应注意的问题 1.洛必达法则是求未定式的一种有效方法,但最好 能与其它求极限的方法结合使用.例如能化简时应尽可 能先化简,可以应用等价无穷小替代或重要极限时,应尽 可能应用,这样可以使运算简捷. 例10求lim tanx-x x-0x-sinx x→>0x2snxx)073边 解lin tanx-x tanx sec-x -Im x-03x = lim 2sec2xtanx 1 lim sec2 x tanx 6x 3x->0 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 1 洛必达法则是求未定式的一种有效方法 但最好 能与其它求极限的方法结合使用 例如能化简时应尽可 能先化简 可以应用等价无穷小替代或重要极限时 应尽 可能应用 这样可以使运算简捷 •应注意的问题 解 例 例 10 10 求 x x x x x sin tan lim 2 0 − →  解 x x x x x sin tan lim 2 0 − → 3 0 tan lim x x x x − = → 2 2 0 3 sec 1 lim x x x − = → x x x x 6 2sec tan lim 2 →0 = 3 tan 1 limsec 3 1 2 0 =  = → x x x x  解 x x x x x sin tan lim 2 0 − → 3 0 tan lim x x x x − = → 2 2 0 3 sec 1 lim x x x − = → 解 x x x x x sin tan lim 2 0 − → 3 0 tan lim x x x x − = → 2 2 0 3 sec 1 lim x x x − = → x x x x 6 2sec tan lim 2 →0 = 3 tan 1 limsec 3 1 2 0 =  = → x x x x  x x x x 6 2sec tan lim 2 →0 = 3 tan 1 limsec 3 1 2 0 =  = → x x x x  下页