字符 串 ; 3) 随机 产 生含有 N 个 个体的初始群体 ; 4) 计算 每个个体 的适应值 只 , 适应 值函 数 月大) 可 描 述 为 : 月 戈 ) = g 叭才)」 ( 8 ) 其 中刀 义 ) 为 目标函 数 , 月工 )为 非 负值 . 函 数 g 通 常取 为线性 函 数 , 比如 : 月才) = 叮认) + b ( 9 ) 当 求fx( ) 的 极大值 时 , a 取正 值 ; 当求厂以) 的极 小值 时 , a 取 负值 . b 是 为 了保 证 月习 为非 负值 而 迁取 的常数; 5) 进行遗传操作 : 包 括选 择 、 交 叉和 变 异操 作 ; 6) 终止 条件判断 . (2 )遗 传算法的改进 . 遗传算法全 局 收敛 主 要 是根据 H ol l a n d 的模式定理 的定 性分 析 . 近几 年 来 , 在遗传算法全局 收敛性 的分析方面取 得 了 突破 . G ol db e gr 和 se ger st 首先 使用马 尔科夫 链 分析 了遗传算法 , iE be n 等用 马尔 科夫链证 明 了保 留最 优个体 ( lE it st ) 的 G A 的概率性全局 收 敛 ; uR do lP h 用 马尔 科夫 链证 明 了带 有 复 制 、 交 叉和 变异操作的简单遗传算法收敛 不 到全局 最 优解 “ , . 因此对简单遗传算法进行改进是十 分 必 要的 . 本文 主要作 了如下 几方面 的改进 : l) 采用 具 有两 级算法结构遗传算法 ; 2) 利用 亚 级 遗传 算法在 性 能参数 空 间中对 一 级 算法 的群 体规 模 、 交叉 概率和 变异概率进行优化选取 ; 3) 采用 确定性选择方法和最优个体保留法进行 复制操 作 ; 4) 采用 两 点交叉法进行交 叉 操作 ; 5) 采用 十 进制编码方案 , 避免 了有些优 化变量难 以进行 二 进制编码的 困难 , 避 免了在 二 进制编码条件 下 所必须 的译码过程 , 提高了算法 的速度 , 在数 字 串长 度 不 变 的情况 下 计 算精 度可 以大 大提 局 . 2 . 3 遗传神经 网络 虽 然 B P 网 络 在函 数逼近 方 面 有很 大 优点 , 但是 也 存在突 出的 弱点 , 如 收敛速 度慢 、 可 能 收 敛到 局 部 极值点 以及难 以确 定最 优 的结 构参数 和 性 能参数 ( 学 习速率 、 动 量 因 子 ) . 这 是 由于 B P 算法本质上是 一 种梯度寻 优算法 , 网 络权值 依赖 于 目标 函数 的 一 阶 导 数信息进行修正 ; 而 实际 问题的 求解空 间多是 复杂的超 曲面且 存在 多个局 部极值点 , 一 旦 随机产 生 的网 络初始权 值不 合适 , 便会 陷入局 部收敛而 无法逸 出 . 由 于 遗传优化算法具 有 搜索效率高 、 不 需要 目标 函 数的微分值 , 具有很强 的全局 搜 索能力等突

·386· 北京科技大学学报 2000年第4期 出优点，可以用来对BP网络进行改进.本文把 计算每个个体的适应值：若N,个个体中至少有 经过改进的遗传算法与BP网络进行了有机结 一个满足精度要求，则亚级算法结束，否则转入 合，设计出了具有遗传算法性能参数优选、网络 步骤(3)：3)对N,个个体进行选择、交叉和变异 结构参数优选、网络性能参数优选以及GA-BP 操作，返回步骤(2).一级遗传算法：(a)产生含 算法联合进行网络权值修改几种功能的遗传神 有V个个体的初始群体，每个个体包含了学习 经网络，该网络能够充分发挥遗传算法的全局 速率n、动量因子a和网络连接权值W,的字符 收敛和BP算法的指导性搜索思想，能有效地解 串：(b)利用BP算法对N个个体分别进行学习， 决传统BP网络的局部收敛缺陷，并能提高网络 若N个个体中至少有一个满足精度要求，则算 的学习速度和学习精度。 法结束，否则转入步骤(c);(C)对BP算法学习 (I)主要功能.1)利用GA和BP算法联合 后的N个个体进行选择、交叉和变异操作：() 进行网络权值学习：一个网络在结构参数和性 若遗传操作后的N个个体中至少有一个满足精 能参数一定的情况下，网络的最终权值就决定 度要求，则算法结束，否则返回(b) 了网络的特性，利用GA和BP算法联合进行网 (3)遗传神经网络结构图 络权值学习，将GA的全局搜索能力和BP算法 神经网络 的指导性搜索思想有机结合，既能克服寻优过 w P. 程的盲目性，又能避免陷入局部极值点；2)优化 Nu 亚级遗传算法 选取一级遗传算法的性能参数：包括群体规模 N,交叉概率P.和变异概率P;3)优化选取BP 节 a 网络的结构参数，本文优选参数为网络隐含层 一级遗传算法 单元数；4)优化选取BP网络的性能参数：网络 的学习速率n和动量因子a都在(0,1)区间内取 学习样本测试样本计算结果 值，”和a的取值大小对网络的学习速度和精 图1遗传神经网络结构图 度有很大影响，所以本文对n和a进行优选. Fig.1 Framework of genetic neural networks (2)计算步骤.1)亚级遗传算法产生含有 N,个个体的初始群体：每个个体为包含隐层单 (4)计算机软件实现.本文利用VC语言编 元数NH,一级算法群体规模N,交叉概率P。和 制了遗传神经网络计算程序，在PC机上调试运 变异概率P。的字符串；2)调用一级遗传算法， 行通过.程序框图如图2. (a) (b) (c) 开始 B C 产生初始群体拟N, 产生初始群体N 初始化 调用BP算法 调用一级算法 (c 读入样本数据 B) 分别对N个个体进行学习 计算个体适应值 将一个样本送入输入神经元 i=0 前向计算各层输出值 Y N中有满足精 度要求的个体 一输出结果 第i个个体满 计算输出层的误差 足精度要求 统计所有样本的均方差 N 结束 N 选择 i<N 返回 反向修改网络权值 N 交义 选择 N 所有样本计算完成？一 变异 交叉 y 变异 返回 均方差小于期望值？ 图2遗传神经网络模型计算程序框图.(a)亚级算法，(b)一级算法，(c)BP网络 Fig.2 Flowchart of genetic neural networks

. 3 8 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 0 年 第 4期 出优点 , 可 以用来对 B P 网络进 行改进 . 本文 把 经 过 改进 的遗传 算法 与 B P 网络进 行 了有机结 合 , 设 计出 了 具 有 遗传算法性能参数优选 、 网 络 结构参 数优选 、 网络性 能参数 优选 以及 G A 一 B P 算法 联合进行网络 权值修 改几 种功能的遗传神 经 网络 , 该网 络 能够 充分发挥遗传算法 的全局 收敛和 B P 算法 的指导 性搜索思 想 , 能有效地解 决传统 B P 网 络 的局 部 收敛缺 陷 , 并能提 高网络 的学 习速度和 学 习 精度 . ( l) 主 要 功能 . 1) 利 用 G A 和 B P 算法 联合 进行 网络权值学 习 : 一 个 网络在 结构参数和 性 能参数一 定 的情况下 , 网络 的最 终 权值就决定 了网 络的 特性 . 利 用 G A 和 B P 算法 联合进 行网 络权值学 习 , 将 G A 的全局 搜索 能力和 B P 算法 的指导 性搜索思 想有机 结 合 , 既 能克服 寻优过 程的盲 目性 , 又能 避免陷入局 部极值 点; 2) 优化 选取 一 级 遗传算法 的性 能 参数 : 包 括 群体规模 N , 交叉概 率 cP 和 变 异 概率 mP ; 3) 优化选取 B P 网 络的 结 构 参 数 , 本 文优 选参 数为 网络 隐含层 单元 数; 4) 优 化选取 B P 网络 的性 能参数 : 网络 的学 习速率 叮和 动 量因 子 a 都 在 (0 , l) 区间 内取 值 , 叮和 a 的 取值 大 小对 网络 的学习 速度 和精 度有很大 影 响 , 所 以 本文 对 叮和 a 进行 优选 . (2 ) 计算步骤 . 1) 亚 级遗 传算法 产生 含有 凡 个个体 的初始群体 : 每个个体 为包含隐 层 单 元数 瓜 , 一 级 算法 群体 规模 N , 交叉 概 率 只 和 变异概率 mP 的字符 串 ; 2) 调 用 一 级 遗传算法 , 计算每个个体 的适应值 ; 若 凡 个个体 中至 少有 一个满足精度要求 , 则亚 级 算法结束 , 否 则转入 步骤 (3 ) ; 3) 对 凡 个个体进行选择 、 交叉 和 变异 操作 , 返 回步骤 ( 2) . 一 级遗传算法 : a( ) 产生含 有 N 个个 体的初始群 体 , 每个个体包 含 了学习 速率 叮 、 动量因 子 a 和 网络连接权值 叽 的字符 串 ; b( ) 利用 B P 算法对 N 个个体分别进行学习 , 若 N 个个体 中至 少 有一 个满足精度要 求 , 则算 法结束 , 否 则转入步骤 c( ) ; c( ) 对 B P 算法学 习 后 的 N 个个体进行选择 、 交叉和 变异 操作 ; (d) 若遗传操作后 的N 个个体 中至 少有一 个满足精 度要 求 , 则算法结 束 , 否 则 返 回 (b) . (3 ) 遗传神经 网络结构 图 . { 神经网络 … 「 N I cP 亚级遗传算法 一J 夕— 生竺 一级遗传算法 学习样本 测试样本 计算结果 图 1 遗传神经 网络结构图 F i g · 1 F ar m ew o r k o f g e n e t i e n e u ar l n e wt o r kS (4 ) 计算机软件实现 . 本文 利用 V C“ 语言编 制了遗传神经 网络 计算程序 , 在 P C 机上 调试运 行通 过 . 程序框 图如 图 2 . 几 I J 一一据 ,。数 回一嘟i土料 。。一入4 [ 一读 开始 助 ④ 调用一级算法 计 ⑧ 算个体适应值 结束 选择 交叉 变异 产生 初始群 体 N 调肾 ” 法 分别 对 N 个 个体进 行学 习 i = 0 i 返 回 选择 交叉 返 回 变异 将一个样本送入输入神经元 前 向计算各层输 出值 计算输 出层的误 差 统计所有样本的均方差 反向修改网络权值 有样本计算完成2 匀方差小于期望值2 图 2 遗传神经 网络模型计算程序框图 . ( a) 亚级算法 , ( b) 一级算法 , ( c) B P 网络 F i g · 2 F l o w e h a rt o f g e n e it c n e u r a l n e wt o r kS

VoL22 No.4 张大志等：基于遗传神经网络的冷连轧机轧制压力模型 ◆387 3计算结果分析 表中可以看出，该网络模型具有很强的泛化能 力，其计算结果同实际测量值之间的相对误差 3.1样本数据处理 均小于5%，具有很高的计算精度，能够满足现 对4机架冷连轧机轧制压力计算采用一个 场生产的需要， 输入层、一个隐含层和一个输出层的遗传神经 3.4方差分析 网络结构.经过分析，输入层神经单元选为12 对原轧制压力模型计算值与实测值、以及 个，输出层神经单元为4个轧制力. 遗传神经网络模型计算值与实测值之间进行了 利用高精度多通道数据采集仪对鞍钢四机 对比分析.取其中10组方差分析的结果列于下 架冷连轧机不同钢种、不同规格的带钢进行了 表，每组为4个机架轧制压力计算值与实测压 大量测试分析.在此基础上，本文取一个钢种的 力值差的平方和，由方差分析结果可以看出，遗 300组轧制数据作为学习样本，并选取了50组 传神经网络模型计算精度优于原轧制力模型计 轧制数据作为测试样本对训练好的网络模型进 算精度见表4. 行测试，样本数据均为经过处理后的标准数据， 表2网络乳化计算结果 32遗传神经网络模型自身优化结果 Table 2 Optimized calculation results of GA-BP networks 网络优化计算结果见表2. 优化参数 优化结果 33遗传神经网络模型计算结果 一级算法群体规模N 40 利用实测数据样本对遗传神经网络模型进 一级算法交叉概率P 0.60 行了学习训练，学习结果良好，表明该网络具有 一级算法变异概率P。 0.045 很好的学习性能.为了验证网络模型的泛化能 网络隐含层单元数N 28 力，利用学习样本数据以外的实测数据对模型 学习速率” 0.75 动量因子a 0.80 进行了测试计算.表3列出了部分计算结果.从 连接权值W, 0.2564…0.7846 表3部分样本轧制力计算结果 Table 3 Calculated results of some sample rolling forces kN 机架号 实测值 7592.8 7886.4 7656.0 7637.7 7725.3 机架1 计算值 7782.6 7762.4 7812.1 7796.2 7756.8 实测值 8689.9 8653.1 8620.7 8505.1 8593.4 机架2 计算值 8821.3 8796.5 8768.7 8802.1 8834.6 实测值 7502.2 7434.8 7539.8 7452.4 7621.1 机架3 计算值 7638.4 7588.9 7725.7 7622.8 7578.5 实测值 5324.0 5336.7 5277.1 5362.5 5286.8 机架4 计算值 5322.5 5325.7 5356.6 5402.1 5368.6 表4方差分析表 4 结论 Table 4 Analysis of square difference 组数 实测与新模型实测与原模型 (I)设计的遗传神经网络将遗传算法的全 1 9.6330 329.836 局搜索能力和BP算法的指导性搜索思想有机 2 82.840 90.2290 结合，既能克服寻优过程中的盲目性，又能避免 3 3.9870 356.655 陷入局部极值点；(2)把遗传神经网络用于冷连 4 6.0660 398.304 轧机轧制压力模型的建立是一种有效的建模方 5 10.701 388.679 法，基于遗传神经网络的冷连轧机轧制压力模 6 22.217 441.463 型具有很高的学习精度和很好的泛化能力，其 7 6.1100 383.882 8 计算精度优于原轧制压力模型；(3)利用VC语 5.5370 390.308 9 13.949 410.094 言编制的模型计算程序具有友好的使用界面和 10 12.589 358.174 较好的通用性，经过简单修改即可在各种冷连 总计 183.63 3547.665 轧机上加以应用

V bL2 2 N 0 . 4 张大 志等 : 基 于遗 传神经 网络 的冷连 轧机轧 制压力 模型 一 3 8 7 - 3 计算结果分析 3. 1 样本数据处理 对 4 机架冷连轧机轧制压 力计算采用一 个 输入层 、 一个 隐含层 和 一 个输 出 层 的 遗传 神经 网络 结构 . 经 过分析 , 输 入层 神经单元选为 12 个 , 输 出层神经单 元为 4 个 轧制 力 . 利用 高精度 多通道数据 采集仪对鞍钢 四机 架冷连轧机 不 同 钢 种 、 不 同 规格的 带钢 进行 了 大量测 试分析 . 在 此基础上 , 本文取 一个钢 种 的 3 0 0 组 轧制数据作为 学 习样本 , 并 选取 了 50 组 轧制数据作为测 试样本对训练 好的 网络模型 进 行测 试 , 样本 数据均 为经 过处理后 的标准数据 , .3 2 遗传神经网络模型 自身优化结果 网络 优化计算 结果 见 表 2 . 3 3 遗传神经网络模型计算结果 利用 实测 数据样本对遗传神经 网络 模型 进 行 了学 习训 练 , 学 习 结果 良好 , 表明 该 网络具 有 很好 的学习 性能 . 为了验 证网 络模型 的泛 化 能 力 , 利用 学 习样本数据 以外 的 实测 数据 对模型 进行 了测试计算 . 表 3 列出 了 部分计算结果 , 从 表 中可 以看 出 , 该 网络模型具有很强 的泛化能 力 , 其计 算结果 同实际 测 量 值之 间 的相 对误差 均小于 5 % , 具有很高 的计算精度 , 能够满足现 场生 产 的需 要 . .3 4 方差分析 对原轧制压 力模型计算 值与实测值 、 以及 遗传神经网 络模 型计算值与实测值之间 进行了 对 比分 析 . 取 其 中 10 组 方差 分析的 结果 列于 下 表 , 每组 为 4 个机架轧制压 力计算值与 实测 压 力值差 的 平方和 , 由方差 分析 结果 可 以看 出 , 遗 传神经 网络模型计算精度优于 原轧制力模型计 算精度 见表 4 . 表 2 网络场:化计算结果 aT b le 2 O P it m 坛ed e a ic u l a it o n 嘟 u l st o f G A · B P n e wt o r ks 优化参数 优化结果 一级算法群体规模 N 40 一级算法交叉概率 cP .0 60 一级算法变异概率凡 .0 0 45 网络隐含层单元数 凡 28 学习速率 冲 .0 75 动量因子 a .0 80 连接权值 巩 .0 2 56 .4 . .0 7 84 6 表 3 部分样本轧制 力计算结果 aT b l e 3 C a l e u la t ed 渭 u l st o f s o m e s a m Ple or 】il n g fo r c e , 机架号 机架 机架 2 机架 3 机架 4 实测值 计算值 实测值 计算值 实测值 计算值 实测值 计算值 7 5 9 2 . 8 7 7 8 2 . 6 8 6 8 9 . 9 8 8 2 1 . 3 7 5 0 2 . 2 7 6 3 8 . 4 5 3 2 4 . 0 5 32 2 . 5 7 8 8 6 . 4 7 76 2 . 4 8 6 5 3 . 1 8 7 9 6 . 5 7 4 3 4 . 8 7 5 8 8 . 9 5 3 3 6 . 7 5 3 25 . 7 7 6 5 6 . 0 7 8 12 . 1 8 6 2 0 . 7 8 7 6 8 . 7 7 5 3 9 . 8 7 7 2 5 . 7 5 2 7 7 . 1 5 35 6 . 6 7 6 3 7 . 7 7 7 9 6 . 2 8 5 0 5 . 1 8 8 0 2 . 1 7 4 5 2 . 4 7 6 2 2 . 8 5 3 6 2 . 5 5 4 02 . 1 7 7 2 5 . 3 7 7 5 6 . 8 8 5 9 3 . 4 8 8 3 4 . 6 7 6 2 1 . 1 7 5 7 8 . 5 5 2 8 6 . 8 5 3 6 8 . 6 表 4 方差分析表 aT ble 4 A . a ly is o f qs u a er d i fl er 代 n e e 组数 实测与新模型 实测与原模型 2 3 4 5 6 7 8 9 l 0 总计 10 . 70 1 2 2 . 2 1 7 6 . 1 1 0 0 5 . 537 0 13 . 94 9 12 . 5 8 9 18 3 . 6 3 3 2 9 . 8 3 6 9 0 . 2 2 9 0 3 5 6 . 6 5 5 3 9 8 . 304 3 88 . 67 9 礴4 1 . 4 6 3 3 8 3 8 82 3 90 . 30 8 4 10 . 0 9 4 35 8 . 1 7 4 3 5 47 . 66 5 4 结论 ( 1) 设计 的遗传神经 网 络将 遗传算法的全 局 搜索 能 力和 B P 算法 的指 导性 搜索思 想有机 结合 , 既能克服 寻优过程中的盲 目性 , 又 能避免 陷入 局 部极值点 ; ( 2) 把遗传神经 网 络用于 冷连 轧机轧制压力 模型 的 建立是 一 种有效的建模方 法 , 基 于遗 传神经 网 络的冷连轧机轧制压 力模 型具 有很 高的 学习精度 和 很好的 泛化能 力 , 其 计算精度优 于 原轧制 压 力模型 ; (3 ) 利用 V C 语 言编 制 的模型计算程序具有友好 的使用界面和 较好 的通用性 , 经过简单修改 即可在各种冷连 轧机 上加 以应用

·388· 北京科技大学学报 2000年第4期 参考文献 3 Ting Kuo,Shu-Yuen Hwang.A Genetic Algorithm with 1刘勇·非数值并行算法（第二册）.北京：科学出版社. Disruptive Selection.IEEE Trans Syst,1996,26(2):299 1997 4恽为民，席裕庚.遗传算法的全局收敛型和计算效率 2 John J Grefenstette.Optimization of Control Parameters for 分析.控制理论与应用，1996(4)：455 Genetic Algorithms.IEEE Trans Syst Man Cybern,1986, 5焦李成.神经网络计算.西安：西安电子科技大学出 16(1):122 版社，1993 Rolling Force Models of Cold Tandem Rolling Mill Based on Genetic Neural Networks ZHANG Dazhi.CHENG Bingxiang".LI Mouwei,SUN Yikang",GUAN Kezhi 1)National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology,UST Beijing.Beijing 100083,China 2)Information Engineering SchoolUST Beijing 3)Mechanical Engineering School,UST Beijing ABSTRACT Some defects of the traditional rolling force models of cold tandem rolling mill were found out,and new rolling force models based on genetic neural networks were set up.The comparison results of the measured rolling force of cold tandem rolling mill with the calculated value from the traditional models and also with the calculated value from the new rolling force models based on genetic neural networks show that the calculating precision of the new models is better than that of the traditional models. KEY WORDS genetic algorithms;BP algorithms;neural networks;rolling force models 新书介绍 功能材料学概论 马如璋蒋民华徐祖雄主编 本书是由马如璋、蒋民华、徐祖雄主编、21人参与撰写的集体著作.本书书名采用了“功能材料 学”一词取代过去常用的“功能材料”，这是为了把功能材料作为高技术的一个分支进行较深入地 阐述.“功能材料学“是材料学科发展的一种趋势，具有很高的学术意义和应用价值. 本书结构分为绪论和6篇24章.可略述为：绪论、电性材料、磁性材料、超导材料、膨胀材料和 弹性材料，功能陶瓷、功能玻璃材料、半导体材料，光功能高分子材料、电功能高分子材料、化学功 能高分子材料及其他功能高分子材料，光学晶体、非线性光学晶体、激光晶体、电光和光折变晶体、 其他交互效应功能晶体，功能复合材料，非晶态合金、纳米结构材料、储氢材料、薄膜功能材料、形 状记忆材料、智能材料与结构、减振材料、生物医学材料.该书内容涉及到新材料科学中相当广阔 的领域. 本书在我国功能材料领域中是一本重要的著作，对我国功能材料的发展是有益的.本书已由 冶金工业出版社于1999年出版，全书90余万字，16开本，600余页

. 3 8 8 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 0 年 第 4 期 参 考 文 献 l 刘勇 . 非数值 并行 算法 ( 第二 册 ) . 北 京 : 科 学出版社 . 1 997 2 J o hn J G r e fe n s t et e . OP t而i atZ i o n o f C o n tr o l P amr e t e r s fo r G en et i e A l g o ir t肠rn s . I E E E rT an s S y st M an C y b e m , 1 9 8 6 , 16 ( l ) : 12 2 T i n g uK o , Sh u 一 uY e n H w an g . A G e n e ti e A lg o ir thm w iht D i s ur tP i v e S e l e e t i o n . I E E E rT an s S y s仁 19 9 6 , 2 6 ( 2 ) : 2 99 挥 为民 , 席裕 庚 . 遗传 算法 的全 局收敛 型和计算效率 分 析 . 控 制理 论与应 用 , 1 996 ( 4) : 4 5 焦李成 . 神经 网络计算 . 西 安: 西安 电子科技大学 出 版社 , 1 9 9 3 R o lli n g F o r e e M o d e l s o f C o ld T’a n d e m R o lli n g M ill B a s e d o n G e n e t i C N C ur a l N e t w o kr S Z凡4N G D az h i l), C月百 N G B in g 支 ia 心气 IL 几人〕 wu ise 气 S〔力V K kQ心礼 G UA N K己z ihs ) l ) N iat on ia nE ign e emr g R e s e ar e h C en t e r fo r A d v an e e d oR ll ign eT e hn o l o gy, U S T B e ij in g B e ij in g 1 00 0 8 3 , Ch in a 2 ) I n of rm at ion E gn in e e r m g S c h o l , U S T B e ij ing 3 )M e e h an i c al nE g in e e n n g S e h o l , U S T B e ij in g A B S T R A C T S o m e d e fe e t s o f ht e tr a d it i o n a l r o llin g ofr e e m o d e l s o f e o ld atn de m r o ll ign m ill w e re of un d o ut , an d n e w r o llin g fo r e e m o d e l s b a s e d on g e n et i e n eur a l en wt o r k s w er s et uP . hT e e o m Piar s on r e s u lt s o f ht e m e a s u丁e d r o llin g fo cr e o f e o ld t a n d e m r o llin g m ill w iht ht e e a l e u l aet d v a l u e for m ht e tr ad it i o n a l m o d e l s an d a l s o w iht ht e e a l e u l at e d v a l u e fr o m ht e n e w r o llin g for e e m o d e l s b a s e d o n g e n e t i e n e ur a l en wt o r k s s h o w t h a t ht e e a l e u l at in g P r e e i s i o n o f ht e n e w m o d e l s 1 5 b e et r ht an ht at o f ht e 加id t ion a l m o de l s . K E Y W O R D S g e n e t i e a lg o ir t h m s : B P a l g o ir t知m s : n e uar l n e七刀o kr s ; or llin g for e e m o d e l s 新书介绍 功能材料学概论 马如璋 蒋民华 徐祖雄主编 本书是 由马如 璋 、 蒋民华 、 徐祖雄主 编 、 21 人 参与撰写 的集体著作 . 本书书名采用 了 ” 功 能材料 学 ” 一 词 取代过去 常用 的 ” 功能 材料 ” , 这 是 为了 把功能材 料作为高技术的 一 个分支进行较深入地 阐 述 . ” 功能 材料 学 “ 是材料 学科 发 展 的 一 种趋势 , 具 有很高的学 术意义 和 应用 价值 . 本书结 构 分 为绪论 和 6 篇 2 4 章 . 可 略述 为 : 绪论 、 电性材料 、 磁性材料 、 超导 材料 、 膨胀材料和 弹 性 材料 , 功 能 陶 瓷 、 功 能 玻 璃 材料 、 半 导 体材料 , 光 功能 高分 子 材料 、 电功 能 高 分子 材料 、 化学 功 能 高分子 材料及 其 他功能高分子材料 , 光 学晶体 、 非线性光学晶 体 、 激光 晶体 、 电光 和 光折变晶体 、 其他交互 效应 功能 晶 体 , 功 能 复合材料 , 非 晶态合 金 、 纳 米 结构材料 、 储氢 材料 、 薄 膜功 能材料 、 形 状记忆材料 、 智能 材料与结构 、 减振材料 、 生 物医 学 材料 . 该 书 内容涉及到新材料科学 中相 当广 阔 的 领域 . 本书在 我 国功 能材料领域 中是 一本 重 要 的 著作 , 对 我 国功能 材料的 发展 是 有益 的 . 本书 己 由 冶金 工 业 出版社 于 19 9 年 出版 , 全 书 90 余万 字 , 16 开本 , 6 0 余页