钢真空感应熔炼过程痕量元素挥发的动力学.pdf_大学文库

第巧卷第 6 期 1 9 9 3 年 12月北京科技大学学报 OJ u nr a l o f U n i 、 el sr l ty o f S c le n ec a n d T Ce l ln o l o g y B eij ing V o l . 15 N o . 6 】) 犯 . 1 9 9 3 钢真空感应熔炼过程痕量元素挥发的动力学于月光 ` 陈伯平签王玉刚关傅杰签摘要 : 研究了镍铬铂钢中痕量元素在真空感应熔炼过程中挥发的动力学 . 给出了确定挥发元素在气相边界层扩散传质系数的方法 , 提出了挥发元素在液 { / 气界面挥发反应的速率常数计算公式。试验及计算结果表明 , S n 、 A s 在钢的真空感应熔炼过程中的挥发过程受液相边界层中的扩散及液 / 气界面挥发反应混合控制 , 凡 3 值均在 1 J ’ 一 10 一 Z cm / s 数量级 s n 、 A s 在液 / 气界面的挥发反应可能包括元素自身的挥发及其氧化物的挥发反应 . 关键词 : 挥发 , 真空熔炼 , 痕量元素 , 镍铬铂钢中图分奏号 : T F 13 1 E v a P o ar t i o n D y an 而cs o f T r a ce E l e m e n ts d u r ign Va c u u 工n Idn u ct i o n M elt ign , o f s 概1 uY uY eg ua gn * hC 朗及少峋 * 环勺刀g 的袱 ga gn * 凡 ieJ * A BS T R A C :T T七e ve a op ar iot n d y an n 卫铭 of t ar ce e】e n 此们 st in in ck e l hc or 而 n l uln mo ly b拟en um s t州 d u irn g v a cu u m I n d u ct i o n ern 】t i n g h a ve b en s t u d毗 . Th e wa y ot d el et 们n u n e t h e t o sn - P o rt co e if 6 en t o f ga s bo u n d a yr l a y e r h as 卜泥 n d e vel o Ped 、 hT e fo n n l l l a ot 司化 l a et ht e s Pec iif e ar et co sn at n t o f e l e n le n t vea P o ar t i n g for m th e g a s / n r 扭1 s u ir 么ce h a s 卜无n d ed u 以沮 . T h e 心 U lst o f ex P e n m e n t a dn 以 lcu l a t i o n s h o w ht a t S n o r sA e v a P o ar t io n P or 溉 d u ir gn va cu · um in d uct io n m e lt ign o f s t e l 15 co n otr l ed b y t ar sn P o rt i n b o t h t h e r r at l b o u n d a yr la ye r a dn t he vea p o ar ti o n for rn t h e n ℃t a l s u far ce , i n hw ich K 二 va l u e 15 a t ht e l e v d o f 10 一 , 一 10 一 , cm / 5 . hT e S n o r sA 1 0 55 心ict o n for m t h e g a s /neI at l s u far 件 i n cl u d o Por ab lb y t he vae P o ar t io sn o f ist lfe a n d ist o x id e . K E Y 、从〕R D S : vae p 。。 it o n , va cu uln nI e lt ign , t’ta ce e l e neT st , n i c k el ch or n 卫 n i unL mo 】y db e n um s t e h 1 9 3 一肠一 2 1 收稿第一作者二男 , 28 , 博士生 * 冶金系 ( 块p a rt ~ t o f M et a 一l u l-g , DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 06. 002

.550. 北京科技人学学报 1993年N0.6 IVA、VA族元素由于其表面活性而易偏聚于晶界，降低品界凝聚力，导致回火脆性。许多研究表明，合金钢中S、As、Sb等元素含量较高将明显降低韧性，提高韧脆性转变温度并会降低蠕变裂纹扩展抗力.这些有害作用可能在转子或大型钢管锻件使用过程中造成灾难性破坏。一些工业发达国家在大量采用废钢炼钢时逐渐认识到伴随废钢带人的微量元素Sn,As,Sb、Bi、Pb与P一样促使产生回火脆性，因而在内控标准中规定了痕量元素的含量要求。我国内蒙、西南等地铁矿S、As等痕量杂质含量高，废钢的反复使用也使痕量元素污染问题日趋严重，而我国目前尚无有关钢中痕量元素的技术条件。为此，有必要开展痕量元素在钢中作用与控制的研究。为进行研究，首先必须解决痕量元素在钢熔炼过程中的控制。本文就镍铬钼钢真空感应熔练过程中痕量杂质S、As挥发的动力学进行了探讨。 1试验方法试验在10kg中频真空感应炉上进行。每炉装炉量为9.4kg.采用镁砂预烧结坩埚，金属液面面积为86.59cm.熔炼母材成分为：0.35%C,0.19%$i,0.36%Mn,0.004%S,0.006%P, 1.30%Cr,3.13%Ni,0.39%Mo,0.17%V,0.03%Cu,0.0002%Pb,0.0027%Sn0.0040%As, 0.0008%Sb,0.00002%Bi,余为Fe.冶炼过程中炉料红热时通人4.0×10Pa压力的高纯氢气 (Ar>99.99%,02<0.001%,H0<0.0010%,C02<0.0001%).炉料熔清并加热至所需温度后加入痕量元素，挥发时间是从向钢液加人痕量元素开始到出钢完毕。出钢时钢液暴露面积增大，应适当延长挥发时间来进行修正。经“铂铑30一铂铑6”热电偶测量挥发过程中钢液温度为：1560℃，控制痕量元素不同加人量及挥发时间，最后分析其在钢中的残余含量。 2试验结果及讨论 2.1钢中S知、As含量与加入量及挥发时间的关系铸锭中Sn、As残余含量[Snl,[Asl,与对应的加人含量[Sn].[As].的关系示于图1. 图2为挥发时间与钢中元素含量的关系。由图1.2可见，4.0×10‘Pa氩压条件下钢液中的Sn、As均存在比较明显的挥发损失。各直线回归方程： t=240s[Sn,=0.0002+0.8356[Sn. (1) [Snl,=0.0001+0.8597[Asl (2) t=420s[Snl.=0.0001+0.7225[Sn]. (3) [As]:=0.0001+0.6917[As]. (4) [Sn].=0.0115% log[Snl,=-1.9393-3.89×104t (5) [snJ.=0.0215% log[Sn].=-1.6676-4.82×10‘t (6) [As].=0.0103% log[As],=-L.9872-2.66×10-4t (7)

· 550 · 北京科技大学学报 1卿 3 年 N o . 6 vI A 、 V A 族元素由于其表面活性而易偏聚于晶界 , 降低晶界凝聚力 , 导致回火脆性。许多研究表明 ( ’ 一 4 1 , 合金钢中 S n 、 A s 、 S b 等元素含量较高将明显降低韧性 , 提高韧脆性转变温度并会降低蠕变裂纹扩展抗力 . 这些有害作用可能在转子或大型钢管锻件使用过程中造成灾难性破坏。一些工业发达国家在大量采用废钢炼钢时逐渐认识到伴随废钢带入的微量元素 S n 、 sA 、 S b 、 iB 、 P b 与 P 一样促使产生回火脆性 . 因而在内控标准中规定了痕量元素的含量要求。我国内蒙、西南等地铁矿 S n 、 A s 等痕量杂质含量高 , 废钢的反复使用也使痕量元素污染问题日趋严重 , 而我国目前尚无有关钢中痕量元素的技术条件。为此 , 有必要开展痕量元素在钢中作用与控制的研究 . 为进行研究 , 首先必须解决痕量元素在钢熔炼过程中的控制。本文就镍铬相钢真空感应熔练过程中痕量杂质 S n 、 A s 挥发的动力学进行了探讨。 1 试验方法试验在 1o k g 中频真空感应炉上进行。每炉装炉量为 9 . 4 gk 。采用镁砂预烧结柑锅 , 金属液面面积为 8 6 . 5c9 m 平。熔炼母材成分为: 0 . 3 5% C , 0 一9 % 5 1 , 0 . 3 6 % M n , 0 . 以只 % S , 0 . 的6 % P , 1 . 3 0 % C r , 3 . 13 % N i , 0 . 3 9 % M o , 0 . 17 % V , 0 . 0 3 % C u , 0 . (X幻 2 % P b , 0 . 0 2 7% S n , 0 . 仪又 0 % sA , 0 . (X刃 8 % S b , .0 以X) 0 2 % iB , 余为 F e 。冶炼过程中炉料红热时通人 .4 0 x 10 ` aP 压力的高纯氢气 ( A r > 9 . 9 % , 0 2 < 0 . 0 1% , H必 < .0 0 1 0 % , C 0 2 < 0 . 以洲〕 1% ) . 炉料熔清并加热至所需温度后加入痕量元素。挥发时间是从向钢液加人痕量元素开始到出钢完毕。出钢时钢液暴露面积增大 , 应适当延长挥发时间来进行修正。经 “ 铂铐 30 一铂铐 6 ” 热电偶测量挥发过程中钢液温度为 : 1 560 ℃ 。控制痕量元素不同加人量及挥发时间 , 最后分析其在钢中的残余含量。 2 试验结果及讨论 2 . 1 钢中阮、 A s 含t 与加入 , 及挥发时间的关系铸锭中 S n 、 A s 残余含量【S川、【A sl 、与对应的加人含量【S ln 。、【A s] : 的关系示于图 1 。图 2 为挥发时间与钢中元素含量的关系。由图 l 、 2可见 , .4 0 x 10 4 P a 氮压条件下钢液中的 S n 、 A s 均存在比较明显的挥发损失。各直线回归方程: t 二 2 4 0 5 【S n 」 . = 0 . 《拟〕 2 + 0 . 8 3 5 6 [ S n 』。 ( l ) 【S n 】 , 二 0 . 侧刃 l + 0 . 8 5 9 7 〔sA L ( 2 ) t = 4 2 0 5 【S n l 、 = 0 . 仪力 l + 0 . 7 2 2 5 I S n l 。 ( 3 ) [sA 』 : 二 0 . (x X〕 l + 0 . 6 9 1 7 【sA 】。 ’ ( 4 ) I S n ] 。 = 0 . 0 1 1 5 % 1 0 9 【S n l 、 = 一 1 . 9 3 9 3 一 3 . 8 9 x 10 一 4 t ( 5 ) 【S n l 。 = 0 . 0 2 1 5% 1 0 9 【S n 〕 , 二一 1 . 6 6 7 6 一 4 . 8 2 x 10 一 ` t ( 6 ) [sA 】。 = 0 . 0 1 0 3 % 1 0 9 【sA l 、 = 一 1 . 9 8 7 2 一 2 . 6 6 x 10 一 ` r ( 7 )

.552 北京科技大学学报 1993年N0.6 由于熔体内部存在电磁搅拌等引起的对流，步骤①不会成为限制环节；气相空间大、挥发元素的分压接近于零，炉壁存在水冷，⑤、⑥亦不会成为限制环节。首先就步骤① 展开讨论， (1)Sn、As在气相边界层中的传质系数若设步聚④为挥发过程的限制性环节，那么挥发速度由下式给出小： N =(D/8'RT)(P-P) mol/cm2·s 式中：D一气相中元素的扩散系数；δ'一一有效边界层厚度； PP。一元素在气相中的实际蒸气压及平衡蒸气压，传质系数k,=D/8',M为挥发元素的分子量，则：W=N每M=（k,M/RT)(P-P)g/cm2·s (9) 若元素在钢液中的摩尔分数x,纯物质时蒸气压P°，无限稀熔液中活度系数y°，则： Pam=y°P°x 10) 钢液中元素的重量百分含量为C,那么：· W=-(G/A)(dc/dt) (11) x=100C/Σn·M (12) 其中：Σn为I00g钢液中各元素的摩尔数之和，G为钢液总重量，A为挥发表面面积。将(10)、(11)、(12)式代人(9)式，得： -dC/dt=(k.MA/GRT)[y°P°(100C/En·M)-P] 积分并整理得： C,=C.xp(-100k4Ay°Pt/∑n·GRT) +【1-exp(-I00k,AyPt/En·GRT)]·(En·MP/I00yP°) (13) (13)式即为步骤④是限制性环节时钢液中挥发元素浓度与挥发时间之关系。比较(1)与(13)式：exp(-100k4Ay°Pt/Σn·GRT)=0.8356 T=I838K时，纯Sn、Sn的平衡蒸气压分别为： P so=79.2 Pa,P=459.7 Pa 81: 无限稀溶液时yn=1、y°=1。实验条件下，G=9400g,A=86.59cm,R=82×10N·cm3/K·mol.由母材成分可得 ∑n=1.815mol,求得Sn在气相边界层中扩散的传质系数：k=2.836×10cms;同样，比较(2) 与(13)式，求得As在气相边界层中扩散的传质系数：k=4.11×10cms。显然以上k值远远大于元素在液相边界中扩散的传质系数（一般为I0cms数量级）。这说明Sn、As在气相边界层中的扩散不可能是挥发过程的限制环节。 (2)界面挥发反应速度常数挥发过程受液/气界面上发生的挥发反应控制时，反应速度式为】： W=(M/2πRT)'f2a(YPx-P)g/cm2·s (14) 将(11)、(12)式代入，且G=p',P<<P.=yP°x,得： -dC/dt=[xy°P°/(2πRTM)12](100/pΣn)(A/V)C

55 2 北京科技大学学报 l卯 3 年 N O . 6 由于熔体内部存在电磁搅拌等引起的对流 , 步骤 ① 不会成为限制环节; 气相空间大、挥发元素的分压接近于零 , 炉壁存在水冷 , ⑤ 、 ⑥ 亦不会成为限制环节 . 首先就步骤 ④ 展开讨论。 ( 1) S n 、 sA 在气相边界层中的传质系数若设步聚 ④ 为挥发过程的限制性环节 , 那么挥发速度由下式给出 t ’ :l N 挥二 ( D / 占 ` R T ) ( 凡一 p ) noI l / nCI , 一式中: D — 气相中元素的扩散系数 ; 岁 — 有效边界层厚度 ; .P tP , — 元素在气相中的实际蒸气压及平衡蒸气压 . 传质系数 k 4 二 D /占 ` , M 为挥发元素的分子量 , 则 : w = N 挥 M = ( k 4 M / R T ) ( 凡一 p ) g /而一 ( 9 ) 若元素在钢液中的摩尔分数 x , 纯物质时蒸气压 oP , 无限稀熔液中活度系数下 ” , 则 : 凡 = : 。 p O x ( 10 ) 钢液中元素的重量百分含量为 C , 那么 : W = 一 ( G / A ) ( d C / d t ) ( 1 1) x = lX() C / 艺 n · M ( 12 ) 其中二艺。为 10 9 钢液中各元素的摩尔数之和 , G 为钢液总重量 , A 为挥发表面面积。将 ( 10 ) 、 ( 1 1 ) 、 ( 12 ) 式代人 ( 9 ) 式 , 得 : 一 d C / d : = ( k o M 注 / G 只 T ) 【下。 p “ ( lX() C /艺。 · M ) 一 p ] 积分并整理得 : C I = aC ex P ( 一 l X() 人 4 A下 “ p o r / 艺 n · G R T ) + ( l 一 ex p ( 一 o 人 . 通 , O p ot /艺。 · ` R T ) l · (艺。 · 似尸 / 一o , 。 p o ) ( 一3 ) ( 13 ) 式即为步骤 ④ 是限制性环节时钢液中挥发元素浓度与挥发时间之关系。比较 ( I ) 与 ( 13 ) 式 : xe P ( 一 lX() k 4 A y “ P o t /艺。 · G R T ) = 0 . 8 3 5 6 T二 1 83 8 K 时 , 纯 S n 、 S n 的平衡蒸气压分别为: p os 。 = 7 9 . 2 p a , p 飞= 4 5 9 . 7 P a ! 8 ’ : 无限稀溶液时 , os n 二 l 、 , “ 、二 l ’ 7] 。实验条件下 , G = 9 4 0() g , A 二 86 . 59 mr 卫, R = 82 x l0 , N · cnI ’ / K · onI l 。由母材成分可得艺 n 二 1 . 81 5伽l , 求得 S n 在气相边界层中扩散的传质系数 : k ` 二 2 名36 X 10 刃m 渗; 同样 , 比较 (2 ) 与 ( 13) 式 , 求得 sA 在气相边界层中扩散的传质系数 : 人 ; 二 4 . 1 1 x 10` m 阳。显然以上人 ; 值远远大于元素在液相边界中扩散的传质系数 (一般为 10 - 抑m s/ 数量级 ) 。这说明 S n 、 sA 在气相边界层中的扩散不可能是挥发过程的限制环节。 ( 2 ) 界面挥发反应速度常数浦挥发过程受液 / 气界面上发生的挥发反应控制时 , 反应速度式为 [ ’ 、 ’ 卜 w 二 ( M / 2 7r R T ) “ ’ : ( 7 O p ox 一 p ) g / mr , · s ( 14 ) 将 ( 1 1 ) 、 ( 12 ) 式代入 , 且 G 二户V, p < < eP 。 = , 。 p o x , 得 : 一 d C / d r = [ 以下 o p o / ( 2 二 R 了讯夕 ) ’ 门 ( lX() / 夕艺月 ) ( A / V ) C

Vol.15 No.6 于月光等：钢真空感应熔炼过程痕量元素挥发的动力学 ·553· 这样，得到反应速度常数。 k,=[xy°P1(2πRTM)/2](100/pΣn) (15) 可见挥发元素在界面上的蒸发反应速度常数取决于其平衡蒸气压及分子量。根据文献【1，P° 单位取N/cm、R取J/mol·K时上式前一项单位为mol/cm2·s那么k,单位便为cms。 x=1,yP=1,p=7.2g/cm,Psn=792.2×10-5N/cm2. P=0.46N/cm2,R=8.315J/mol·K, 求得：Sn:k=5.69×10-4cm/s As:k=4.15×10-3cm/s 显然k,小于102cm/s,挥发过程限制环节似乎为步骤③。 (3)界面挥发反应及液相边界层扩散混合控制的传质系数当挥发过程受界面挥发反应及液相边界层扩散混合控制时，有： dC/A·dt=-kaC/V 则 log C=log C-k At/2.303V 即 log [Sn]=log [Sn]-kA/2.303V)t (16) log [As ];=log [As].-(kzs A/2.303 V)t (17) 比较式(16)与(5)，对于Sn,得：kaA/2.303V=3.89×10-4 由 V=G/p=9400/7.2=1305.6cm3 则 ka=1.35×10-2cm/s 同样，比较式(17)与(7)，对于As,得：k3=9.24×10-3cm/s (4)挥发过程的限制环节将k3与k3值进行对比，出现： k3=kk,/(k2+k3)>k (18) 这显然是矛盾的，说明k,低于实际值。这表明S、As在液/气界面上还存在其他挥发反应。SnO、AsO,具有很高的蒸气压等特性显示这是有可能的。纯Sn在一定温度和某一很低氧压环境时将产生最大的SO平衡蒸气压I).如I500K,P,=5×10-5Pa附近， Pso=S00Pa,大于Sn本身挥发的平衡蒸气压。温度升高，获得的最大SnO蒸气压提高，要求的氧压也增加。根据文献18,9)可估计：T=1833K时，Po=0.1Pa,则Pso>10Pa, 实验所用高纯氩气中02<0.0010%。若设02含量为0.0005%，则P。=0.0005%×4×10 =0.2Pa,可估得： Pso=5×10Pa。这比Psn=79.2Pa大的多。因此界面上的反应实际上有两个： Sn(1)=Sn(g)SnO(1)=SnO(g) 以SnO、Sn方式挥发而引起的Sn总反应速度常数才是界面反应传质系数k。由ka=kk; /k,+k3)=1.35×102cm/5,如果k2=0.02cm/s11,可得k3=0.0415cm/s.kk3处于同一数量级；因此，S的挥发过程受步聚②、③的混合控制。对As尚缺乏低氧压条件下As 氧化物的蒸气压资料，但从(18)式可知其液/气界面亦可能存在氧化物的挥发，As的 kk,处于同一数量级，故其也属于步骤②、③混合控制的挥发过程

vo l . 巧 N O . 6 于月光等 : 钢真空感应熔炼过程痕量元素挥发的动力学 . 553 · 这样 , 得到反应速度常数。 k 3 = t : , 。 p 。 / ( 2 二 R 刀汀 ) ’ / ’ ] ( 10 / p 艺 n ) ( 15 ) 可见挥发元素在界面上的蒸发反应速度常数取决于其平衡蒸气压及分子量。根据文献 [ ’ l , 尸 “ 单位取 N / Q D ; 、 R 取 J/ mo l · K 时上式前一项单位为 mo l/ cfn ) . 5 那么 k 3 单位便为皿 / so 二 = l , 尹二 l , p = 7 . 2 9 /如气p os n = 7 9 2 . 2 x 10 一 S N /叨尸 , p 飞“ 0 . 4 6 N /助户 , R “ 8 . 3 15 ) / mo l · K , 求得 : S n : k 3 二 5 . 6 9 x 1 0 一 4 cm / s sA : k 3 二 4 . 15 x 10 一 3 cm / s 显然 k 3 小于 1-0 Z cln / s , 挥发过程限制环节似乎为步骤 ③ 。 ( 3) 界面挥发反应及液相边界层扩散混合控制的传质系数当挥发过程受界面挥发反应及液相边界层扩散混合控制时 , 有 : d C 厂A · dr 二一 k 二 C / V 则 fo g C “ fo g aC 一 k 二 A t/ 2 . 3 03 V 即 1 0 9 【S n 1 1“ 10 9 [ S n ] a 一 ( k 二 A / 2 . 3 0 3 V ) r ( 16 ) fo g IsA ] 、 = 1 0 9 [sA ] 。一 ( k 二 A / 2 . 3 O3 V ) r ( 17 ) 比较式 ( 1 6 ) 与 ( 5 ) , 对于 s n , 得 : k 二 A / 2 . 3 0 3 V 二 3 . 8 9 x 10 一 4 由 V = G / p = 9 40 / 7 . 2 = 1 3 0 5 . 6 cm 3 则人二二一 3 5 X 10 一 Z cm / s 同样 , 比较式 ( 17) 与 ( 7) , 对于 sA , 得: 札 = 9 . 24 x 1-0 ` mr s/ ( 4) 挥发过程的限制环节将 k 23 与 k 3 值进行对比 , 出现 : k 二二 k 声 3 / ( k Z + k 3 ) > k 3 ( 18 ) 这显然是矛盾的 , 说明 k 3 低于实际值。这表明 s n 、 sA 在液 / 气界面上还存在其他挥发反应。 S n O 、 sA 户 3 具有很高的蒸气压等特性显示这是有可能的。纯 S n 在一定温度和某一很低氧压环境时将产生最大的 S no 平衡蒸气压 l0] 。如 1 50 K , 凡二 5 x 10 一 , Pa 附近 , sP 。二 5 0 aP , 大于 S n 本身挥发的平衡蒸气压。温度升高 , 获得的最大 S no 蒸气压提高 , 要求的氧压也增加。根据文献〔8 , ” 可估计 : T = 1 8 33 K 时 , 气 = 0 . I P a , 则 sP no > 1护 P“ · 实验所用高纯氢气中 0 2 < 0 . 0 1 0% 。若设 q 含量为 O」洲洲〕 5 % , 则凡 = 0 . 加。 5 % x 4 xl 少 = 0 . 2 Pa , 可估得 : sP no = s xl 理 aP 。这比 p 县 n = 79 , Z P a 大的多。因此界面上的反应实际上有两个 : S n ( l ) # S n 德) S n o ( l ) # S n O ( g ) 以 S nO 、 S n 方式挥发而引起的 S n 总反应速度常数才是界面反应传质系数气。由 k 二 “ k声 3 / (k 2 + k 3 ) = 1 . 3 5 X l o 一 , 助 / s , 如果 k Z二 o . OZ cm / s [ 7 ] , 可得 k 3 二 0 . O4 1 5 cm / s 。 k Z 、 k 3 处于同一数量级 ; 因此 , S n 的挥发过程受步聚 ② 、 ③ 的混合控制。对 sA 尚缺乏低氧压条件下 sA 氧化物的蒸气压资料 , 但从 ( 18 ) 式可知其液 / 气界面亦可能存在氧化物的挥发 , sA 的 k Z 、 k 3 处于同一数量级 , 故其也属于步骤② 、 ③ 混合控制的挥发过程

北京科技人 5 4 ` 孕学报的年 1 3 N . 、结论 3 钢的真空感应熔炼过程中l ) ( , 挥发元素在气相边界的扩散为动力学限制环节时 , 元素任钢液中浓度随挥发时间的变化由下式给出 : C 、 “ C 。 xe p ( 一 l o k 4 A 7 。尸。 t Z艺。 G R T ) + t l 一 xe p ( 一 10 气月下。 oP t / 艺。 · G R T ) 1 ( 艺。 · M p l/ o y “ 尸 “ ) 。由此式根据实验数据可求出挥发元素在气相边界的传质系数 k ; 。 ( 2) 钢的真空感应熔炼过程中 , 挥发元素自身在液 / 气界面的挥发反应速度常数 , 由下式给出: 人, 二 I , , 。尸。 / ( 2 二 R w ) , , ’ 1 ( 一o / 。 x , ) ( 3 ) S n 、 sA 在钢的真空感应炼过程中的挥发受其在液相边界层中扩散及液 /气界面挥发反应混合控制。对 s n , ` 二 = 1 . 35 x 1o 一 ’ crn / s ; 对 sA , k 二 = 9 . 2 4 X 10 一 ’ cnr / s 。 ( 4) 在 4 . 0 x 104 aP 氢气压力条件下 , S n 、 sA 在钢液 / 气相界面的挥发反应可能包括儿素本身的蒸发及其氧化物的挥发。 S n 以 S n O 形式加剧挥发损失。致谢 : 耗二研究所孙文山、罗铭蔚同志对试脸工作给予了帮助 . 特此致谢 . 参考文献杨发中 . 金属材料热加工工艺 , 1 9 83 , ( l ) : 18 G o o hc D J . M et S d , 1 9 8 2 , 15 ( 2 ) : 4 5 OB d n a r R L , O h h as h i T , aJ fl 忱 R 1 . M aet l T ar ns A , 1 9 8 9 , 2 0 A ( 8 ) : 14 5 N u t i n g J . l or n lr 以 k in g & S t代in 忍k i n g , 1 9 8 5 , 16 ( 4 ) : 2 19 W o 司 R G . JIS I , 1 9 6 3 , 2 0 1 ( l ) : 1 1 F u J , W a n g H , W a n g D , C h en E P , P ro c o f 7 t h IC V M , 1’O k yo , aJ P a n , 1 9 8 2 : 12 6 6 韩其勇主编 . 冶金过程动力学 . 北京二冶金工业出版社 , 1 9 83 . 19 5 戴永年 , 赵忠编著 . 真空冶金 . 北京 : 冶金工业出版社 , 1 9 8 . 9 K el o g H H . T 份 ns M et S o c o f 习M E , 1 9 6 6 , 2 3 6 ( 5 ) : 60 2