D0I:10.13374/i.issnl00113.2007.07.006 第29卷第7期 北京科技大学学报 Vol.29 No.7 2007年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jd.2007 预应力索梁结构形成过程分析 杜文学)陈章华) 1)北京科技大学应用科学学院，北京1000832)黑龙江科技学院，哈尔滨150027 摘要采用增量形式的平衡方程，建立了有限索单元平衡选代列式·对一个张拉整体结构中所采用的预应力索梁结构模型 进行了全过程数值模拟，并对该结构的受力特点及张拉过程中荷载效应进行了分析·其重点是结构中关键结点的初位移的施 加方法以及整体性能的控制·结果表明，该结构中梁形成一定程度的反拱对结构的整体稳定性及形成较为均匀的内力分布有 一定的积极贡献. 关键词张拉整体结构：索梁：预应力：粱结构：全过程控制 分类号TU208.5 建筑结构中承重构件根据其受力特点可分为 1 拉、压、弯、剪、扭等五种基本构件，在实际工程中， 拉索单元理论模型 构件一般需要承受则多体现出复合载荷.受力特 1.1形函数 点，例如梁主要为弯、剪共同受力构件，复合受力构 局部坐标系下拉索单元节点的位移向量为： 件在某种程度上来说其材料强度的利用率较单一受 q=山x,uy,ue,西x,4y,ugf (1) 力构件要低的多，材料不能充分发挥其作用，1962 则单元内任一点的位移可表示为： 年，由Fuller提出的张拉整体结构的创造性设计理 u=Ng 念则克服了这一缺点四，引起了土木工程界的重 其中，N为拉索单元形函数， 视.，近年来，国内外学者根据其设计构想又相继提 出了各种不同类型的张拉体系，如索穹顶结构、素桁 架体系、张弦梁等，预应力索梁结构也是其中的一种 类型，预应力索梁结构充分利用了索的高强抗拉能 力及梁拱的弯压性能，同时在索的预拉力作用下，克 服了梁失稳的可能性，跨越了常见结构类型不可逾 图1局部坐标系 越的设计障碍)，预应力索梁张拉整体结构有着不 Fig-】Local coordinate 同于其他结构类型的特点，具有特殊要求的施工过 程，预应力索梁结构由刚度为零到具有很大的刚 1.2索单元增量形式的平衡方程及总体刚度矩阵 度，索由只承受自重到绷紧过程中既有机构分析也 考虑几何非线性影响时，索单元增量平衡方程 有力学分析，整个分析过程实际上是找形分析与找 可写成如下形式： 力分析的全过程和荷载分析过程，需要考虑几何非 [K]+[K]+[K]mi△uf= 线性对结构的内力分布与变形的影响，预应力索梁 {fo）-{fR)[K])1△u= 结构的内力分布、如何保证内力分布下结构的设计 Ift()-ifRt() (2) 几何形状的实现以及如何对其施工成型过程进行准 式中，[KL]、[K]和[K,]分别为小变形弹塑性矩 确的控制仍是目前该结构尚未完全解决的问题，本 阵、几何非线性矩阵和初应力矩阵，{f}()为第n步 文用有限单元法对预应力索梁结构采用索、梁单元 的外荷载向量，{f()为第n步的节点内力向量， 分开分析的方法进行理论探讨与全过程控制研究· 整理上式得到索梁组合体系的总体平衡方程： [K])1△U={F()-{FR)(3) 收稿日期：2006-02-15修回日期：2006-04-17 式中，[K])为总体刚度矩阵，{△U为位移增量. 基金项目：教育部留学回国人员科研启动基金(N。,20040600950) 1.3方程求解 作者简介：杜文学(1977一)）：男，硕士；陈章华(1959-)，男，教授， 预应力索梁组合结构的成形过程中包括了从运 博士
预应力索梁结构形成过程分析 杜文学12） 陈章华1） 1） 北京科技大学应用科学学院北京100083 2） 黑龙江科技学院哈尔滨150027 摘 要 采用增量形式的平衡方程建立了有限索单元平衡迭代列式．对一个张拉整体结构中所采用的预应力索梁结构模型 进行了全过程数值模拟并对该结构的受力特点及张拉过程中荷载效应进行了分析．其重点是结构中关键结点的初位移的施 加方法以及整体性能的控制．结果表明该结构中梁形成一定程度的反拱对结构的整体稳定性及形成较为均匀的内力分布有 一定的积极贡献． 关键词 张拉整体结构；索梁；预应力；梁结构；全过程控制 分类号 TU208∙5 收稿日期：2006-02-15 修回日期：2006-04-17 基金项目：教育部留学回国人员科研启动基金 （No．20040600950） 作者简介：杜文学（1977—）男硕士；陈章华（1959—）男教授 博士 建筑结构中承重构件根据其受力特点可分为 拉、压、弯、剪、扭等五种基本构件．在实际工程中 构件一般需要承受则多体现出复合载荷．受力特 点例如梁主要为弯、剪共同受力构件．复合受力构 件在某种程度上来说其材料强度的利用率较单一受 力构件要低的多材料不能充分发挥其作用．1962 年由 Fuller 提出的张拉整体结构的创造性设计理 念则克服了这一缺点［1］引起了土木工程界的重 视．近年来国内外学者根据其设计构想又相继提 出了各种不同类型的张拉体系如索穹顶结构、索桁 架体系、张弦梁等预应力索梁结构也是其中的一种 类型．预应力索梁结构充分利用了索的高强抗拉能 力及梁拱的弯压性能同时在索的预拉力作用下克 服了梁失稳的可能性跨越了常见结构类型不可逾 越的设计障碍［2］．预应力索梁张拉整体结构有着不 同于其他结构类型的特点具有特殊要求的施工过 程．预应力索梁结构由刚度为零到具有很大的刚 度索由只承受自重到绷紧过程中既有机构分析也 有力学分析．整个分析过程实际上是找形分析与找 力分析的全过程和荷载分析过程需要考虑几何非 线性对结构的内力分布与变形的影响．预应力索梁 结构的内力分布、如何保证内力分布下结构的设计 几何形状的实现以及如何对其施工成型过程进行准 确的控制仍是目前该结构尚未完全解决的问题．本 文用有限单元法对预应力索梁结构采用索、梁单元 分开分析的方法进行理论探讨与全过程控制研究． 1 拉索单元理论模型 1∙1 形函数 局部坐标系下拉索单元节点的位移向量为： q＝｛uixuiyuizujxujyujz｝ （1） 则单元内任一点的位移可表示为： u＝ Nq． 其中N 为拉索单元形函数． 图1 局部坐标系 Fig．1 Local coordinate 1∙2 索单元增量形式的平衡方程及总体刚度矩阵 考虑几何非线性影响时索单元增量平衡方程 可写成如下形式： ［ ［ KL ］＋［ KNL ］＋［ Kσ］ ］ （ n）｛Δu｝＝ ｛f｝（ n）—｛f R｝（ n） ［ K］ （ n）｛Δu｝＝ ｛f｝（ n）—｛f R｝（ n） （2） 式中［ KL ］、［ KNL ］和［ Kσ］分别为小变形弹塑性矩 阵、几何非线性矩阵和初应力矩阵｛f｝（ n）为第 n 步 的外荷载向量｛f R｝（ n）为第 n 步的节点内力向量． 整理上式得到索梁组合体系的总体平衡方程： ［ K］ （ n）｛ΔU｝＝｛F｝（ n）—｛FR｝（ n） （3） 式中［ K］ （ n）为总体刚度矩阵｛ΔU｝为位移增量． 1∙3 方程求解 预应力索梁组合结构的成形过程中包括了从运 第29卷 第7期 2007年 7月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．7 Jul．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．07．006
第7期 杜文学等：预应力索梁结构形成过程分析 677. 动状态、初始预应力施加完毕的中间平衡状态到承 出内力分量{t{,代入方程(5)中即可得结构的预应 受一定外载的弹性状态三个部分，无论是处于机构 力分布 状态还是具备了一定整体刚度时，方程(3)总是成 立的， 3工程实例 平衡方程的求解过程可由标准的Newton一 某场馆屋盖采用预应力索梁张拉结构，空间模 Raphson迭代法完成： 型如图2所示.梁顶标高17.50m,跨度91.28m,拱 △U+1=([K]:)-1HF(四-1FRf!(4) 梁半径199.16m;其上悬索采用5mm×241mm的 式中，n表示载荷步，i表示迭代步.在每个载荷步， 高强度平行钢丝束，用来抵抗屋面重量，平面投影 迭代计算都要反复进行直到满足给定的力与位移的 为长方形，长188.00m,柱距17.10m,共12榀，每 精度要求为止· 榀之间由支撑和檩条相连.桅杆顶标高33.00m,其 2预应力索梁组合结构基本原理 中下桅杆高12.65m,底部宽2.90m,上桅杆高 20.35m,向外倾斜5°.桅杆、斜撑、水平撑杆及拱梁 索梁结构体系的总刚度矩阵描述的是初始几何 通过销轴实现理想铰接，整体结构通过下拉索施预 构形下的单元内力的平衡关系，尽管索梁结构中只 拉力成型. 存在索、梁两种单元，但由于索的预拉力作用，使得 整个体系的总的平衡矩阵的形成与平衡方程的性态 变得复杂· 2.1平衡方程 根据虚功原理，分开考虑索、梁对刚度矩阵的贡 献、体系的平衡方程的广义表达式可写成如下 形式： 图2三维模型图 [A](t)=[Ac Ab Fig-2 Three-dimension model [Ae](te+[Ab](tp=1F (5) 3.1结构离散模型 式中，[A]为平衡矩阵，{t}为单元的内力向量，[F] 该结构在分析中索单元以杆元模拟，并限制为 为节点荷载矢量，[A]和[Ab]分别为索、梁单元的 只承受拉力作用，当轴力小于零时退出工作.需注 平衡矩阵，[t]和[tb]分别为索、梁单元内力向量， 意的是，预应力索梁结构由零应力状态至初始张拉 2.2预应力确定 具备一定的刚度的过程中包括了机构运动和弹性变 一般情况下，采用预应力索梁张拉结构的屋盖 形两个方面，在施工过程中位移较大，要考虑其几 结构体系中内力向量可以由索的极限破断力给定， 何非线性的影响，本文拟采用的计算模型如图3 但为了保证施工，结合实际情况，结构内力的确定可 所示 用以下三种理论确定3]， (1)预应力作用下内力向量的最小方差原理， 这种原则是根据预应力索屋盖属于自平衡体系，模 的平均值为零，故令其模的方差值最小是合理的， 预应力分布也达到了平均 图3单棉结构计算模型 (2)预应力作用下索伸长的最小方差原理，该 Fig.3 Plane-system model 原则是基于预应力伸长值的模量最小对于预应力索 屋盖结构是有利的这一出发点来考虑的， 文献[4]研究表明，索结构工作状态一般遵循以 (③)预应力索屋盖初始形态的最小势能原理 下假设： 根据最小势能原理，使得屋盖结构因施加预应力所 (1)索完全是柔性的，只承受拉力； 完成的功最小，即： (2)拱梁为小曲率构件： (3)仅考虑小垂度情况和竖向荷载作用， òM:U4= aMLδt:=0 台dt: (6) 3.2控制模拟分析 本文采用第三种方法确定索力，由式(6)可求 对该大跨索梁结构的全过程控制进行了分析模
动状态、初始预应力施加完毕的中间平衡状态到承 受一定外载的弹性状态三个部分．无论是处于机构 状态还是具备了一定整体刚度时方程（3）总是成 立的． 平衡方程的求解过程可由标准的 Newton— Raphson 迭代法完成： ｛ΔU｝i＋1＝（［ K］ i） —1｛｛F｝（ n）—｛FR｝（ n） i ｝ （4） 式中n 表示载荷步i 表示迭代步．在每个载荷步 迭代计算都要反复进行直到满足给定的力与位移的 精度要求为止． 2 预应力索梁组合结构基本原理 索梁结构体系的总刚度矩阵描述的是初始几何 构形下的单元内力的平衡关系．尽管索梁结构中只 存在索、梁两种单元但由于索的预拉力作用使得 整个体系的总的平衡矩阵的形成与平衡方程的性态 变得复杂． 2∙1 平衡方程 根据虚功原理分开考虑索、梁对刚度矩阵的贡 献．体系的平衡方程的广义表达式可写成如下 形式： ［ A］｛t｝＝［ Ac Ab ］ tc tb ＝ ［ Ac ］｛tc｝＋［ Ab ］｛tb｝＝｛F｝ （5） 式中［ A］为平衡矩阵｛t｝为单元的内力向量［ F ］ 为节点荷载矢量［ Ac ］和［ Ab ］分别为索、梁单元的 平衡矩阵［ tc ］和［ tb ］分别为索、梁单元内力向量． 2∙2 预应力确定 一般情况下采用预应力索梁张拉结构的屋盖 结构体系中内力向量可以由索的极限破断力给定． 但为了保证施工结合实际情况结构内力的确定可 用以下三种理论确定［3］． （1） 预应力作用下内力向量的最小方差原理． 这种原则是根据预应力索屋盖属于自平衡体系模 的平均值为零．故令其模的方差值最小是合理的 预应力分布也达到了平均． （2） 预应力作用下索伸长的最小方差原理．该 原则是基于预应力伸长值的模量最小对于预应力索 屋盖结构是有利的这一出发点来考虑的． （3） 预应力索屋盖初始形态的最小势能原理． 根据最小势能原理使得屋盖结构因施加预应力所 完成的功最小．即： δM｛U｝＝ ∑ k i＝1 ∂M｛U｝ ∂tki δtki＝0 （6） 本文采用第三种方法确定索力．由式（6）可求 出内力分量｛t｝代入方程（5）中即可得结构的预应 力分布． 3 工程实例 某场馆屋盖采用预应力索梁张拉结构空间模 型如图2所示．梁顶标高17∙50m跨度91∙28m拱 梁半径199∙16m；其上悬索采用●5mm×241mm 的 高强度平行钢丝束用来抵抗屋面重量．平面投影 为长方形长188∙00m柱距17∙10m共12榀每 榀之间由支撑和檩条相连．桅杆顶标高33∙00m其 中下桅杆高 12∙65m底部宽 2∙90m上桅杆高 20∙35m向外倾斜5°．桅杆、斜撑、水平撑杆及拱梁 通过销轴实现理想铰接整体结构通过下拉索施预 拉力成型． 图2 三维模型图 Fig．2 Three-dimension model 3∙1 结构离散模型 该结构在分析中索单元以杆元模拟并限制为 只承受拉力作用当轴力小于零时退出工作．需注 意的是预应力索梁结构由零应力状态至初始张拉 具备一定的刚度的过程中包括了机构运动和弹性变 形两个方面．在施工过程中位移较大要考虑其几 何非线性的影响．本文拟采用的计算模型如图3 所示． 图3 单榀结构计算模型 Fig．3 Plane-system model 文献［4］研究表明索结构工作状态一般遵循以 下假设： （1） 索完全是柔性的只承受拉力； （2） 拱梁为小曲率构件； （3） 仅考虑小垂度情况和竖向荷载作用． 3∙2 控制模拟分析 对该大跨索梁结构的全过程控制进行了分析模 第7期 杜文学等： 预应力索梁结构形成过程分析 ·677·
.678 北京科技大学学报 第29卷 拟，并对设计结果与施工过程各控制结果做了对比 1600 分析，为了反映施工过程中构件的受力情况，仅分 1400 1200 析了结构自重、索预张拉作用及屋面恒载的作用， 三i000 相应的工况主要有： 至 800 600 ◆一设计计算 (1)恒载； 4n0 一施工模拟 200 (2)恒载十施工荷载； 0上 (③)恒载十施工荷载十下拉索预拉力； 27 28 29303132 33 索编号 (4)恒载十下拉索预拉力十屋面荷载 在控制分析过程中应明确一旦体系具备了一定 图6拱梁顶面标高对比 Fig.6 Comparison of beam location 的整体刚度结构呈现的线性性能，小位移假设即获 满足。体系的初始几何构形为结构的设计构形，具 17.5 体分析时采用类似桥梁结构中常用的反拆法)] 17.0 进行 16.5 且16.0 3.3结果分析 g15.5 海15.0 ,一设计计算 对于拱梁来讲，从控制模拟分析开始进行了分 14.5 。一施工模拟 步加载，节点的位置变化情况如图4所示：对于索就 14.0 13.5 13 15 位后在消除施工荷载及屋面荷载的施加过程中的位 节点 置变化如图5所示，拱梁上控制节点的位置在施工 完毕后的结果与设计值的对比如图6所示；索内力 图7索内拉力的对比 Fig.7 Comparison of cable force 在两阶段中的对比如图7所示.索的下料长度如 表1所示. 表1索的下料长度 Table 1 Final length of cable 18 索编 设计下料施工下料 索编 设计下料施工下料 ∈14 号 长度/m 长度/m 号 长度/m 长度/m 10 一节点13 1 5.5566045.556773 30 8.9897238.989852 。一节点15 8 一节点17 7 7.8186677.819218 26 26.56935026.569240 6 21 10.59239010.592410 27 12.19814012.198100 4 32 8.8645228.864556 0 2345678910 荷载步 重构件的荷载效应（内力和位移）的获得是其主要的 图4拱梁顶面标高随加载过程的变化 Fig.4 Displacement of beam top with load steps 研究内容.因此，本文以拱梁最终的设计标高17.50 m为比较指标下，通过成形各阶段的有限元分析结 29 果来作为该结构成形过程的依据，图4反映了加载 阶段荷载效应（主要是位移）·施工中，调整位移量 。一节点7 26 一节点3 是控制拉索预拉力的主要手段，从计算结果可看出 一节点】 2 有限元分析的结果满足设计要求，也进一步验证预 24 应力索梁结构的几何非线性性能以及最终的索内拉 22 力满足中国建筑科学研究院《索结构设计与施工规 程》中对承载能力要求；拱梁的跨中挠度满足《钢结 5 6 7 9 加载步 构设计规范》(GB50017-2003)[)]中对大跨结构的 图5索就位后随加载过程的变化 正常使用极限状态的要求 Fig.5 Displacement of cable with load steps 从图4~7和表1可以看出：(1)拱梁在实现反 拱过程中，其标高变化明显，这与要求达到的设计标 索梁结构在服役过程中的性能与成形过程恰好 高有关，在达到设计标高，也即进入了工作状态，其 相反，成形阶段结构的性态以及逐步张拉钢索时承 空间位置变化趋于缓和，索拱张力特性反映明显，主
拟并对设计结果与施工过程各控制结果做了对比 分析．为了反映施工过程中构件的受力情况仅分 析了结构自重、索预张拉作用及屋面恒载的作用． 相应的工况主要有： （1） 恒载； （2） 恒载＋施工荷载； （3） 恒载＋施工荷载＋下拉索预拉力； （4） 恒载＋下拉索预拉力＋屋面荷载． 在控制分析过程中应明确一旦体系具备了一定 的整体刚度结构呈现的线性性能小位移假设即获 满足．体系的初始几何构形为结构的设计构形具 体分析时采用类似桥梁结构中常用的反拆法［5］ 进行． 3∙3 结果分析 对于拱梁来讲从控制模拟分析开始进行了分 步加载节点的位置变化情况如图4所示；对于索就 位后在消除施工荷载及屋面荷载的施加过程中的位 置变化如图5所示．拱梁上控制节点的位置在施工 完毕后的结果与设计值的对比如图6所示；索内力 在两阶段中的对比如图7所示．索的下料长度如 表1所示． 图4 拱梁顶面标高随加载过程的变化 Fig．4 Displacement of beam top with load steps 图5 索就位后随加载过程的变化 Fig．5 Displacement of cable with load steps 索梁结构在服役过程中的性能与成形过程恰好 相反．成形阶段结构的性态以及逐步张拉钢索时承 图6 拱梁顶面标高对比 Fig．6 Comparison of beam location 图7 索内拉力的对比 Fig．7 Comparison of cable force 表1 索的下料长度 Table1 Final length of cable 索编 号 设计下料 长度／m 施工下料 长度／m 1 5∙556604 5∙556773 7 7∙818667 7∙819218 21 10∙59239010∙592410 32 8∙864522 8∙864556 索编 号 设计下料 长度／m 施工下料 长度／m 30 8∙989723 8∙989852 26 26∙56935026∙569240 27 12∙19814012∙198100 重构件的荷载效应（内力和位移）的获得是其主要的 研究内容．因此本文以拱梁最终的设计标高17∙50 m 为比较指标下通过成形各阶段的有限元分析结 果来作为该结构成形过程的依据．图4反映了加载 阶段荷载效应（主要是位移）．施工中调整位移量 是控制拉索预拉力的主要手段．从计算结果可看出 有限元分析的结果满足设计要求也进一步验证预 应力索梁结构的几何非线性性能以及最终的索内拉 力满足中国建筑科学研究院《索结构设计与施工规 程》中对承载能力要求；拱梁的跨中挠度满足《钢结 构设计规范》（GB50017—2003） ［6］ 中对大跨结构的 正常使用极限状态的要求． 从图4～7和表1可以看出：（1）拱梁在实现反 拱过程中其标高变化明显这与要求达到的设计标 高有关．在达到设计标高也即进入了工作状态其 空间位置变化趋于缓和索拱张力特性反映明显主 ·678· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第7期 杜文学等：预应力索梁结构形成过程分析 ·679 要承受的是屋面荷载作用，(2)索段在就位后，承受 再现结构体系的荷载效应，准确地进行施工预测 外载时，在内力的变化也不明显，验证了预应力索结 本方法亦可对类似的预应力索承组合结构进行有效 构一旦具有了一定的刚度，反映出整体结构的线性 且实用的跟踪模拟， 性能，(3)通过拱梁顶面最终位置及索内拉力及索 的初始下料情况对比看出，模拟控制完全满足设计 参考文献 要求，能够对施工过程的荷载效应起到准确的预测 [1】刘锡良.现代空间结构.天津：天津大学出版社，2003：5 和控制， [2]Tibert G.Numerical analyses of cable roof structures.TRITA- BKN Bull,1999.46.9 4结论 [3]张其林，张莉，罗晓群，等.预应力索屋盖结构的形状确定·同 济大学学报，2000,28(4)379 本文通过有限单元理论对预应力张拉索梁结构 [4]沈士钊，徐崇宝，赵臣.悬索结构设计.北京：中国建筑工业出 的设计与施工做了全过程控制分析，完成了该结构 版社，1996：131 在成型过程中各阶段的荷载效应的有效控制模拟， [5]郭正兴，汤荣之，梁存之·预应力索一拱钢屋盖群索张拉优化 研究∥第七届后张预应力学术交流会·南京，2002 结果证实，在充分理解张拉整体结构的力学性能的 [6]中华人民共和国建设部.GB50017一2003钢结构设计规范，北 同时，准确分析工况，设计合理的控制方案和张拉顺 京：中国计划出版社，2003 序，全面考虑各种因素对其成型状态的影响，可提前 Numerical analysis of the formation process of a prestressed cable beam structure DU Wenxue2).CHEN Zhanghua 1)Applied Science School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Heilongjiang Institute of Science and Technology.Harbin 150027.China ABSTRACT Formulations of the mixed cable-beam finite element method suitable for simulating a prestressed cable-beam structure were presented based on the incremental form of the virtual work principle.The attention is mainly paid to the interaction in constructing the prestressed cable-beam structure and the optimization of structure performance.Key point is to enforce initial displacements by adjusting the position of specified points in the structure.By using the proposed method,the whole process of constructing a prestressed cable-beam structure was simulated.The numerical results demonstrate that the proposed method is feasible. KEY WORDS tensegrity structure;cable-beam;prestress;beam structure;process control
要承受的是屋面荷载作用．（2）索段在就位后承受 外载时在内力的变化也不明显验证了预应力索结 构一旦具有了一定的刚度反映出整体结构的线性 性能．（3）通过拱梁顶面最终位置及索内拉力及索 的初始下料情况对比看出模拟控制完全满足设计 要求能够对施工过程的荷载效应起到准确的预测 和控制． 4 结论 本文通过有限单元理论对预应力张拉索梁结构 的设计与施工做了全过程控制分析完成了该结构 在成型过程中各阶段的荷载效应的有效控制模拟． 结果证实在充分理解张拉整体结构的力学性能的 同时准确分析工况设计合理的控制方案和张拉顺 序全面考虑各种因素对其成型状态的影响可提前 再现结构体系的荷载效应准确地进行施工预测． 本方法亦可对类似的预应力索承组合结构进行有效 且实用的跟踪模拟． 参 考 文 献 ［1］ 刘锡良．现代空间结构．天津：天津大学出版社2003：5 ［2］ Tibert G．Numerical analyses of cable roof structures．TRITABKN Bull199946：9 ［3］ 张其林张莉罗晓群等．预应力索屋盖结构的形状确定．同 济大学学报200028（4）：379 ［4］ 沈士钊徐崇宝赵臣．悬索结构设计．北京：中国建筑工业出 版社1996：131 ［5］ 郭正兴汤荣之梁存之．预应力索—拱钢屋盖群索张拉优化 研究∥第七届后张预应力学术交流会．南京2002 ［6］ 中华人民共和国建设部．GB50017—2003钢结构设计规范．北 京：中国计划出版社2003 Numerical analysis of the formation process of a prestressed cable-beam structure DU Wenxue 12）CHEN Zhanghua 1） 1） Applied Science SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Heilongjiang Institute of Science and TechnologyHarbin150027China ABSTRACT Formulations of the mixed cable-beam finite element method suitable for simulating a prestressed cable-beam structure were presented based on the incremental form of the virtual work principle．The attention is mainly paid to the interaction in constructing the prestressed cable-beam structure and the optimization of structure performance．Key point is to enforce initial displacements by adjusting the position of specified points in the structure．By using the proposed methodthe whole process of constructing a prestressed cable-beam structure was simulated．The numerical results demonstrate that the proposed method is feasible． KEY WORDS tensegrity structure；cable-beam；prestress；beam structure；process control 第7期 杜文学等： 预应力索梁结构形成过程分析 ·679·