习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的概率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2❙❑➅➌ ❙❑ù✮ ❧néØÓ✛✌❢➙❄➾✒Ñ2m➄↔2m < n↕➜➛Ù➙❚❦k❱ ✛é✛✌❢✛❱➬✧ ✮➭ ❄➾✒Ñ2m➄✌❢✛✒④❦ |Ω| = 2n 2m ➠✧ PA = {❚❦k❱✛é✛✌❢}➜❑➀➧➞↕5Ú➣②A➭ 1)ò✌❢✛↕né➜✁❦1➠✛④➯ 2) ❄✒Ñké➜✁❦ n k ✒④➯ 3) ✸➄❡✛n − ké✌❢➙✒Ñ2m − 2ké➜✁❦ n−m 2m−2k ➠✒ ④➯ 4) ✸3)➙✒Ñ✛③➌é✌➙❼✒Ñ➌➄✌➜✁❦2 2m−2k✒④✧ 5) ò2)Ú4)➙✒Ñ✛✌➌✸➌å➜✑↕❄Ö➜✁❦1➠➄④✧ ❞➛④✝♥ |A| = 1 · n k · n − k 2m − 2k · 2 2m−2k · 1 ❧✌ P(A) = n k n−k 2m−2k 2 2m−2k 2n 2m Ü ★ ✮ ❱➬Ø➘✿