D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.09.026 第29卷第9期 北京科技大学学报 Vol.29 No.9 2007年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep.2007 地矿工程可视化仿真中品位与储量的计算实现 李翠平李仲学郝秀强郝晋会 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 摘要通过品位与储量等矿石属性计算的实现，为矿床的三维可视化仿真提供体素处理手段.首先对原始采样数据进行预 处理，以构造满足需要的规则体数据：其次，提供了泰森多边形法、距离幂次反比法、克立格法等三种插值方案，供用户结合矿 山实际选择适合的计算方法：最后基于不同插值方法下的规则体素信息计算任意指定范围下的矿石品位、储量等属性· 关键词地矿工程；可视化仿真：空间插值：体素：品位：储量 分类号TD177.3 建立地矿工程的三维可视化仿真系统，实现矿 数据预处理工作分成两个阶段，即由原始的采 床及其采矿工程的计算机三维及动态表示，对于优 样数据转换为空间点数据和由初始的体数据转化为 化开采设计方案、改善矿床开采设计精度、消除安全 规则体数据两个阶段，前者的数据处理一方面是通 及灾害隐患、降低矿石开采成本、提高采矿生产经济 过原始数据的空间信息来取得各个钻孔及刻槽的空 效益与社会效益，具有重要的促进作用 间坐标，进而得到各空间点的坐标值：另一方面是根 地矿工程的三维可视化仿真系统是以矿床勘探 据样品数据取得各个样品的品位、岩性、矿体号等属 信息和采矿工程信息高度共享为核心，以体矿化模 性值，进而得到各个空间点的属性值，从而确定各空 型为基础，采用三维可视化、集成化技术与方法，通 间点的拓扑信息和属性信息的完整描述，即构成初 过矿床地质勘探、生产勘探以及采矿生产阶段槽探 始的体数据，后者的数据处理是由初始体数据通过 数据和信息的综合利用，实现地矿数据管理、地质绘 空间插值细化处理，得到规则的空间体数据形式，作 图、品位储量计算、矿床可视化、采矿工程可视化等 为矿床可视化的基础数据来源山， 功能的系统集成，为地矿空间信息管理及分析处理 经过数据预处理工作，将具有一定长度的地质 提供一个交互的三维仿真平台，为地矿工程决策提 勘探、生产勘探的钴孔采样数据及进路、沿脉、切割 供先进的技术手段 巷中的槽探数据处理成分布在空间中具有属性值的 矿石的品位与储量计算作为地矿工程可视化仿 各离散点（这里的属性值就是品位值），而由地质勘 真系统中的重要组成内容，不仅用于解决品位储量 探与生产勘探所获取的原始采样数据以及对其进行 等属性的计算问题，更为矿床的三维可视化仿真工 正则化处理所得到的离散的空间点数据，均具有明 作提供了体素处理手段，故本文着重探讨仿真系统 显的离散性、稀疏性及有限性，而为实现地矿数据 中品位与储量等矿石属性的计算与表达的实现工 的体视化、地矿工程的三维显示及赋存矿石平均品 作 位、储量的计算，均需首先进行数据的空间属性插值 1原始数据预处理 处理，通过估算未知点属性得到想要的具有规则分 布的数据， 地矿工程可视化仿真中要实现品位、储量计算 因此插值计算的任务实际就是基于原始数据处 以及矿体的三维显示，首要工作是对原始的采样数 理阶段得到的数据作进一步的数据处理，形成具有 据进行预处理，使之形成满足需要的体数据，作为实 规则分布的数据，为矿石储量的计算以及为矿体三 现矿体的三维显示及属性（品位、储量）的计算与处 维显示提供基础.其规则网格结构化体数据构型可 理等工作的直接数据来源3]. 表示为]： 收稿日期：2006-03-05修回日期：2006-09-08 f(x,y,z)=f(i△x,j△y,k△z) (1) 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。50604003):教有部高等 式中，i、j和k分别为任意一个插值点(x,y,z)所 学校博士学科点专项科研基金资助项目(N。.20060008005):“十一 五"国家科技支撑计划重点项目课题(No-2006BAK04B0M) 在的行、列、层的序号；△x、△y和△z分别为网格点 作者简介：李翠平(1974一)，女，副研究员，博士 在三个方向上的间距，由此构成规则体素的三维尺
地矿工程可视化仿真中品位与储量的计算实现 李翠平 李仲学 郝秀强 郝晋会 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室北京100083 摘 要 通过品位与储量等矿石属性计算的实现为矿床的三维可视化仿真提供体素处理手段．首先对原始采样数据进行预 处理以构造满足需要的规则体数据；其次提供了泰森多边形法、距离幂次反比法、克立格法等三种插值方案供用户结合矿 山实际选择适合的计算方法；最后基于不同插值方法下的规则体素信息计算任意指定范围下的矿石品位、储量等属性． 关键词 地矿工程；可视化仿真；空间插值；体素；品位；储量 分类号 TD177∙3 收稿日期：2006-03-05 修回日期：2006-09-08 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50604003）；教育部高等 学校博士学科点专项科研基金资助项目（No．20060008005）；“十一 五”国家科技支撑计划重点项目课题（No．2006BAK04B04） 作者简介：李翠平（1974—）女副研究员博士 建立地矿工程的三维可视化仿真系统实现矿 床及其采矿工程的计算机三维及动态表示对于优 化开采设计方案、改善矿床开采设计精度、消除安全 及灾害隐患、降低矿石开采成本、提高采矿生产经济 效益与社会效益具有重要的促进作用． 地矿工程的三维可视化仿真系统是以矿床勘探 信息和采矿工程信息高度共享为核心以体矿化模 型为基础采用三维可视化、集成化技术与方法通 过矿床地质勘探、生产勘探以及采矿生产阶段槽探 数据和信息的综合利用实现地矿数据管理、地质绘 图、品位储量计算、矿床可视化、采矿工程可视化等 功能的系统集成为地矿空间信息管理及分析处理 提供一个交互的三维仿真平台为地矿工程决策提 供先进的技术手段［1—2］． 矿石的品位与储量计算作为地矿工程可视化仿 真系统中的重要组成内容不仅用于解决品位储量 等属性的计算问题更为矿床的三维可视化仿真工 作提供了体素处理手段．故本文着重探讨仿真系统 中品位与储量等矿石属性的计算与表达的实现工 作． 1 原始数据预处理 地矿工程可视化仿真中要实现品位、储量计算 以及矿体的三维显示首要工作是对原始的采样数 据进行预处理使之形成满足需要的体数据作为实 现矿体的三维显示及属性（品位、储量）的计算与处 理等工作的直接数据来源［3］． 数据预处理工作分成两个阶段即由原始的采 样数据转换为空间点数据和由初始的体数据转化为 规则体数据两个阶段．前者的数据处理一方面是通 过原始数据的空间信息来取得各个钻孔及刻槽的空 间坐标进而得到各空间点的坐标值；另一方面是根 据样品数据取得各个样品的品位、岩性、矿体号等属 性值进而得到各个空间点的属性值从而确定各空 间点的拓扑信息和属性信息的完整描述即构成初 始的体数据．后者的数据处理是由初始体数据通过 空间插值细化处理得到规则的空间体数据形式作 为矿床可视化的基础数据来源［4］． 经过数据预处理工作将具有一定长度的地质 勘探、生产勘探的钻孔采样数据及进路、沿脉、切割 巷中的槽探数据处理成分布在空间中具有属性值的 各离散点（这里的属性值就是品位值）．而由地质勘 探与生产勘探所获取的原始采样数据以及对其进行 正则化处理所得到的离散的空间点数据均具有明 显的离散性、稀疏性及有限性．而为实现地矿数据 的体视化、地矿工程的三维显示及赋存矿石平均品 位、储量的计算均需首先进行数据的空间属性插值 处理通过估算未知点属性得到想要的具有规则分 布的数据． 因此插值计算的任务实际就是基于原始数据处 理阶段得到的数据作进一步的数据处理形成具有 规则分布的数据为矿石储量的计算以及为矿体三 维显示提供基础．其规则网格结构化体数据构型可 表示为［5—6］： f （ xyz ）＝ f （ iΔxjΔykΔz ） （1） 式中i、j 和 k 分别为任意一个插值点（ xyz ）所 在的行、列、层的序号；Δx、Δy 和Δz 分别为网格点 在三个方向上的间距由此构成规则体素的三维尺 第29卷 第9期 2007年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．9 Sep．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．09．026
,860 北京科技大学学报 第29卷 寸；f(x,y,z)为体数据在网格点(i,j,k)处的属性 应用良好).故本文设计了基于该方法的插值计算 值 工作 2空间插值方案设计 通过对距离幂次反比法的原理与应用情况的分 析，该方法用于地矿工程需考虑两个问题：一是搜索 2.1泰森多边形法 半径；二是幂指数，同时，由于该方法要求空间属性 泰森(Thiessen)多边形法的原理为：将整个数 变量各向同性，若直接用于三维空间插值，其插值精 据平面按已知采样点的位置分割成若干个由泰森多 度只有在空间属性变量各向同性时才具有可信度， 边形表示的子区域，每个多边形由相应的采样点与 故采用与多边形插值法的同样考虑，把三维的插值 周围的所有邻域点间作垂直平分线、并将各垂直平 计算转化成平面的二维插值，在各分层上进行，当各 分线依次连接组合而成，各泰森多边形内的每一点 层的插值都完成后，整个空间网格点上的属性即可 属性均由各多边形内的已知点确定门 得到 可见，该方法是一种基于二维平面的插值方法， 待求属性点A的距离幂次反比插值按下式进 而将其引入到三维空间中，解决三维空间地质体的 行： 属性插值（如品位插值），生成规则空间网格结构化 Z(A)= gi (3) 的体数据，需作如下处理 1 由于地质勘探与生产勘探所获取的样品数据以 及对其进行正则化处理所得到的离散空间点数据， 式中，N是参与估值的已知属性点个数，d:是第i 沿取样方向数据相对其他方向均具有分布集中特 个已知属性点到未知属性点的距离，9：是第i个已 性，且地质勘探和生产勘探的取样方向常为大地坐 知属性点的属性，μ是幂指数，插值时以A点为圆 标系的Z轴方向，故在对原始采样数据进行正则化 心，以指定距离为搜索半径，若在搜索范围内找不到 处理时，按照规则体素的△z间隔对原始的样品数 已知属性点，则认为A点的属性为零 据进行正则化，这样正则化后的空间离散点数据已 2.3克立格法 是在Z方向上按△z间隔分层的数据，而每一分层 克立格(Kriging)法以区域化变量理论为基础、 的数据分布是散乱、稀疏的，需经插值而使各层的数 以变异函数为基本工具，用来研究分布于空间并呈 据呈规则分布，由于此时插值只在二维平面上进 现出一定结构性和随机性的数据10] 行，故按规定的△x、△y间隔对分层数据进行泰森 克立格法处理的是区域化变量，区域化变量具 多边形法插值，沿Z方向顺次处理各分层，直至所 有空间的连续性、变异性、结构性和相关性等特点， 有分层均被插值处理，这样，将泰森多边形法引入 故克立格法既能反映变量的空间结构特性，又能反 到三维空间插值中 映变量的随机分布特性，同时还能充分考虑各采样 经上述处理，利用泰森多边形法插值，待插值点 点属性之间的相关性和变异性，轻松解决采样点之 A的属性确定可由如下关系表达： 间的“丛聚效应”、各向异性等问题 根据克立格法，研究对象空间某一未知点属性 Z(A)= k=1 d≤do(2) 的估计值Z*(xo)可以通过该未知点影响范围内n 0 d≥do 个有效观察数据（即原始离散数据）的线性组合来得 式中，d为待插值点与其控制点间的距离；do代表 到，即： 临界影响距离，其取值应根据具体问题来确定；为 公共泰森多边形个数，即公共控制点个数：Z(O)为 Z(x0)= (4) 第k个控制点单独对未知点算出的属性值 式中，Z(x)是指在观察点或实测点x(=1,2,, 可见，无需真正构造泰森多边形，便可进行泰森 n)处的采样值：入是权系数，表示各采样值Z(x:) 多边形法的三维空间插值， 对估计值Z*(x)影响的大小，其求解要保证所求 2.2距离幂次反比法 估计值无偏（使所有待求点的估计值与其真实值之 距离幂次反比法的主要思想是认为未知属性受 间偏差的期望值为0)，并且估计方差最小 其周围已知属性的影响与距离相关，距离越近影响 越大，反之影响越小[8].实践表明，该方法对于构造 3储量算法设计 不甚复杂的层状矿床及埋藏条件平稳的矿床，效果 通过上述三种插值方法的任何一种对原始数据
寸；f （ xyz ）为体数据在网格点（ ijk）处的属性 值． 2 空间插值方案设计 2∙1 泰森多边形法 泰森（Thiessen）多边形法的原理为：将整个数 据平面按已知采样点的位置分割成若干个由泰森多 边形表示的子区域每个多边形由相应的采样点与 周围的所有邻域点间作垂直平分线、并将各垂直平 分线依次连接组合而成各泰森多边形内的每一点 属性均由各多边形内的已知点确定［7］． 可见该方法是一种基于二维平面的插值方法 而将其引入到三维空间中解决三维空间地质体的 属性插值（如品位插值）生成规则空间网格结构化 的体数据需作如下处理． 由于地质勘探与生产勘探所获取的样品数据以 及对其进行正则化处理所得到的离散空间点数据 沿取样方向数据相对其他方向均具有分布集中特 性且地质勘探和生产勘探的取样方向常为大地坐 标系的 Z 轴方向．故在对原始采样数据进行正则化 处理时按照规则体素的Δz 间隔对原始的样品数 据进行正则化这样正则化后的空间离散点数据已 是在 Z 方向上按Δz 间隔分层的数据．而每一分层 的数据分布是散乱、稀疏的需经插值而使各层的数 据呈规则分布．由于此时插值只在二维平面上进 行故按规定的Δx、Δy 间隔对分层数据进行泰森 多边形法插值沿 Z 方向顺次处理各分层直至所 有分层均被插值处理．这样将泰森多边形法引入 到三维空间插值中． 经上述处理利用泰森多边形法插值待插值点 A 的属性确定可由如下关系表达： Z（ A）＝ 1 n 1－ d d0 ∑ n k＝1 Zk（ O） d ≤ d0 0 d ≥ d0 （2） 式中d 为待插值点与其控制点间的距离；d0 代表 临界影响距离其取值应根据具体问题来确定；n 为 公共泰森多边形个数即公共控制点个数；Zk（ O）为 第 k 个控制点单独对未知点算出的属性值． 可见无需真正构造泰森多边形便可进行泰森 多边形法的三维空间插值． 2∙2 距离幂次反比法 距离幂次反比法的主要思想是认为未知属性受 其周围已知属性的影响与距离相关距离越近影响 越大反之影响越小［8］．实践表明该方法对于构造 不甚复杂的层状矿床及埋藏条件平稳的矿床效果 应用良好［9］．故本文设计了基于该方法的插值计算 工作． 通过对距离幂次反比法的原理与应用情况的分 析该方法用于地矿工程需考虑两个问题：一是搜索 半径；二是幂指数．同时由于该方法要求空间属性 变量各向同性若直接用于三维空间插值其插值精 度只有在空间属性变量各向同性时才具有可信度． 故采用与多边形插值法的同样考虑把三维的插值 计算转化成平面的二维插值在各分层上进行当各 层的插值都完成后整个空间网格点上的属性即可 得到． 待求属性点 A 的距离幂次反比插值按下式进 行： Z ∗（ A）＝ ∑ N i＝1 gi d μ i∑ N i＝1 1 d μ i （3） 式中N 是参与估值的已知属性点个数di 是第 i 个已知属性点到未知属性点的距离gi 是第 i 个已 知属性点的属性μ是幂指数．插值时以 A 点为圆 心以指定距离为搜索半径若在搜索范围内找不到 已知属性点则认为 A 点的属性为零． 2∙3 克立格法 克立格（Kriging）法以区域化变量理论为基础、 以变异函数为基本工具用来研究分布于空间并呈 现出一定结构性和随机性的数据［10］． 克立格法处理的是区域化变量区域化变量具 有空间的连续性、变异性、结构性和相关性等特点． 故克立格法既能反映变量的空间结构特性又能反 映变量的随机分布特性同时还能充分考虑各采样 点属性之间的相关性和变异性轻松解决采样点之 间的“丛聚效应”、各向异性等问题． 根据克立格法研究对象空间某一未知点属性 的估计值 Z ∗（ x0）可以通过该未知点影响范围内 n 个有效观察数据（即原始离散数据）的线性组合来得 到即： Z ∗（ x0）＝ ∑ n i＝1 λiZ（ xi） （4） 式中Z（ xi）是指在观察点或实测点 xi（ i＝12… n）处的采样值；λi 是权系数表示各采样值 Z（ xi） 对估计值 Z ∗（ x0）影响的大小其求解要保证所求 估计值无偏（使所有待求点的估计值与其真实值之 间偏差的期望值为0）并且估计方差最小． 3 储量算法设计 通过上述三种插值方法的任何一种对原始数据 ·860· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第9期 李翠平等：地矿工程可视化仿真中品位与储量的计算实现 .861 进行预处理，均可得到体素大小相同的结构化体数 石储量与金属量的计算可利用下面的关系求得： 据，从而只要获得每一体素的具体属性，就得到了 T=∑Gy: 整个模型的属性，对于各体素体积，只要确定了网 Q=∑cv,C (6) 格间距便为已知，对于体素内任意一点的属性可通 过八个角点的属性进行三元线性插值确定，对于各 式中，T表示所求区域的矿石储量，Q表示所求区 体素的平均品位可取体素中心点的品位 域的矿石金属量，G:表示第i个体素的矿石体重， 对于每一体素的体重值存在着与品位之间的函 V:表示第i个体素的体积，C:表示第i个体素的品 数关系：D=f(C)·对于这一关系获得，严格上讲 位 是通过对已知样品化验所得的品位和体重，来绘制 4 品位与储量计算的实现 品位体重函数图，根据此函数关系，来求出具体品位 对应的体重值.而在实际工作中，常依经验公式来 基于上述三种插值方法的任何一种均可实现矿 推断，以满足现场生产的需要，本文采用后者，其关 床品位的空间插值，构造出规则网格结构化体数据， 系为： 其插值实现的流程如图1和图2所示.从流程图1 a=a-(a-c28 可以看出，系统中对于泰森多边形法和距离幂次反 (5) 比法的插值实现工作有部分重叠，说明两种插值方 式中，G:为第i个体素的待求体重值，C:为第i个 法均是分层处理的，只是对于每一待求点的属性采 体素品位值，Ch、C。分别为经验中高于和低于C: 用不同的方法实现.从流程图2可以看出，克立格 品位的临界品位值，Gh、G分别为与Ch、Cu对应 法插值是直接在三维空间中进行的，故从理论上来 的临界体重值 讲，对于处理具有各向异性的矿床，克立格法是三种 这样，求得了所有体素的体积、品位及对应体重 方法中最适合的；而对于处理层控矿床，泰森多边形 值，便可计算出整个开采水平、任意矿块、甚至任意 法和距离幂次反比法的优势就会很显著， 指定区域的矿石储量和金属量，对于指定区域的矿 正则化 按行列层划分 到Y的下一 原始样 空间网格 到Y列的下 行X+1 品数据 一行X Grade由式(3) Grade=(d-d)G/d 所有分层 均被处理？ 结束 计算得到 到 Grade=0 层Zn Grade-0 N R内已知属性 N d>d? 到下一 Z层中所有 、点个数>0？ 列均被处理？ 列Yt 个 计算临时品位值 y 在R内收集 G(G:++G.yn 已知属性点 泰森多边形法插 Z层的Y 列中所有 计算距离 均被处理？ 输入搜索半径R d及个数n 长幂指数4 离幕次反比法插值 图1泰森多边形法、距离幂次反比法插值流程图 Fig.1 Flow chart of Thiessen polygon method and distance power inverse ratio method interpolation 根据插值的结果数据，可进行任意指定条件下 算.对于按水平分段计算，用户可获得各具体分段 矿石平均品位、储量及金属量的计算.地矿工程可 条件下相应品位与储量的计算结果；对于自定义范 视化仿真系统中提供了两种指定条件的方案：一是 围计算，用户可获得任意指定范围下相应品位与储 按水平分段进行计算，二是用户自定义范围进行计 量的计算结果，不论何种方案，其计算结果均可按
进行预处理均可得到体素大小相同的结构化体数 据．从而只要获得每一体素的具体属性就得到了 整个模型的属性．对于各体素体积只要确定了网 格间距便为已知．对于体素内任意一点的属性可通 过八个角点的属性进行三元线性插值确定对于各 体素的平均品位可取体素中心点的品位． 对于每一体素的体重值存在着与品位之间的函 数关系：D＝ f （ C）．对于这一关系获得严格上讲 是通过对已知样品化验所得的品位和体重来绘制 品位体重函数图根据此函数关系来求出具体品位 对应的体重值．而在实际工作中常依经验公式来 推断以满足现场生产的需要．本文采用后者其关 系为： Gi＝ Gh—（Ch—Ci） Gh— Gu Ch—Cu （5） 式中Gi 为第 i 个体素的待求体重值Ci 为第 i 个 体素品位值Ch、Cu 分别为经验中高于和低于 Ci 品位的临界品位值Gh、Gu 分别为与 Ch、Cu 对应 的临界体重值． 这样求得了所有体素的体积、品位及对应体重 值便可计算出整个开采水平、任意矿块、甚至任意 指定区域的矿石储量和金属量．对于指定区域的矿 石储量与金属量的计算可利用下面的关系求得： T ＝ ∑GiV i Q ＝ ∑GiV iCi （6） 式中T 表示所求区域的矿石储量Q 表示所求区 域的矿石金属量Gi 表示第 i 个体素的矿石体重 V i 表示第 i 个体素的体积Ci 表示第 i 个体素的品 位． 4 品位与储量计算的实现 基于上述三种插值方法的任何一种均可实现矿 床品位的空间插值构造出规则网格结构化体数据 其插值实现的流程如图1和图2所示．从流程图1 可以看出系统中对于泰森多边形法和距离幂次反 比法的插值实现工作有部分重叠说明两种插值方 法均是分层处理的只是对于每一待求点的属性采 用不同的方法实现．从流程图2可以看出克立格 法插值是直接在三维空间中进行的．故从理论上来 讲对于处理具有各向异性的矿床克立格法是三种 方法中最适合的；而对于处理层控矿床泰森多边形 法和距离幂次反比法的优势就会很显著． 图1 泰森多边形法、距离幂次反比法插值流程图 Fig．1 Flow chart of Thiessen polygon method and distance power inverse ratio method interpolation 根据插值的结果数据可进行任意指定条件下 矿石平均品位、储量及金属量的计算．地矿工程可 视化仿真系统中提供了两种指定条件的方案：一是 按水平分段进行计算二是用户自定义范围进行计 算．对于按水平分段计算用户可获得各具体分段 条件下相应品位与储量的计算结果；对于自定义范 围计算用户可获得任意指定范围下相应品位与储 量的计算结果．不论何种方案其计算结果均可按 第9期 李翠平等： 地矿工程可视化仿真中品位与储量的计算实现 ·861·
862 北京科技大学学报 第29卷 不同矿石类型分别计算指定条件下具体的矿石储量 图3所示 值、金属量值和平均品位值，其系统中的计算界面如 正则化 进行 按矿体走 绘制各方向 绘制各方向 将空间网格点按 原始样 度 向进行坐 实验变异函 理论变异函 套合总体 一定顺序遍历并 品数据 数据 分析 标变换 数曲线 数曲线 变异函数 进行坐标变换 安顺序 利用式(4) 采用列主消 按三维方向 是否各点 计算下 进行品位 元法计算加 列克立 变程搜索所 结束 品位都已插值 一点 计算 格方程 权因子入 有已知点 图2克立格法插值流程图 Fig.2 Flow chart of Kriging method interpolation 多动半法时口他用 是三种方法中最适合该矿山的计算方法.但因矿山 透特计重范周 情况各异，对于不同矿山的适用方法可能存在很大 信统水平分量 自先义还重 差异，为此，本系统为用户提供了上述三种常用的 角段起始标高：宽 分段提结标高下国 插值方案，供用户自行选择，以便选出相对适合矿山 自身的方法， 7点生标0 . De F 5结论 矿石品位与储量计算的实现作为地矿工程可视 化仿真系统的重要组成部分，它不仅可提供多种不 同的插值方案，供用户结合矿山实际自行选择，来解 决品位储量等属性的计算问题；而且其插值结果可 作为实现矿体真三维显示的直接数据来源，为矿床 的三维可视化仿真工作提供了体素处理手段 参考文献 [1]李翠平.面向地矿工程的体视化技术及其应用[学位论文] 图3矿石品位、储量计算效果图 北京：北京科技大学，2002 Fig-3 Ore grade and reserve calculation image [2]李翠平，李仲学，孙恩吉，马斌.地矿工程三维可视化仿真系 统功能分析.金属矿山，2006(6)：57 结合国内一典型的地下矿山，对系统中提供的 [3]余东明.面向地矿工程体视化系统的矿石储量算法及其实现 三种插值的计算结果进行了验证分析，表1是三种 [学位论文]北京：北京科技大学，2004 插值方法所计算的某一中段储量结果与实际结果的 [4]李翠平，李仲学.矿床的体视化仿真技术与实现.北京科技大 对比，可见，克立格法的计算误差相对最小，表明其 学学报，2004,26(6)：579 表1某一中段储量计算对比结果 [5]Speray D.Volume probes:interactive data exploration on arbi- Table 1 Reserve calculation contrast in one middle part of orebody trary grids.Comput Graphics.1990.19(2):5 [6]唐泽圣.三维数据场可视化.北京：清华大学出版社，1999 Fel+Fe3 Fel 计算 [7]黄波，李蓉蓉.泰森多边形及其在等深面生物量计算中的应 储量/ 相对误 储量/ 相对误 用.遥感技术与应用，1996(3)：35 方法 万t 差/% 万t 差/% [8]Shepard D.A two dimensional interpolation function for irregular 生产实际中的计算1155.20 1026.41 - ly spaced data//Proceedings of ACM 23rd National Conference, 1968:517 多边形法 1341.02 16.09 1296.85 26.35 [9]李翠平，李仲学，胡乃联。面向地矿工程体视化的三种空间插 距离幂次反比法 1208.53 4.62 1099.31 7.10 值方法之对比分析.中国矿业，2003,12(10)，57 [10]侯景儒.矿床统计预测及地质统计学的理论与应用.北京： 克立格法 1129.63 2.21 1001.21 2.45 冶金工业出版社，1993 (下转第873页)
不同矿石类型分别计算指定条件下具体的矿石储量 值、金属量值和平均品位值其系统中的计算界面如 图3所示． 图2 克立格法插值流程图 Fig．2 Flow chart of Kriging method interpolation 图3 矿石品位、储量计算效果图 Fig．3 Ore grade and reserve calculation image 结合国内一典型的地下矿山对系统中提供的 三种插值的计算结果进行了验证分析．表1是三种 插值方法所计算的某一中段储量结果与实际结果的 对比．可见克立格法的计算误差相对最小表明其 表1 某一中段储量计算对比结果 Table1 Reserve calculation contrast in one middle part of orebody 计算 方法 Fe1＋Fe3 Fe1 储量／ 万 t 相对误 差／％ 储量／ 万 t 相对误 差／％ 生产实际中的计算 1155∙20 － 1026∙41 － 多边形法 1341∙02 16∙09 1296∙85 26∙35 距离幂次反比法 1208∙53 4∙62 1099∙31 7∙10 克立格法 1129∙63 2∙21 1001∙21 2∙45 是三种方法中最适合该矿山的计算方法．但因矿山 情况各异对于不同矿山的适用方法可能存在很大 差异．为此本系统为用户提供了上述三种常用的 插值方案供用户自行选择以便选出相对适合矿山 自身的方法． 5 结论 矿石品位与储量计算的实现作为地矿工程可视 化仿真系统的重要组成部分．它不仅可提供多种不 同的插值方案供用户结合矿山实际自行选择来解 决品位储量等属性的计算问题；而且其插值结果可 作为实现矿体真三维显示的直接数据来源为矿床 的三维可视化仿真工作提供了体素处理手段． 参 考 文 献 ［1］ 李翠平．面向地矿工程的体视化技术及其应用 ［学位论文 ］． 北京：北京科技大学2002 ［2］ 李翠平李仲学孙恩吉马斌．地矿工程三维可视化仿真系 统功能分析．金属矿山2006（6）：57 ［3］ 余东明．面向地矿工程体视化系统的矿石储量算法及其实现 ［学位论文］．北京：北京科技大学2004 ［4］ 李翠平李仲学．矿床的体视化仿真技术与实现．北京科技大 学学报200426（6）：579 ［5］ Speray D．Volume probes：interactive data exploration on arbitrary grids．Comput Graphics199019（2）：5 ［6］ 唐泽圣．三维数据场可视化．北京：清华大学出版社1999 ［7］ 黄波李蓉蓉．泰森多边形及其在等深面生物量计算中的应 用．遥感技术与应用1996（3）：35 ［8］ Shepard D．A two dimensional interpolation function for irregularly spaced data∥Proceedings of ACM 23rd National Conference 1968：517 ［9］ 李翠平李仲学胡乃联．面向地矿工程体视化的三种空间插 值方法之对比分析．中国矿业200312（10）57 ［10］ 侯景儒．矿床统计预测及地质统计学的理论与应用．北京： 冶金工业出版社1993 （下转第873页） ·862· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第9期 张丽华等：基于改进泊松复合小波模型的复合地基全过程沉降预测 .873. Prediction of composite foundation settlement process based on a modified Poisson- superposition wavelet model ZHANG Lihua2,CAI Meifeng?) 1)Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Department of Architectural Engineering.North China Institute of Science and Technology,Beijing 101601.China ABSTRACI The model and method used to predict a composite foundation settlement process were studied. The characteristics of the modified Poisson model and its applicability were analyzed and a modified Poisson su- perposition wavelet neural net model was proposed.Combined with practical observation data,the CFG pile composite foundation settlement process was analyzed and predicted.A comparison of the obtained theoretical re- sults with those from the modified Poisson model was made.It is shown that the suggested model has better ap- plicability and enables to predict with a higher accuracy,whose absolute error is less than 1mm. KEY WORDS composite foundation:complete process settlement;Poisson model;wavelet model (上接第862页) Grade and reserve calculation in a visual simulation system for geological and mining engineering LI Cuiping,LI Zhongxue,HAO Xiuqiang,HAO Jinhui State Key Laboratory of Chinese Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI Through the process of grade and reserve calculation,a method of dealing with voxel for visualiza- tion technology and its applications in an integrated simulation system were provided for deposits.First,in order to construct regular volume data which can satisfy the needs,original sampling data were pretreated.Second,by the means of three interpolation methods,i.e.Thiessen polygon method,distance power inverse ratio method, Kriging method,users could choose an appropriate calculation method according to the fact of mines.Then, based on regular voxel information under different spatial interpolation methods,the grade and reserve were cal- culated in an appointed area of orebody. KEY WORDS geological and mining engineering:visual simulation:spatial interpolation;voxel;grade;re- serve
Prediction of composite foundation settlement process based on a modified Poissonsuperposition wavelet model ZHA NG L ihua 12）CAI Meifeng 2） 1） Civil and Environmental Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Department of Architectural EngineeringNorth China Institute of Science and TechnologyBeijing101601China ABSTRACT The model and method used to predict a composite foundation settlement process were studied． The characteristics of the modified Poisson model and its applicability were analyzed and a modified Poisson-superposition wavelet neural net model was proposed．Combined with practical observation datathe CFG pile composite foundation settlement process was analyzed and predicted．A comparison of the obtained theoretical results with those from the modified Poisson model was made．It is shown that the suggested model has better applicability and enables to predict with a higher accuracywhose absolute error is less than1mm． KEY WORDS composite foundation；complete process settlement；Poisson model；wavelet model （上接第862页） Grade and reserve calculation in a visual simulation system for geological and mining engineering LI CuipingLI ZhongxueHAO XiuqiangHAO Jinhui State Key Laboratory of Chinese Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal MinesUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Through the process of grade and reserve calculationa method of dealing with voxel for visualization technology and its applications in an integrated simulation system were provided for deposits．Firstin order to construct regular volume data which can satisfy the needsoriginal sampling data were pretreated．Secondby the means of three interpolation methodsi．e．Thiessen polygon methoddistance power inverse ratio method Kriging methodusers could choose an appropriate calculation method according to the fact of mines．Then based on regular voxel information under different spatial interpolation methodsthe grade and reserve were calculated in an appointed area of orebody． KEY WORDS geological and mining engineering；visual simulation；spatial interpolation；voxel；grade；reserve 第9期 张丽华等： 基于改进泊松－复合小波模型的复合地基全过程沉降预测 ·873·
