例：设连续型随机变量的分布函数为 FQ)- +Be2x,x≥0 0,x<0 1.求常数A,B 2.求X的概率密度函数。 解：1.由分布函数的性质：F(+∞)=1 即lim(A+Be2x)=1 所以 A=1 Y->1 又因为Fx)在点x=0处连续（事实上连续型随机变量的分 布函数在任意点连续)，所以limF(x)=F(O) x>0 即0=A+B 所以 B=-1 2024年8月27日星期二 20 目录○ 上页 下页 、返回 2024年8月27日星期二 20 目录 上页 下页 返回 例： 设连续型随机变量的分布函数为 1.求常数A,B； 2. 求X的概率密度函数 。 e ( ) , x A B x F x x −  +  =    2 0 0 0 ， 解：1.由分布函数的性质： F( ) +  = 1 即 lim ( e ) 1 2 + = − →+ x x A B 所以 A=1 又因为F(x)在点x=0处连续 (事实上连续型随机变量的分 布函数在任意点连续)， 所以 lim ( ) ( ) x F x F → − = 0 0 即 0= A+B 所以 B = −1