应注意的问题 2.本节定理给出的是求未定式的一种方法.当定理 条件满足时,所求的极限当然存在(或为∞),但定理条件 不满足时,所求极限却不一定不存在 例11求limx+Smnx x-)+00 解因为极限m(x+sinx=m、1+cosx不存在, 所以不能用洛必达法则.但其极限是存在的: lim xtsnx= lim(1+5n) x→)+00 X x→)+00 X 页返回 下页结束 铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 2 本节定理给出的是求未定式的一种方法 当定理 条件满足时 所求的极限当然存在(或为) 但定理条件 不满足时 所求极限却不一定不存在 所以不能用洛必达法则 但其极限是存在的 解 例 例 11 11 求 x x x x sin lim + →+  解 因为极限 ( ) ( sin ) lim  +  →+ x x x x 1 1 cos lim x x + = →+ 不存在 x x x x sin lim + →+ ) 1 sin = lim (1+ = →+ x x x  解 因为极限 ( ) ( sin ) lim  +  →+ x x x x 1 1 cos lim x x + = →+ 解 因为极限 不存在 ( ) ( sin ) lim  +  →+ x x x x 1 1 cos lim x x + = →+ 不存在 x x x x sin lim + →+ ) 1 sin = lim (1+ = →+ x x x  x x x x sin lim + →+ ) 1 sin = lim (1+ = →+ x x x  结束 •应注意的问题