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煤自燃性测试技术及数值分析

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利用装煤量850kg的XK型煤自然发火实验台,真实地模拟了煤的自燃过程.根据实验测定的温度场和气体浓度场变化,结合流体力学和传热学理论,推算出不同温度时煤氧复合的耗氧速度、放热强度,为煤自燃性的定量分析及自然发火预测提供理论依据.并根据煤自身的氧化放热性能及其所处的蓄热环境,应用热平衡法推导出煤自燃极限参数的计算方法,为煤自燃预测及防治提供了量化的理论判据.
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0I:10.13374/j.issn1001-053x.2001.06.00M 第23卷第6期 北京科技大学学报 VoL.23 No.6 2001年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2001 煤自燃性测试技术及数值分析 文虎徐精彩葛岭梅邓军 西安科技学院,西安710054 摘要利用装煤量850kg的XK型煤自然发火实验台,真实地模拟了煤的自燃过程.根据实 验测定的温度场和气体浓度场变化,结合流体力学和传热学理论,推算出不同温度时煤氧复合 的耗氧速度、放热强度,为煤自燃性的定量分析及自然发火预测提供理论依据.并根据煤自身 的氧化放热性能及其所处的蓄热环境,应用热平衡法推导出煤自燃极限参数的计算方法,为煤 自燃预测及防治提供了量化的理论判据. 关健词煤自燃性;耗氧速度;放热强度;煤自燃极限参数 分类号TD752.1 近20年,世界各主要产煤国先后建立了静 度、湿度和高温点的蓄散热条件;用气体压缩机 态模拟煤层自燃过程的大型自然发火实验台) 供人风量,模拟实际漏风条件:依靠松散煤体自 根据实验结果,从煤自燃的氧化性和放热性2 身氧化放热量,引起煤体升温;同时跟踪测定煤 个方面对煤的自燃性进行了考察.该测试技术 体温度变化、氧浓度变化和其他气体成分含量 较好地模拟了煤实际条件下的自燃过程,其测 的变化.应用该实验台可直接获取煤体内测点 试的自燃性及自然发火期与实际情况基本相 温度、氧浓度分布、其他气体含量分布及煤最短 符.为此,西安科技学院亦自行研制了我国第一 自然发火期 个大型煤自然发火实验台,对煤自燃性进行研 究. 2煤自燃性衡量指标 1试验装置 煤表面分子是一个非常复杂的有机化合 物,它的活性结构种类很多,数量各异,故仅用 西安科技学院研制的大型煤自然发火实验 煤的氧化性衡量煤的自燃性,误差较大.同一种 台(见图1)装煤质量850kg,模拟井下的起始温 类的煤,由于它的表面活性结构类型和数量的 差异,即便是它的氧化性相同,其放热性也可能 不同,放热性的差异将造成煤自燃性的不同.因 此,煤的自燃性必须同时从氧化性和放热性2 个方面考察,也就是说不仅要考察某一种煤与 氧的作用能力大小,同时还要考察这种煤与氧 作用时放热能力的强弱, 煤氧复合过程中,煤与氧发生物理吸附、化 学吸附和多级化学反应,其中化学吸附和化学 反应放出的热量是煤自燃过程发展的主要热 控机 源.煤的氧化性是煤与氧发生物理吸附、化学吸 图1煤自然发火实验台结构示意图 附和化学反应的能力的综合,可采用耗氧速度 Fig.1 Experimental unit of coal spontaneous combustion at 来衡量;煤的放热性是煤消耗氧放出热量的总 low temperature stage 能力,可采用放热强度来衡量. 收稿日期200101-06文虎男,29岁,讲师 *国家自然科学基金资助项目(No.59974020)

DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 06. 004

·500· 北京科技大学学报 2001年第6期 2.1耗氧速度 3煤自燃极限参数 在本试验条件下,漏风强度较小,假设风流 仅在实验炉内垂直方向流动且流速恒定,忽略 煤自燃性由内因和外因共同决定.煤自燃 氧在混煤中的扩散和氧浓度随时间的变化率, 的内因是煤自身氧化放热性能的强弱.对于特 在微小单元内煤温均匀,耗氧速度与氧气浓度 定的煤,其自身的氧化放热性能一定,能否发生 成正比,则煤体在新鲜空气中的耗氧速度为: 自燃,主要取决于外因蓄热环境,即煤放热强度 n-8h号 与周围环境散热强度的大小.煤体升温的必要 (1) 条件为: 式中,'()为煤体在新鲜空气中的耗氧速度, moV(scm):C。为新鲜空气中的氧质量分数 P.C ai=gt九~div(grad刀-(np,:C,) (21%):C:,C,分别为炉体内测点1和测点2的氧 div(0.T)20 (6) 摩尔浓度,moV/cm';夏为供风强度molV(scm),;S 式中,9为煤体放热强度,J(cm3s):0为松散煤 为炉体横断面积,cm;Z,Z为测点距炉体底部 体内空气流速,cm/s. 原点处的距离,cm.煤体在实际条件卜耗氧速度 把能够引起煤自燃的必要条件的极限值称 为: 为煤自燃极限参数(此时煤自身氧化放热强度 nn=d)名n 等于周围环境散热强度),主要有:最小浮煤厚 (2) 度hmn;下限氧浓度Cmm;上限漏风强度;上限 式中,d0表示煤质量占50%的当量粒径,cm:C 平均粒径☑.松散煤体自燃必须具备能够使散 为实际条件的氧浓度:叭do)为粒度影响函数. 热强度小于放热强度的外界条件(即只有同时 22放热强度 满足极限值条件内的煤才有可能自燃),即: 因为炉体内风流速度很小,可近似认为通 (h>hn(C>Cn(o<on(d<d)(7) 过碎煤的风流温度与煤温相同,风流沿纵向z轴 式中,h为煤体厚度,m:d为松散煤体平均粒径, 方向均匀流动:仅考虑煤的氧化放热、传导散热 cm. 和风流的对流散热,忽略其他形式热交换,根据 3,1最小浮煤厚度 传热学理论和数值传热学,可得炉内中心轴处 最小浮煤厚度主要与煤体放热强度、漏风 的热平衡方程: 强度和岩体温度有关.实际条件下,煤体放热强 T q(T)=p.C:.- 0-Ce02 度、漏风强度和岩体温度均为定值,则最小浮煤 0T0T (3) 厚度为确定的极限参数.设煤体升温速度等于 零,由煤体升温必要条件式(6),可推得最小浮煤 其中, 厚度的近似计算式: 太才2,c=ac,l-mc. 1 Hmn =[p C.Q(T.-T,)+ P.=npsH(I-n)em Vp,C.2T。-T,+819(T)T.-T,)/g(T)(8) 式中,T为煤体热力学温度,K;q(T)是煤温为T时 式中,T为煤体热力学温度:T,为岩体热力学温 的氧化放热强度,J(cm·s:t为时间.s;为碎煤 度;q(T)是煤温为T时的煤体放热强度 的等效导热系数,J/(cmsK):C为碎煤的等效 3.2下限氧浓度 比热容,J/(gK):p为碎煤的等效密度,g/cm';y,Z 下限氧浓度与煤的氧化放热性、松散煤体 为实验台径向和纵向坐标,cm;Pm,Cm,P,C,为实 堆积厚度、周围散热条件以及煤(岩)体温度有 体煤与空气的密度和比热容;n为空隙率. 关.在实际条件下,煤体堆积厚度、周围散热条 在特定温度下,发热量与氧气浓度成正比, 件以及煤(岩)体温度基本为定值,故下限氧浓 换算为新鲜空气中的发热量为: 度为可知的极限参数.设煤体升温速度等于零, 9n名m (4) 由煤体升温必要条件式(6),可推得下限氧浓度 式中,9(T)为标准氧浓度时的氧化放热强度. 的近似计算式: 煤体在实际条件下的放热强度为: Cco2-Th ( h 9D)-vd).C 9(7) (5) 3.3上限漏风强度 上限漏风强度与煤的放热强度、煤体和风

。 5 00 。 北 京 科 .2 1 耗 权速度 在本试验 条件下 , 漏风强度较小 , 假设风流 仅在 实验炉 内垂直 方 向流动 且 流 速 恒定 , 忽略 氧在 混煤 中的 扩 散和 氧浓 度 随 时 间 的变 化率 , 在微小单元 内煤温均 匀 , 耗氧速 度 与氧气浓 度 成正 比 , 则煤体在新鲜空 气中的耗氧速度 `21 为: 技 大 学 学 报 200 1 年 第 6 期 。 。 飞几是召瓮 . nI 会 (l) 3 煤 自燃极限 参数 煤 自燃性 由 内因 和 外因共 同决定 . 煤 自燃 的 内因 是 煤 自身氧 化放热性能 的 强 弱 . 对于 特 定的煤 , 其 自身的氧化放热性能一 定 , 能否发生 自燃 , 主 要取决于 外因 蓄热环境 , 即煤放热强 度 与周围环境散热强度的 大小 . 煤体升温的必 要 条件I 为 : 式 中 , V0 (乃为煤体在 新鲜空 气 中的耗氧速 度 , m o 叭s · c m ;s) OC 为 新 鲜 空 气 中 的 氧 质 量 分 数 (2 1% ) ; C : , 已分别为炉体 内测点 1和 测点 2 的氧 摩 尔 浓 度 , m o l/ e m , ;口为供风强 度 m o 盯( s · e m , ) , ; S 为炉 体横断面 积 , c 耐 ; 2 . , 乙 为测 点 距炉 体底部 原 点处 的距离 , c m . 煤体在 实际条件 卜耗 氧速 度 为 : , , . , ~ , , 、 C , , , ~ 尸( 乃二 诚眺0) · 卡 一 . 玩( 乃 (2) 丫 、 ` 洲 产 oC r “ 、 ` 产 、 一 产 式 中 , 眺 。 表示 煤质量 占 5 0 % 的 当量 粒径 , c m ; C 为实 际条件 的氧浓 度 ; 杯诱 。 )为粒度 影 响函 数 . .2 2 放热强度 因为 炉 体内 风流 速度 很 小 , 可 近 似认 为通 过 碎煤的 风流 温 度与煤 温相 同 , 风流 沿 纵 向 z 轴 方 向均匀流 动 ; 仅考虑 煤的氧化放热 、 传导散热 和风流的对流散热 , 忽略其他形式热交换 , 根据 传热学理论和数值传热学 `, , , 可得炉 内中心轴处 的热平衡 方程 : ~ a T … , . ~ , _ 、 p · ’ 七 · 百丁= q一 ’ a l v Lg r a a l ) 一 L n ` p : ’ % ) ’ , ~ ~ 日T 二 ~ 刁T q L了) = p · ’ 七二 百于十 g ’ p 。 ’ 七: ` 百万一 人 · 之几 a ’ T 石尸 ’ 刁才 ( 3 ) 其 中 , 士 一 分导 , C 一 cns +( `一 ” , cm, 户 。 = 即 : + ( l一 n )P 。 , 式中 , T 为煤体热力学温度 , K ;试乃是煤温为那寸 的氧化放热强 度 , (J/ c m , · s) ; : 为时 间 , s ; 又 。 为碎煤 的等 效导 热系 数 , (J/ c m · s · K ) ; C 为碎煤 的 等效 比热容 , (J/ g · K ) ; p 。为碎煤的等效 密度 , 岁c m , ; 叭Z 为实验台径 向和 纵向坐标 , c m ; mP , mC ,儿 , q 为实 体煤与 空 气 的 密 度 和 比热 容 ;n 为 空 隙率 . 在 特定 温 度 下 , 发 热量 与氧气浓 度 成正 比 , 换算 为新鲜空 气 中的 发 热量 为 : , ~ nC , 一 q u气I ) = 万厂 ’ q LI ) L J I (4 ) 式 中 , q0 ( 力为标准 氧浓度时的 氧化放热强 度 . 煤体在 实 际 条件下 的 放 热 强 度 为 : d i v (刀 · 几)七。 ( 6 ) 式 中 , q 为煤体 放热强 度 , (J/ c m , · s ) ; 百 为松 散煤 体 内空 气流速 , c耐 “ · 把 能够引起煤 自燃 的必 要条件的极 限值称 为煤 自燃极 限 参数 (此时煤 自身氧化放热强 度 等于 周围环境 散热强度 ) , 主要 有 : 最小浮煤厚 度 hm 。 ; 下 限 氧浓度喘 。 ; 上 限 漏风强度口~ ; 上 限 平均 粒径己川 . 松散煤体 自燃必须具 备能够使散 热强 度小 于 放 热强度 的 外界 条件 ( 即 只有 同时 满足 极限值条件内的煤 才有可能 自燃 ) , 即 : (九> 人 m ,。 ) n (e > e m: 。 ) n (口闷amx ) n (刁而猛) ( 7 ) 式 中 , h 为 煤体厚度 , m ; 刁为松散煤体平均粒径 , C n l . 3 . 1 最小浮煤厚度 最小 浮煤厚度 主要 与煤体放热强度 、 漏风 强 度 和岩体温度有关 . 实际条件下 , 煤体放热强 度 、 漏 风强度 和岩体温度均 为定值 , 则最小浮煤 厚度为确定的极 限参数 . 设煤体升温速度等于 零 , 由煤体升 温必要 条件式( 6) , 可推得最小浮煤 厚度 的近 似计算式 : mH :。 二 叻 ` sC 酬cT 一 兀+) 丫切 . q 口) , ( cT 一 兀) ,+ s切 。 ( cT ) (cT 一 不) ]q/ 。 (cT ) (s ) 式 中 , cT 为煤体热力学温 度 ; 兀为岩体热力学温 度 ; q0 ( cT )是 煤温为 cT 时 的煤体放热强度 . 1 2 下 限叙浓度 下 限氧浓度 与煤 的氧化放热性 、 松散煤体 堆积厚度 、 周 围散热条件 以及煤 (岩 ) 体温度有 关 . 在实际 条件下 , 煤体堆 积厚度 、 周围散 热条 件 以 及煤 ( 岩) 体温度 基本为 定 值 , 故 下 限 氧浓 度 为可知 的极 限参数 . 设煤体升温 速度 等于零 , 由煤体升温必要 条件式 ( 6) , 可 推得 下 限 氧浓度 的 近 似计算式 : 喘 n 一 晶 [丝 竺 嗓 二工与几“ 2 兰玉午, 〕 (9) , , ~ , , 、 C , ~ q t l ) = 扔 场 。 ) ’ 下 ; ’ q o t l ) 七 O (5) 1 3 上限漏风强度 卜限漏风强度 与煤的放热强度 、 煤体和风

Vol.23 义悦等:煤白燃性测试技术及数仇分析 ·501· 流的温度差值相关.若考虑传导散热的存在,则 和放热性2个方面进行研究,两者可分别用耗 与浮煤厚度也有关系.实际条件下,浮煤厚度、 氧速度和放热强度来表达 煤的氧化放热强度、煤(岩)体温度、风流温度均 (2)煤自燃性测试技术的实验条件必须与实 为定值,故上限漏风强度为可知的极限参数.山 际的煤氧复合条件相似,蓄热升温条件相似和 于松散煤体内渗漏风流很小,可近似认为风流 備风条件相似,小能真实地反映实际条件下的 温度等于岩体温度,设煤体升温速度等于零,由 煤自燃过程. 煤体升温必要条件式(6).可推得上限漏风强度 (3)低温阶段煤氧复合作用缓慢,直接测试 的近似计算式: 比较困难,可以通过低温自然发火实验,准算出 h×gdT)41 卫m2×p.C.T.-T)hp.Cs (10) 反应煤自燃性的耗氧速度和放热强度,为煤自 3.4上限平均粒径 燃性的定量分析及白然发火预测提供理论依据. 根据煤的粒度与氧化自燃性的研究,可拟 (4)根据煤自然发火实验测定的参数,结合 合出煤氧反应速度(即耗氧速度)、放热强度与 现场实际条件,可推算出下限氧浓度、上限漏风 平均粒径的关系分别为: 强度,最小浮煤厚度和极限粒度分布等极限参 vD=atbln do 数,应用这些极限参数可进彳厅煤层自燃危险区 Vo(T) 域判断 (b<0) (I1) 9dT) r)-atbin d (5)煤自燃性测定是煤层燃预测技术的基 础.该测定参数可指导矿井防灭火I作 式中,(T)9(T)分别为平均粒径的混煤在新鲜 空气中的耗氧速度和放热强度:α,b为与煤粒粗 参考文献 糙度、空隙率等有关的常数,由实验确定;d为 1 Lazzara C P.Overview of U S.Bureau of Mines Sponta- 松散煤体参考粒径 neous Combustion Research.Session Papers American 由式(7)可知,煤的平均粒径越大,其氧化放 Mining Congress Coal Conventio.Washington DC: American Mining Congress,1991.143 热性越弱.假定煤体升温速度等于零,根据煤体 2徐精彩,文虎,葛岭梅,等松散煤体低温氧化放热强度 升温必要条件式(6)可推得上限平均粒径的近似 的测定和i计算.煤炭学报,2000,25(4:387 计算式: 3陶文铨.数值传热学.西安:西安交通大学出版社 d.d."expgdivC-div.grad 1988.79 b·gT 4徐精彩,邓车,文虎.采煤作采空区可能发火区域 (12) 分析.西安矿业学院学报,1998.18(1:3 4结论 5邓车,徐精彩,$莉,等.煤的粒度与耗氧速度关系实 验研究.西安交通大学学报.1999,23(12)106. (I)煤的自燃性测试及分析必须从其氧化性 Technique of Measurement and Test of Coal Spontaneous Combustion Characteristic and Numerical Analysis WEN Hu.XU Jingcai.GE Lingmei. DENG Jun Xi'an University of Science Technology,Xi'an 710054,China ABSTRACT The technique of measurement really simulates of coal spontaneous combustion by the No.XK experimental unit loading coal 850 kg.According to the change of gas concentration and coal temperature de- termined through experiment of coal self-ignite at low temperature stage,and on the basis of hydromechanics and heat-transfer theory,such as,oxygen consumption rate,heat liberation intensity etc.can be calculated at different low temperature stage.It offers a theoretic criterion for quantitatively analyzing characteristic of coal self-ignite and forecasting coal spontaneous combustion.According to coal exothermic capability and its ther- mal storage surroundings,thermal equilibrium is applied to deduce the computational method of limit par- ameter of coal self-ignite. KEY WORDS coal spontaneous combustion;oxygen consumption rate;heat liberation intensity

V心l 一 2 3 文虎 等 : 煤 「l燃 性测 试 技术 从 数仇 分析 . 5 0 1 - 流的温度 差 值相关 . 若考虑 传导 散热的 存在 , 则 与浮煤 厚度也 有关 系 . 实际条件下 , 浮 煤厚度 、 煤的氧化放热强 度 、 煤(岩)体 温度 、 风 流温 度均 为定值 , 故 上 限漏 风强 度 为 可知 的极 限 参 数 . 山 于 松 散煤体 内渗 漏 风流 很小 , 可近 似认 为风 流 温 度等 于岩体温度 , 设煤体升 温速 度 等于 零 , 由 煤体升 温 必 要 条件式 ( 6) , 可 推得 卜限 漏 风 强 度 的 近 似计算式 : 二 h x 口n ( T . ) 4又 O … = 石 一竺长群笼 望 石 屯一 i 竺 笔` ` 10 、 丫 “ `’ Z x 户 : .C ( 不一 兀) 如 `认 1 4 上限平均粒径 根据煤的粒度与氧化 自燃性 `, ’的研究 , 可拟 合 出煤 氧 反 应 速 度 ( 即耗 氧 速 度 ) 、 放 热 强 度 与 平均粒径 的 关 系分别为 : 犷,o( 乃 V0 (乃 皇丛卫 q 。 (乃 一 “ ` ” 1 · 瓮 一 “ 十” l · 烹 (b < 0 ) ( 1 1) 式中 , 以 (乃 , q ,0( 乃分别为平均粒径 的混 煤在新鲜 空 气中的耗氧速 度和放热强 度 ; “ , b为 与煤粒粗 糙度 、 空 隙率等有关 的常数 , 由实验确定 ; 琉 , 为 松散煤 体参 考 粒径 . 由式 (7) 可知 , 煤 的平均粒径 越 大 , 其氧化 放 热性越弱 . 假定 煤体升温速度等于零 , 根据煤体 升温必 要 条件式(6 )可 推得 卜限 平均粒径 的近 似 计算式 : 硫 一翩喇 一 分些贴粤湍 i区 竺 测 里} ( 12 ) 和 放 热性 2 个 方面进 行研 究 , 两 者 可分 别用 耗 氧速 度 和 放 热强 度来 表 达 . (2 )煤 自燃性测试技术 的实验 条件必须 与实 际 的 煤氧 复合条件相 似 、 蓄热升 温 条 件相 似和 漏 风条 件 相 似 , 才能 真实 地 反 映 实 际 条件下 的 煤 自燃过 程 . (3 )低 温 阶 段煤 氧 复合作 用缓慢 , 直接测 试 比较 困难 , 叮以 通 过低温 自然 发 火实 验 , 推算 出 反 应 煤 自燃性 的 耗氧 速 度 和放 热强 度 , 为煤 自 燃性 的定 量分析及 自然发火 预测 提供理论依据 . (4 )根 据煤 自然发 火 实验 测定 的 参数 , 结合 现场 实 际 条件 , 可推算 出下 限 氧浓 度 、 L 限漏 风 强 度 、 最 小 浮 煤厚 度 和 极 限 粒度分布等极 限 参 数 , ) 、让用 这 些 极 限参数 可进 行煤层 自燃危险 区 域判断 . (5 )煤 自燃性 测 定是 煤层 自燃 预测技 术 的基 础 . 该测 定 参数 可指 导矿 井 防 火 火 上作 . 参 考 文 献 4 结论 ( l) 煤的 自燃性测试 及分析必须 从其氧化性 L a脚 r a C P, O v e vr i e w o f U 5 . B u r e a u o f M i n e s S P o n t a - n e o u s C o m b u s ti o n R e s e ar c h . S e s s i o n Pa P e r s A m e r i e an M i n i n g C o n g r e s s C o a l C o n v e n ti o . Wa sh i n g t o n D C : A m e r i e a n M i n i n g C o n gr e s s . 19 9 1 . 14 3 徐精 彩 , 文虎 , 葛岭梅 , 等 . 松 散煤体 低温氧化 放热强度 的测 定 和 i十算 . 煤 炭学 报 , 2 0 0 0 , 2 5 ( 4 ) : 3 8 7 陶 文 锉 . 数值传热 学 . 西安 : 西 安 交通 大学 出版社 , 1 9 8 8 . 7 9 徐 精彩 , 邓军 , 文 虎 . 采 煤 l _ 作 l旬采 空区 可能 发 火区 域 分析 . 西 安矿 、 l卜学院学报 , 19 9 8 , 1 8 ( 1 ) : 13 邓 军 , 徐精彩 , 李莉 , 等 . 煤 的粒度 与耗氧速 度关 系实 验研 究 . 西安 交通大学学 报 , 19 9 9, 23 ( 1 2) : 10 6 . eT e h n i q u e o f M e a s ur e m e n t a n d eT s t o f C o a l S P o n t a n e o u s C o m b u s t i o n C h a r a e t e r i s ti e a n d N u m e r i e a l A n a ly s i s 仲百N H u . X U iJ n gc ia . G E iL gn m ie , D E N G ju n X i , an U n i v e rs ity o f s e i e n c c & eT e h n o l o g y , X i , an 7 10 0 5 4 , C h i n a A B S T R A C T T h e et e hn iq u e o f m e a s ur e m e n t r e a l l y s im u l a t e s o f c o a l s P o n t a n e 0 u s c o m b u s t i o n b y ht e N o · x K e x Pe r lm en at l un it l o a d ing e o a l 8 5 0 k g . A e e o r d i n g t o t h e e h a n g e o f g a s e o n c e n t r a t i o n a n d c o a l t e m P e r a tUr e d e - t e mr i n e d t hr o u g h e x P e r im e n t o f e o a l s e lf- ign i t e a t l o w t e m P e r a t u r e s t a g e , a n d o n t h e b a s i s o f h y d r o m e e h an i e s an d h e a t 一 tr an s fe r t h e o ry , s u e h a s , o x y g e n e o n s u m Pt i o n r a t e , h e a t lib e r a t i o n i n t e n s iyt e t e . e a n b e e a l e u l a te d a t d i fe er n t l o w t e m P e ar t uer s t a g e . It o fe sr a t h e o r e t i e e r it e r i o n fo r q u a n t it a t i v e l y a n a ly z i n g e h ar e t e r i s t i c o f e o a l s e l-f ign it e an d fo r e ca s t i n g e o a l s P o n t a n e o u s e o m b u s t i o n . A c c o r d i n g t o e o a l e x o t h e mr i e e a Pa b iliyt an d it s t h e r - m a l s t o r a g e s 切汀 o mt d i n g s , t h e mr a l e q u ilib ir u m 1 5 a PP li e d t o d e d u e e t h e e o m P u t a t i o n a l m e t h o d o f lim it Pa r - am e t e r o f e o a l s e l-f ign it e . K E Y W O R D S e o a l s Po n t a n e o u s e o m b u st i o n : o x y g e n c o n s u m Pt i o n r a t e : h e a t lib e r a t i o n i n te n s iyt

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