唯一性定理 ·一个定解问题是否符合实际情况，必须依靠实践来证明， 然而从数学角度来看，对于偏微分方程需要从三个方面加 以考证： 一解的存在性：即看所归结出来的定解问题是否有解； -解的惟一性：即看是否只有一个解； 一解的稳定性：即看定解条件有微小变动时解是否相应 地只有微小的变动； ·若确实如此，此解便称为稳定，不稳定的解是没有实用价值的 ·定解问题通常是利用实验方法得到，因而其结果与实际必有一 定误差，若因定解条件微小变化导致方程的解变化很大，那么 这样的解显然不能符合客观实际的要求。 lexu@mail.xidian.edu.cn 9 唯一性定理 • 一个定解问题是否符合实际情况，必须依靠实践来证明， 然而从数学角度来看，对于偏微分方程需要从三个方面加 以考证： – 解的存在性：即看所归结出来的定解问题是否有解； – 解的惟一性：即看是否只有一个解； – 解的稳定性：即看定解条件有微小变动时解是否相应 地只有微小的变动； • 若确实如此，此解便称为稳定，不稳定的解是没有实用价值的 • 定解问题通常是利用实验方法得到，因而其结果与实际必有一 定误差，若因定解条件微小变化导致方程的解变化很大，那么 这样的解显然不能符合客观实际的要求。 lexu@mail.xidian.edu.cn 9