42胡克定律 实验表明:轴向拉伸或压缩的杆件,当其应力不超过某一限度时,正应力o和相 应的纵向线应变E成正比,这一关系称为胡克定律 E E—一弹性模量(表7-1) E:g-→N=E FL (胡克定律的又一表达形式) EA 轴向拉伸或压缩的杆件,当其应力不超过某一限度时,杆的轴向变形与轴向 载荷及杆件长度成正比,与杆件横截面面积成反比。 ①对l、A相同,FN亦相等的等截面直杆,E越大,M越小。所以E表示材 料抵抗拉伸或压缩变形的能力一一表示材料的弹性性质; ②FN、l相等的杆件,EA愈大,则杆件的绝对变形M愈小,所以EA称为 能力 B 变成正比 FN LOkN 10NmmmⅢⅢ AAB=AAC=400mm2A∞=200mm2,弹性模量E=200Gipa。受力情况为 △A≈F1l4820×103×100 200×103×400 ≈mm=0,025mmn FRed △la 10×103×100 0.0]25mm 200×103×400 Fv2lcb-10×103×100 0EAcp-200×10×20mm=-0.025mm 总的变形为 M=MlA+△l+△cp=(0.025-0.0125-0.025)mm=-0.0125mm6 4.2 胡克定律 实验表明：轴向拉伸或压缩的杆件，当其应力不超过某一限度时，正应力σ和相 应的纵向线应变ε成正比，这一关系称为胡克定律  = E  E——弹性模量(表 7－1)  = E  —→ l l E A FN  =  —→ EA F L l N  = (胡克定律的又一表达形式) 轴向拉伸或压缩的杆件，当其应力不超过某一限度时，杆的轴向变形与轴向 载荷及杆件长度成正比，与杆件横截面面积成反比。 ①对 l 、A 相同，FN 亦相等的等截面直杆，E 越大， l 越小。所以 E 表示材 料抵抗拉伸或压缩变形的能力——表示材料的弹性性质； ②FN、l 相等的杆件，EA 愈大，则杆件的绝对变形 l 愈小，所以 EA 称为 抗拉(压)刚度，它表示杆件抵抗拉伸或压缩变形的能力。 ※ 当应力不超过某一极限时(比例极限)，应力和应变成正比。 例题讲解： 例 4.4 例题 2 AAB=AAC=400 ㎜ 2 ,ACD=200 ㎜ 2 , 弹 性模量 E ＝ 200Gpa 。 受 力 情 况 为 FP1=30KN,FP2=10KN,各长度如图所示。求杆的总变形。 解：1.作出轴力图如图 b 所示 2.计算杆的变形，用虎克定律求出各段杆的变形。 总的变形为