.552 北京科技大学学报 1993年N0.6 由于熔体内部存在电磁搅拌等引起的对流，步骤①不会成为限制环节；气相空间大、 挥发元素的分压接近于零，炉壁存在水冷，⑤、⑥亦不会成为限制环节。首先就步骤① 展开讨论， (1)Sn、As在气相边界层中的传质系数 若设步聚④为挥发过程的限制性环节，那么挥发速度由下式给出小： N =(D/8'RT)(P-P) mol/cm2·s 式中：D一气相中元素的扩散系数；δ'一一有效边界层厚度； PP。一元素在气相中的实际蒸气压及平衡蒸气压， 传质系数k,=D/8',M为挥发元素的分子量， 则：W=N每M=（k,M/RT)(P-P)g/cm2·s (9) 若元素在钢液中的摩尔分数x,纯物质时蒸气压P°，无限稀熔液中活度系数y°， 则： Pam=y°P°x 10) 钢液中元素的重量百分含量为C,那么：· W=-(G/A)(dc/dt) (11) x=100C/Σn·M (12) 其中：Σn为I00g钢液中各元素的摩尔数之和，G为钢液总重量，A为挥发表面面积。 将(10)、(11)、(12)式代人(9)式，得： -dC/dt=(k.MA/GRT)[y°P°(100C/En·M)-P] 积分并整理得： C,=C.xp(-100k4Ay°Pt/∑n·GRT) +【1-exp(-I00k,AyPt/En·GRT)]·(En·MP/I00yP°) (13) (13)式即为步骤④是限制性环节时钢液中挥发元素浓度与挥发时间之关系。 比较(1)与(13)式：exp(-100k4Ay°Pt/Σn·GRT)=0.8356 T=I838K时，纯Sn、Sn的平衡蒸气压分别为： P so=79.2 Pa,P=459.7 Pa 81: 无限稀溶液时yn=1、y°=1。 实验条件下，G=9400g,A=86.59cm,R=82×10N·cm3/K·mol.由母材成分可得 ∑n=1.815mol,求得Sn在气相边界层中扩散的传质系数：k=2.836×10cms;同样，比较(2) 与(13)式，求得As在气相边界层中扩散的传质系数：k=4.11×10cms。显然以上k值远远大 于元素在液相边界中扩散的传质系数（一般为I0cms数量级）。这说明Sn、As在气相边界 层中的扩散不可能是挥发过程的限制环节。 (2)界面挥发反应速度常数 挥发过程受液/气界面上发生的挥发反应控制时，反应速度式为】： W=(M/2πRT)'f2a(YPx-P)g/cm2·s (14) 将(11)、(12)式代入，且G=p',P<<P.=yP°x,得： -dC/dt=[xy°P°/(2πRTM)12](100/pΣn)(A/V)C55 2 北 京 科 技 大 学 学 报 l卯 3 年 N O . 6 由于 熔 体内部 存在 电磁搅拌等引起 的 对流 , 步 骤 ① 不 会成 为 限制 环节; 气相 空 间 大 、 挥发 元素 的分 压接近于 零 , 炉壁 存在 水冷 , ⑤ 、 ⑥ 亦不 会成 为限制 环节 . 首 先 就 步 骤 ④ 展开讨论 。 ( 1) S n 、 sA 在气相边 界层 中 的传质 系数 若设步聚 ④ 为挥 发过程 的限制性 环节 , 那 么挥发速度 由下式 给出 t ’ :l N 挥 二 ( D / 占 ` R T ) ( 凡一 p ) noI l / nCI , 一 式 中: D — 气 相 中元 素的 扩散系数 ; 岁 — 有效 边界 层厚度 ; .P tP , — 元素在气相 中 的实 际蒸气 压 及平 衡蒸气 压 . 传质系 数 k 4 二 D /占 ` , M 为挥发元素的分子 量 , 则 : w = N 挥 M = ( k 4 M / R T ) ( 凡 一 p ) g /而 一 ( 9 ) 若元素在 钢液 中的摩 尔分数 x , 纯物质 时 蒸气 压 oP , 无限稀 熔 液 中活度 系数下 ” , 则 : 凡 = : 。 p O x ( 10 ) 钢 液 中元素的重量 百 分含量 为 C , 那 么 : W = 一 ( G / A ) ( d C / d t ) ( 1 1) x = lX() C / 艺 n · M ( 12 ) 其中 二 艺。 为 10 9 钢 液 中各元素的 摩尔 数之和 , G 为钢液 总重量 , A 为挥发表面 面积 。 将 ( 10 ) 、 ( 1 1 ) 、 ( 12 ) 式代 人 ( 9 ) 式 , 得 : 一 d C / d : = ( k o M 注 / G 只 T ) 【下 。 p “ ( lX() C /艺 。 · M ) 一 p ] 积 分并 整理 得 : C I = aC ex P ( 一 l X() 人 4 A下 “ p o r / 艺 n · G R T ) + ( l 一 ex p ( 一 o 人 . 通 , O p ot /艺。 · ` R T ) l · (艺。 · 似尸 / 一o , 。 p o ) ( 一3 ) ( 13 ) 式 即 为步骤 ④ 是 限制性环 节时钢 液 中挥 发元 素浓度 与挥发 时间之 关 系 。 比 较 ( I ) 与 ( 13 ) 式 : xe P ( 一 lX() k 4 A y “ P o t /艺 。 · G R T ) = 0 . 8 3 5 6 T二 1 83 8 K 时 , 纯 S n 、 S n 的平 衡蒸气压 分别 为: p os 。 = 7 9 . 2 p a , p 飞= 4 5 9 . 7 P a ! 8 ’ : 无限 稀溶液时 , os n 二 l 、 , “ 、 二 l ’ 7] 。 实 验条 件 下 , G = 9 4 0() g , A 二 86 . 59 mr 卫, R = 82 x l0 , N · cnI ’ / K · onI l 。 由母 材成 分可 得 艺 n 二 1 . 81 5伽l , 求得 S n 在 气相边 界 层 中扩 散的传质 系数 : k ` 二 2 名36 X 10 刃m 渗; 同样 , 比较 (2 ) 与 ( 13) 式 , 求得 sA 在气相边 界层 中扩散 的传质 系数 : 人 ; 二 4 . 1 1 x 10` m 阳 。 显然 以 上 人 ; 值 远远 大 于元 素在 液相边 界 中扩散 的传质系数 (一 般 为 10 - 抑m s/ 数 量级 ) 。 这 说明 S n 、 sA 在气相 边界 层 中 的扩散 不可 能 是挥发过程 的 限制环 节 。 ( 2 ) 界 面挥 发反 应 速度常 数 浦挥发过程受 液 / 气 界 面上 发生 的挥 发反 应 控制 时 , 反应 速度 式 为 [ ’ 、 ’ 卜 w 二 ( M / 2 7r R T ) “ ’ : ( 7 O p ox 一 p ) g / mr , · s ( 14 ) 将 ( 1 1 ) 、 ( 12 ) 式代 入 , 且 G 二 户V, p < < eP 。 = , 。 p o x , 得 : 一 d C / d r = [ 以 下 o p o / ( 2 二 R 了讯夕 ) ’ 门 ( lX() / 夕 艺 月 ) ( A / V ) C