例3:求和 y 十 35 2n+ R y() 3×b +…+(-1)x2n+1 2n+1 M,逐项微分 y(x)=1-x2+x4-x°+…+(-1) n 2n x ,积分 丌 dx=arctan, y (1) 1+x 4例3: 求和 1 1 1 1 1 ( 1) 3 5 7 2 1 n y n = − + − + + − + + 3 5 7 2 1 ( ) ( 1) 3 5 7 2 1 n x x x x n y x x n + = − + − + + − + + R M,逐项微分 2 4 6 2 2 1 '( ) 1 ( 1) 1 n n y x x x x x x = − + − + + − + = + 2 0 1 ( ) arctan , (1) . 1 4 x y x dx x y y x  = = = = +  I,积分